11.2 瞬时变化率瞬时变化率导数导数(二二)一、基础过关1下列说法正确的是_(填序号)若 f(x0)不存在，则曲线 yf(x)在点(x0，f(x0)处就没有切线；若曲线 yf(x)在点(x0，f(x0)处有切线，则 f(x0)必存在；若 f(x0)不存在，则曲线 yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线斜率不存在；若曲线 yf(x)在点(x0，f(x0)处没有切线，则 f(x0)有可能存在2已知 yf(x)的图象如图所示，则 f(xA)与 f(xB)的大小关系是_3已知 f(x) ，则当 x0 时，无限趋近于_1xf2xf2x4曲线 yx3x2 在点 P 处的切线平行于直线 y4x1，则此切线方程为_5设函数 f(x)ax32，若 f(1)3，则 a_.6设一汽车在公路上做加速直线运动，且 t s 时速度为 v(t)8t21，若在 tt0时的加速度为 6 m/s2，则 t0_ s.二、能力提升7已知函数 yf(x)的图象在点 M(1，f(1)处的切线方程是 y x2，则 f(1)f(1)12_.8若函数 yf(x)的导函数在区间a，b上是增函数，则函数 yf(x)在区间a，b上的图象可能是_(填序号)9若曲线 y2x24xP 与直线 y1 相切，则 P_.10用导数的定义，求函数 yf(x)在 x1 处的导数1x11已知抛物线 yx24 与直线 yx10.求：(1)它们的交点；(2)抛物线在交点处的切线方程12设函数 f(x)x3ax29x1(a0)，若曲线 yf(x)的斜率最小的切线与直线 12xy6平行，求 a 的值三、探究与拓展13根据下面的文字描述，画出相应的路程 s 关于时间 t 的函数图象的大致形状：(1)小王骑车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；(2)小华早上从家出发后，为了赶时间开始加速；(3)小白早上从家出发后越走越累，速度就慢下来了答案答案12f(xA)f(xB)31444xy40 或 4xy0516387389310解 yf(1x)f(1)11x11，1 1x1xx1x1 1x，yx11x1 1x当 x 无限趋近于 0 时，11x1 1x无限趋近于 ，12f(1) .1211解 (1)由Error!Error!解得Error!Error!或Error!Error!.抛物线与直线的交点坐标为(2,8)或(3,13)(2)yx24，yxxx24x24xx2x，x22xxxx0 时，2x.yxy|x24，y|x36，即在点(2,8)处的切线斜率为4，在点(3,13)处的切线斜率为 6.在点(2,8)处的切线方程为 4xy0；在点(3,13)处的切线方程为 6xy50.12解 yf(x0x)f(x0)(x0x)3a(x0x)29(x0x)1(x ax 9x01)3 02 0(3x 2ax09)x(3x0a)(x)2(x)3，2 03x 2ax09(3x0a)x(x)2.yx2 0当 x 无限趋近于零时，无限趋近于 3x 2ax09.yx2 0即 f(x0)3x 2ax092 0f(x0)3(x0 )29.a3a23当 x0 时，f(x0)取最小值9.a3a23斜率最小的切线与 12xy6 平行，该切线斜率为12.912.a23解得 a3.又 a0，a3.13解 相应图象如下图所示