下列语句：是无限循环小数；x23x20；当 x4 时，2x0；垂直于同一1.2 条直线的两条直线必平行吗？一个数不是合数就是质数；把门关上其中不是命题的 是_ 解析：是命题，能判断真假 不是命题，因为语句中含有变量 x，在没给变量 x 赋值前，我们无 法判断语句的真假 是命题，能作出真假判断的语句，是一个真命题 不是命题，因为并没有对垂直于同一条直线的两条直线是否平行作出判断 是命题，是假命题，因为 1 既不是合数也不是质数 不是命题，没有作出判断 答案： (2011高考山东卷改编)已知 a，b，cR，命题“若 abc3，则 a2b2c23”的2. 否命题是_ 解析：由于一个命题的否命题既否定题设又否定结论，因此原命题的否命题为“若 abc3，则 a2b2c21，则lga0”及其逆命题、否命题、逆否命题四个命题中真4. 命题的个数为_ 解析：原命题“对于正数 a，若 a1，则 lga0”是真命题；逆命题“对于正数 a，若 lga0，则 a1”是真命题；否命题“对于正数 a，若 a1，则 lga0”是真命题；逆否命 题“对于正数 a，若 lga0，则 a1”是真命题 答案：4 给出下列命题：5. 命题“若 b24acb0，则0”的逆否命题；3a3b “若 m1，则 mx22(m1)x(m3)0 的解集为 R”的逆命题 其中真命题的序号为_ 解析：命题“若 b24acb0，则0”为真命题，由原命题与其逆否命题有相同的真假性可3a3b 知其逆否命题为真命题 原命题的逆命题为：“若方程 mx22(m1)x(m3)0 的解集为 R，则 m1” ，不妨 取 m2 验证，当 m2 时，有 2x26x10，6242(1)0，其解集不为 R，故为假命题 答案：A 级 基础达标下列语句：平行四边形不是梯形；是无理数；方程 9x210 的解是 x ；1.31 3 这是一棵大树；2012 年 7 月 27 日是伦敦奥运会开幕的日子 其中命题的个数是_ 解析：都是命题，对于，由于“大树”没有界定标准，不能判断真假，所以 不是命题 答案：4 设 A、B 为两个集合，下列四个命题：来源:www.shulihua.net2.AB对任意 xA，有 xB；ABAB；ABAB；AB存在 xA，使得 xB. 其中真命题的序号是_(把符合要求的命题序号都填上)解析：AB 的情况有多种 A、B 之间的关系，A 中至少有一个元素不属于 B. 答案： 命题“若 a，b 都是偶数，则 ab 是偶数”的逆否命题是_ 3. 解析：“若 p 则 q”的逆否命题是“若非 q 则非 p” 答案：若 ab 不是偶数，则 a，b 不都是偶数 命题“若 ab，则 2a2b1”的否命题为_4. 解析：“ab”的否定是“ab” ， “2a2b1”的否定是“2a2b1” ，原命题的否命题 是“若 ab，则 2a2b1” 答 案：若 ab，则 2a2b1 命题“若 A60，则ABC 是等边三角形”的否命题“若 A60，则ABC 不是等5. 边三角形”为_命题(填“真”或“假”) 解析：“若 A60，则ABC 是等边三角形”的逆命题为“若ABC 是等边三角形，则 A60” ，逆命题为真命题，所以否命题为真命题 答案：真 把下列命题写成“若 p 则 q”的形式，并判断真假6. (1)奇函数的图象关于原点对称； (2)当 x22x30 时，x3 或 x1； (3)a 6 x Z).x2x6 0 x Z)2 0 不成立”是真命题，则实数 a 的取值范围是_9. 解析：ax22ax30 恒成立，当 a0 时，30 成立；当 a0 时，得，解得3ab 成立，则 abc.来源:www.shulihua.net 数理化网 c0，bcbbc，逆否命题正确，所以原命题为真命题来源:www.shulihua.net (2)由题意知，其逆否命题为：若 x23x20，则 x1. x23x20x1 或 x2.易知，逆否命题错误，所以原命题为假命题(创新题)已知命题 p：函数 f(x)，实数 m 满足不等式 f(m)5. 因为方程 2xm0(xR)有实根， 2x0，m 5 m 0)(2)当 q 为真命题，p 为假命题时，m 5 m 0)m5. 综上，当命题 p、q中有且只有一个真命题时，m5 或 m0.www.zxxk. com www.ks5u.com www.shulihua.net