综合检测综合检测(一一)一、填空题1从集合1,2,3，11中任意取两个元素作为椭圆1 方程中的 m 和 n，则能x2m2y2n2组成落在矩形区域 B(x，y)|x|2)_.3假如由数据：(1,2)，(3,4)，(2,2)，(4,4)，(5,6)，(3,3.6)可以得出线性回归方程 x，则经过的定点是以上点中的_yab4两位学生一起去一家单位应聘，面试前，单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘 3 人，若每人被招聘的概率相同，则你们俩同时被招聘进来的概率是 .”根据17这位负责人的话，可以推断出参加面试的人数为_5A，B，C，D，E 五人并排站成一排，如果 B 必须站在 A 的右边(A，B 可以不相邻)，那么不同的排法有_种6通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由 2算得，nadbc2abcdacbd27.8.110 40 3020 20260 50 60 50附表：P(2x0)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是_(填序号)在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” ；在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” ；有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” ；有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 7在6的二项展开式中，x2的系数为_(x22x)8甲、乙两工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列：工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20则以下结论正确的是_(填序号)甲的产品质量比乙的产品质量好一些；乙的产品质量比甲的产品质量好一些；两人的产品质量一样好；无法判断谁的质量好一些9如图所示，A，B，C 表示 3 种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么此系统的可靠性为_10在 1,2,3,4,5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有_11已知随机变量 B(n，p)，若 E()4，23，D()3.2，则 P(2)_.12(xy)4的展开式中 x3y3的系数为_yx二、解答题13抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字 1,2,3,4,5,6)(1)连续抛掷 2 次，求向上的数不同的概率；(2)连续抛掷 2 次，求向上的数之和为 6 的概率；(3)连续抛掷 5 次，求恰好出现 3 次向上的数为奇数的概率14某种产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)求线性回归方程；(3)试预测广告费支出为 10 百万元时，销售额多大？15已知 f(x)(1x)m(1x)n(m，nN*)展开式中 x 的系数为 19，求 f(x)的展开式中 x2的系数的最小值16调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表，试问婴儿的性别与出生的时间是否有关系？出生时间性别 晚上白天总计男婴153146女婴82634总计23578017甲箱的产品中有 5 个正品和 3 个次品，乙箱的产品中有 4 个正品和 3 个次品(1)从甲箱中任取 2 个产品，求这 2 个产品都是次品的概率；(2)若从甲箱中任取 2 个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率18某同学参加 3 门课程的考试假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 ，第二、45第三门课程取得优秀成绩的概率分别为 p、q(pq)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立记 为该生取得优秀成绩的课程数，其概率分布为0123P6125ab24125(1)求该生至少有 1 门课程取得优秀成绩的概率；(2)求 p，q 的值；(3)求数学期望 E()答案答案172 2.0.1 3.(3,3.6) 4.7 560 6 7. 8 90.994 10243811. 12.63262513解 (1)设 A 表示事件“抛掷 2 次，向上的数不同” ，则 P(A) .6 56 656(2)设 B 表示事件“抛掷 2 次，向上的数之和为 6” 向上的数之和为 6 的结果有(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)共 5 种，P(B).56 6536(3)设 C 表示事件“抛掷 5 次，恰好出现 3 次向上的数为奇数” P(C)C23.3 5(36) (36)51614解 (1)根据表中所列数据可得散点图如下：(2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算：i12345xi24568yi3040605070xiyi60160300300560因此， 5， 50，x255y2505x 145，y 13 500，5i1 2 i5i1 2 ixiyi1 380.5i1于是可得： b5i1xiyi5xy5i1x2 i5x26.5；1 3805 5 501455 5 5 506.5517.5.aybx因此，所求线性回归方程为 6.5x17.5.y(3)根据上面求得的线性回归方程，当广告费支出为 10 百万元时， y6.51017.582.5(百万元)，即这种产品的销售收入大约为 82.5 百万元15解 f(x)1C xC x2C xm1C xC x2C xn，1 m2 mm m1 n2 nn n由题意知 mn19，m，nN*，故 x2项的系数为 C C 2.2 m2 nmm12nn12(m192)19 174由 m，nN*，根据二次函数的知识知，当 m9 或 10 时，上式有最小值，也就是当 m9，n10 或 m10，n9 时，x2项的系数取得最小值，最小值为 81.16解 2nadbc2abcdacbd0.787q，可得 p ，q .3525(3)由题意知 aP(1)P(A1 )P( A2 )P( A3) (1p)(1q)A2 A3A1A3A1 A245 p(1q) (1p)q.151537125bP(2)1P(0)P(1)P(3).58125E()0P(0)1P(1)2P(2)3P(3) .95