课题：二次函数专题复习学习目标： 1、通过复习，掌握各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路，能够一题多 解，发散学生的思维，提高学生的创造思维能力； 2、能运用二次函数的相关知识解决实际生活中的问题，培养学生运用数学知识 解决实际生活问题的能力； 3、能运用数学思想解决有关二次函数的综合问题，帮助学生提高解决综合题的 能力。学习重难点： 1、各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路； 2、运用二次函数的相关知识解决实际生活中的问题; 3、运用数学思想解决有关二次函数的综合问题.学习过程： 一、例题解析 例 1：已知二次函数的图像分别适合下列条件之一，求图像解析式： 1、经过 A（0，1） ，B（1，3） ，C（-1，1）三点； 2、经过 A（-1，0） ，B（2，0） ，C（4，-10）三点； 3、顶点坐标为（2，1） ，且经过点（1，2） ； 4、经过点 A（0，1） ，B（1，3）,且沿 X 轴右移 2 个单位后经过点（1，1）.例 2：有一个抛物线形的立交桥拱，它的最大高度为 16 米，跨度为 40 米。现 要在离跨度中心 5 米处的两侧各垂直竖立一铁柱支撑拱桥，这两根铁柱应取多 长？例 3：平移二次函数的图像，使它经过 A(-3,6)和 B(-1,0)。14212xxy（1） 求这个抛物线的解析式； （2） 点 C 为此抛物线与 x 轴的另一个交点，点 P 为顶点，问在 x 轴 上是否存在点 D，使DCP 与ABC 相似？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由。思考题：关于 x 的二次函数 y = x2-2mx-m 的图像与 x 轴交于A（x1,0）,B（x2,0）两点，且 x2 0 x1,与 y 轴交于C 点，且BAC= BCO。 （1） 求这个二次函数解析式；（2） 以点 D（ ，0）为圆心作D，与 y 轴相切于点 O，过抛物2线上一点 E（x3,t）(t 0,x30)作 x 轴的平行线与D 交于 F、G 两点，与抛物线交于另一点 H。问：是否存在实数 t，使得 EF+GH=FG？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由。二、练习 1、已知：在直角坐标平面上，二次函数图像的顶点坐标为 C（3，- 4） ，在 x 轴 上截得线段 AB 的长为 4. （1）求这个二次函数解析式； （2）在 y 轴上是否存在一点 Q，使 QA+QC 最小？如果存在，求出点 D 的坐 标;如果不存在，请说明理由。2、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 O、 、 、 、 、 、 A、 B、 x、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 A、 、 B、 、 、 、 、 、 、 、 y=ax2+bx+c、 、 、 、 、 、 A、 B、 、 y、 、 、 、 、 C、 (1) a、 c、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 (2) 、 、 、 、 OC、 、 、 、 、 、 OA 、 OB、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 a、 c 、 、 、 、 、 (3) 、 、 2、 、 、 、 、 、 、 、 b= - 4, AB=4 3,、 a、 c、 、 、三、小结 1、熟悉二次函数的各种解析式的适用条件和解题思路，一般地，已知三点选 用一般式，已知顶点选用顶点式，已知与 x 轴两交点选用两根式； 2、能运用图形运动、函数建模、数形结合等数学思想解决实际生活问题和有 关二次函数的综合题。四、作业： 练习