（同步复习精讲辅导）北京市（同步复习精讲辅导）北京市 2014-20152014-2015 学年高中数学学年高中数学 直线和圆的直线和圆的位置关系课后练习二（含解析）新人教位置关系课后练习二（含解析）新人教 A A 版必修版必修 2 2已知动直线 ：y=kx+5 和圆C：(x-1)2+y2=1，试问k为何值时，直线 与C相离？相切？ 相交？题题 1 1求直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长xy3题题 2 2过点A(-1，4)作圆C：(x-2)2+(y-3)2=1 的切线l，求切线l的方程题题 3 3已知P是圆x2+y2=1上的动点，则P点到直线l：x+y0的距离的最小值为 22题题 4 4已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0若不经过坐标原点的直线l与圆C相切，且直线l在两坐标 轴上的截距相等，求直线l的方程题题 5 5从点P（3，m）向圆C：（x+2）2+（y+2）2=1 引切线，则切线长的最小值为 题题 6 6已知圆C1：x2+y2+2x-6y+1=0，圆C2：x2+y2-4x+2y-11=0，求两圆的公共弦所在的直线方程 及公共弦长题题 7 7已知两圆x2+y2-2x-6y-1=0x2+y2-10x-12y+m=0 （1）m取何值时两圆外切？ （2）m取何值时两圆内切？题题 8 8已知动圆M与直线y=2 相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1 外切，动圆圆心M的轨迹方程是 题题 9 9点M（x0，y0）是 C：（x-a）2+（y-b）2=r2（r0）内且不为圆心的一点，则曲线（x0-a） （x-a）+（y0-b） （y-b）=r2与C的位置关系是（ ） A相离 B相交 C相切 D内含课后练习详解课后练习详解题题 1 1答案：当时，直线 与C相离；当时，直线 与C相切；512k512k当时，直线 与C相交512k详解：圆C(x-1)2+y2=1 的圆心坐标为(1，0)，半径为 1 直线 ：y=kx+5 的方程可化为kx-y+5=0，则圆心C到直线 的距离 2|5|1kd k 当时，即时，直线 与C相离； 2|5|1 1kd k 512k当时，即时，直线 与C相切； 2|5|1 1kd k 512k当时，即时，直线 与C相交 2|5|1 1kd k 512k题题 2 2答案：32详解：由圆的方程x2+y2-4y=0 可得，圆心坐标为（0，2） ，半径R=2圆心到直线的距离d=1xy3由半弦长，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理可得：，故答案为：2222 3lRd32题题 3 3答案：y=4 或 3x+4y-13=0 详解：设方程为y-4=k（x+1） ，即kx-y+k+4=0，4k2+3k=0 2| 234|1 1kkd k k=0 或切线l的方程为y=4 或 3x+4y-13=043k题题 4 4答案：1详解：由于圆心O（0，0）到直线l：x+y0的距离22，且圆的半径等于 1， 22| 002 2 |2 11d 故圆上的点P到直线的最小距离为 d-r=2-1=1题题 5 5答案：x+y+1=0 或x+y-3=0 详解：圆C的方程可化为（x+1）2+（y-2）2=2，即圆心的坐标为（-1，2） ，半径为，因为直线l在两坐标轴上的截距相等且不经过坐2标原点，所以可设直线l的方程为 x+y+m=0，于是有，得m=1 或m=-3， 22| 12|2 11md 因此直线l的方程为x+y+1=0 或x+y-3=0题题 6 6答案：62详解：由题意，切线长最小时，|PC|最小 圆C：（x+2）2+（y+2）2=1 的圆心（-2，-2）到直线x=3 的距离为 3+2=5|PC|最小值为 5，切线长的最小值为故答案为：621-52262题题 7 7答案：公共弦所在直线方程为 3x-4y+6=0，弦长为524详解：两圆的方程作差得 6x-8y+12=0，即 3x-4y+6=0， 圆C1：（x+1）2+（y-3）2=9，故其圆心为（-1，3） ，r=3圆到弦所在直线的距离为， 22| 3 126|9 534d （弦长的一半是，故弦长为512 2581-9524综上，公共弦所在直线方程为 3x-4y+6=0，弦长为524题题 8 8答案：（1）；（2）111025m1110-25m详解：（1）由已知可得两个圆的方程分别为（x-1）2+（y-3）2=11 和（x-5）2+（y-6）2=6 1-m，两圆的圆心距，53-61-5d22）（）（两圆的半径之和为，由两圆外切得，1161m11615m可得；111025m（2）两圆的圆心距，两圆的半径之差为，53-61-5d22）（）（m-61-11即（舍去）或，解得5-61-11m5-61-11m1110-25m题题 9 9答案：x2=-12y 详解：由题意动圆M与直线y=2 相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1 外切 动点M到C（0，-3）的距离与到直线y=3 的距离相等 由抛物线的定义知，点M的轨迹是以C（0，-3）为焦点， 直线y=3 为准线的抛物线 故所求M的轨迹方程为：x2=-12y故答案为：x2=-12y题题 1010答案：A 详解：点M（x0，y0）是C：（x-a）2+（y-b）2=r2（r0）内且不为圆心的一点， 0（x0-a）2+（y0-b）2r2， 圆心（a，b）到直线（x0-a） （x-a）+（y0-b） （y-b）=r2的距离为，圆和直线是相离的位置关系，故选 A2222 00| 00|()()rrdrrxayb