章末检测章末检测一、填空题1下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是_(填序号)yln(x2)；y；yx；x1(12)yx .1x2若 a0，R 是实数集，则(RB)A_.4函数 ylog(x1)(164x)的定义域为_5幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是_(2，14)61.5、23.1、2 的大小关系为_13.113.17有浓度为 90%的溶液 100 g，从中倒出 10 g 后再倒入 10 g 水称为一次操作，要使浓度低于 10%，这种操作至少应进行的次数为_(参考数据：lg 20.301 0，lg 30.477 1)8函数 yax (a0，且 a1)的图象可能是_(填图象编号)1a9函数 f(x)x22xb 的零点均是正数，则实数 b 的取值范围是_10若函数 f(x)Error!若 f(a)f(a)，则实数 a 的取值范围是_11函数 f(x)ax13 的图象一定过定点 P，则 P 点的坐标是_12函数 f(x)log5(2x1)的单调增区间是_13设函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，若当 x(0，)时，f(x)lg x，则满足 f(x)0的 x 的取值范围是_14若函数 f(x)axxa(a0，且 a1)有两个零点，则实数 a 的取值范围为_二、解答题15已知幂函数 yxm22m3(mZ)的图象与 x 轴、y 轴都无交点，且关于原点对称，求 m 的值16已知 x1 且 x ，f(x)1logx3，g(x)2logx2，试比较 f(x)与 g(x)的大小4317已知 f(x)为定义在1,1上的奇函数，当 x1,0时，函数解析式 f(x)(aR)14xa2x(1)写出 f(x)在0,1上的解析式；(2)求 f(x)在0,1上的最大值18已知函数 f(x)2x.12|x|(1)若 f(x)2，求 x 的值；(2)若 2tf(2t)mf(t)0 对于 t1,2恒成立，求实数 m 的取值范围19已知函数 f(x)的解析式为 f(x)Error!.(1)求 f( )，f( )，f(1)的值；321(2)画出这个函数的图象；(3)求 f(x)的最大值20设函数 f(x)3ax22(ac)xc (a0，a，cR)(1)设 ac0.若 f(x)c22ca 对 x1，)恒成立，求 c 的取值范围；(2)函数 f(x)在区间(0,1)内是否有零点，有几个零点？为什么？答案答案12.12a3(0,14(1,0)(0,2)5(，0)62 时， x1，logxx0.433434即当 1 时，f(x)g(x)4317解 (1)f(x)为定义在1,1上的奇函数，且 f(x)在 x0 处有意义，f(0)0，即 f(0)1a0.140a20a1.设 x0,1，则x1,0f(x)4x2x.14x12x又f(x)f(x)，f(x)4x2x.f(x)2x4x.(2)当 x0,1，f(x)2x4x2x(2x)2，设 t2x(t0)，则 f(t)tt2.x0,1，t1,2当 t1 时，取最大值，最大值为 110.18解 (1)当 x0，xlog2(1)2(2)当 t1,2时，2tm0，(22t122t)(2t12t)即 m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t1,2，(122t)17，5，故 m 的取值范围是5，)19解 (1) 1，32f( )2 85，323201 的部分图中实线组成的图形就是函数f(x)的图象(3)由函数图象可知，当 x1 时，f(x)的最大值为 6.20解 (1)因为二次函数 f(x)3ax22(ac)xc 的图象的对称轴为 x，由条件ac3aac0，得 2aac，故c22ca 对 x1，)恒成立，则 f(x)minf(1)c22ca，即acc22ca，得 c2c0，f(1)ac0，则 ac0.因为二次函数 f(x)3ax22(ac)xc 的图象的对称轴是 x.ac3a而 f0，(ac3a)a2c2ac3a所以函数 f(x)在区间和内各有一个零点，故函数 f(x)在区间(0,1)内有两(0，ac3a) (ac3a，1)个零点