综合检测综合检测(二二)一、填空题1若(a2i)ibi，其中 a、bR，i 是虚数单位，则 ab_.2下列类比推理恰当的是_把 a(bc)与 loga(xy)类比，则有：loga(xy)logaxlogay把 a(bc)与 sin(xy)类比，则有：sin(xy)sin xsin y把(ab)n与(ab)n类比，则有：(ab)nanbn把 a(bc)与 a(bc)类比，则有：a(bc)abac3若将复数表示为 abi(a，bR，i 是虚数单位)的形式，则 ab_.2i12i4计算()2等于_1i1i5将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥” ，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面” ；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面” 已知直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半” 仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：_.6由正方形的对角线相等；矩形的对角线相等；正方形是矩形写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为_7已知 aR，若(1ai)(32i)为纯虚数，则 a 的值为_8给出变量 x，y 的 8 组数据如下表：x11233456y14623515则回归系数 r_(结果保留两位小数)(其中 ， ，xiyi87，x 101，y 117)x258y2788i18i1 2 i8i1 2 i9我们用记号 ei来表示复数 cos isin ，即 eicos isin (其中 e2.718是自然对数的底数， 的单位是弧度)，则2ei 2i；sin ；ei10.其中正2eiei2确的式子代号是_10下列是用银行卡从自动取款机上取款时的一些步骤，则正确的过程是_a插卡 b选择取款 c取款 d输入密码 e输入取款金额 f退卡11下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对照数据x3456y2.5344.5请根据上表提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程是_12复平面内三点 A，B，C 分别对应复数 1,2i,52i，则由 A，B，C 所构成的三角形是_三角形13执行下边的流程图，若 p15，则输出的 n_.14观察下列不等式：1 ， (1 ) ( )， (1 ) ( )，由此猜测第 n 个不等121112131312121414131513121416式为_(nN*)二、解答题15复数 z且|z|4，z 对应的点在第三象限，若复数 0，z， 对应的点是正1i3abi1iz三角形的三个顶点，求实数 a，b 的值16判断命题“若 abc，且 abc0，则bc，a0，c0，ac0,2ac(ac)aab0，(ac)(2ac)0 成立故原不等式成立17解 22 列联表如下：产品正品数次品数总数甲在现场9828990甲不在现场49317510总数1 475251 500由 22 列联表中数据，计算 213.09710.828.1 500 982 17493 821 475 25 510 990所以约有 99.9%的把握认为“质量监督员甲在不在现场与产品质量有关系” 18证明 假设、 、为同一等差数列的三项，设数列为an，首项为 a1，公差为 d.235由题意ama1(m1)d，2ana1(n1)d，3apa1(p1)d.5则(nm)d，32(pn)d(m、n、pN*且 m、n、p 各不相等)53则设 (k、lZ 且 kl0)，3 25 3nmpnkl则lk(kl)，2532l25k22lk3(lk)2，10即.103lk22l25k22lk为有理数，3lk22l25k22lk而为无理数，.10103lk22l25k22lk因此假设不成立，所以原命题正确19解 一般性的命题为 sin2sin2(60)sin2(120) .32证明如下：sin2sin2(60)sin2(120)1cos 221cos120221cos24022 cos 2cos(1202)cos(2402)3212 (cos 2cos 120cos 2sin 120sin 2cos 240cos 2sin 240sin 2)3212 (cos 2 cos 2sin 2 cos 2sin 2) .32121232123232