双基限时练双基限时练( (二十一二十一) )一、选择题1两直线 2xya0 与 x2yb0 的位置关系是( )A垂直 B平行C重合 D以上都不对解析 2xya0 的斜率 k12，x2yb0 的斜率 k2 ，k1k21，故选1 2A.答案 A2已知直线 xmy10 与直线 m2x2y10 互相垂直，则实数 m 为( )A3 B0 或 22C2 D0 或 32解析 由题意，得 1m2m(2)0，得 m0，或 m2.答案 B3点 M(1,2)在直线 l 上的射影是 H(1,4)，则直线 l 的方程为( )Axy50 Bxy30Cxy50 Dxy10解析 kMH1，42 11直线 l 的方程为 y4x1，即 xy50.答案 A4若 A(4,2)，B(6，4)，C(12,6)，D(2,12)，下面结论正确的个数是( )ABCD；ABAD；ACBD；ACBD.A1 个 B2 个C3 个 D4 个解析 kAB ，kCD ，24 463 5126 2123 5ABCD.又 kAD ，kADkAB1，122 245 3ABAD，故正确又 kAC ，kBD4，62 1241 4124 26kACkBD1.ACBD，故正确答案 C5直线 l 过点(1,2)且与直线 2x3y40 垂直，则直线 l 的方程为( )A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y80解析 设所求的直线方程为 3x2yc0，由题意得34c0，c1，直线 l 的方程为 3x2y10.答案 A6已知直线 l 的倾斜角为 135，直线 l1经过 A(3,2)，B(a，1)，且 l1与 l 垂直，直线 l2：2xby10 与 l1平行，则 ab 等于( )A4 B2C0 D2解析 kltan1351，又 l1l2，kl11，得 a0.21 3a又 l2与 l1平行， 1，得 b2.2 bab2.答案 B二、填空题7经过点(m,2)与(2,3)的直线与斜率为2 的直线垂直，则 m 的值为_解析 由题意，得 ，32 2m1 2得 22m，m0.答案 08直线 l1，l2的斜率 k1，k2是关于 k 的方程 2k23kb0 的两根，若 l1l2，则b_；若 l1l2，则 b_.解析 由 l1l2，得 k1k21，即 1，得 b2，当 l1l2时，方程有两个相b 2等的实根，即 98b0，得 b .9 8答案 2 9 89若点 A(1,3)关于直线 ykxb 的对称点 B(2,1)，则 kb_.解析 kAB ，31 122 3故 k ，AB 的中点在 ykxb 上3 2(1 2，2)2 b，b .3 2(1 2)5 4故 kb .5 43 21 4答案 1 4三、解答题10已知 A(1,2)，B(3,1)，求线段 AB 的垂直平分线的方程解 AB 的中点坐标为，即.又 kAB ，又(13 2，212)(2，3 2)12 311 2lAB，kc2.AB 的垂直平分线的方程为 y 2(x2)，3 2即 4x2y50.11如图在平行四边形 ABCO 中，点 C(1,3)(1)求 OC 所在直线的斜率；(2)过点 C 作 CDAB 于点 D，求 CD 所在的直线方程解 (1)kOC3.30 10(2)ABCD 为平行四边形，kAB3.CDAB，kCD .1 3由点斜式，得 y3 (x1)，即 x3y100，1 3即 CD 所在直线的方程为 x3y100.12已知ABC 三个顶点坐标分别为 A(2，4)，B(6,6)，C(0,6)，求此三角形三条高所在的直线方程解 由斜率公式 kAB ，kBC0，kAC5，64 6210 85 466 0664 02AB 边上的高所在的直线的斜率 k1 ，由点斜式，得 AB 边上的高所在的直线方程4 5为 y6 (x0)，即 4x5y300，同理得 AC 边上的高所在的直线方程为4 5x5y360，BC 边上的高所在的直线方程为 x2.思 维 探 究13ABC 的顶点 A(5，1)，B(1,1)，C(2，m)，若ABC 为直角三角形，求 m 的值解 若A 为直角，则 ACAB，所以 kACkAB1，即1，得m1 2511 15m7；若B 为直角，则 ABBC，所以 kABkBC1，即1，得 m3；11 15m1 21若C 为直角，则 ACBC，所以 kACkBC1，即1，得 m2.m1 25m1 21综上可知，m7 或 m3 或 m2.