3.3 幂函数幂函数一、基础过关1下列结论错误的个数为_幂函数图象一定过原点；当 1 时，幂函数 yx是增函数；函数 yx2既是二次函数，也是幂函数2在函数 y，y2x2，yx2x，y1 中，幂函数的个数为_1x23函数 yx 1 的图象关于 x 轴对称的图象大致是_(填图象编号)124下列表示 yx 的图象的是_(填图象编号)235给出以下结论：当 0 时，函数 yx的图象是一条直线；幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1)两点；若幂函数 yx的图象关于原点对称，则 yx在定义域内 y 随 x 的增大而增大；幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限则正确结论的个数为_6函数 yx x1的定义域是_127已知函数 f(x)(m22m)xm2m1，m 为何值时，函数 f(x)是：(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)幂函数8已知幂函数 f(x)xm2m3 为奇函数，且在区间(0，)上是减函数(mN*，且m2)(1)求 f(x)；(2)比较 f(2 008)与 f(2)的大小二、能力提升9设 a，b，c，则 a，b，c 的大小关系为_5253 5352525210函数 f(x)x，x(1,0)(0,1)，若不等式 f(x)|x|成立，则在 2，1,0,1,2的条件下， 可以取值的个数是_11已知幂函数 f(x)的图象过点(，2)，幂函数 g(x)的图象过点.2(2，14)(1)求 f(x)，g(x)的解析式；(2)当 x 为何值时，f(x)g(x)；f(x)g(x)；f(x)0，即 m3 时，m2m30.所以 f(x)x1.(2)由(1)知 f(x)，1x所以 f(2 008)12008，12 008f(2) .1212因为 ，12 00812所以 f(2 008)f(2)9acb10211解 (1)设 f(x)x，其图象过点(，2)，故 2()，解得 2，22f(x)x2.设 g(x)x，其图象过点， 2，(2，14)14解得 2，g(x)x2.(2)在同一坐标系下作出 f(x)x2与 g(x)x2的图象，如图所示由图象可知：f(x)，g(x)的图象均过点(1,1)与(1,1)当 x1 或 xg(x)；当 x1 或 x1 时，f(x)g(x)；当132a0 或 0a132a 或 a1032a.1313解得 a1 或 a .2332故 a 的取值范围为.a|a 1或23 a 32