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双基达标 限时20分钟1设全集 U1,2,3,4,5,A1,3,5,B2,5,则 A(UB)等于( )A2 B2,3 C3 D1,3解析 UB1,3,4,A1,3,41,3答案 D2已知 A、B 均为集合 U1,3,5,7,9的子集,且 AB3,(UB)A9,则 A( )A1,3 B3,7,9C3,5,9 D3,9解析 根据题意,画出 Venn 图,得 A3,9,故选 D.答案 D3已知 UR,Ax|x0,Bx|x1,则(AUB)(BUA)等于( )A Bx|x0Cx|x1 Dx|x0 或 x1解析 UAx|x0,UBx|x1,AUBx|x0,BUAx|x1,(AUB)(BUA)x|x0 或 x1答案 D4设 U0,1,2,3,AxU|x2mx0,若UA1,2,则实数m_.解析 UA1,2,A0,3,即 0,3 是 x2mx0 的两根,m3.答案 35若 AxZ|02,集合 Bx|x2;ABR.综合提高 限时25分钟7设 U 为全集,下列四个命题中,不正确的是( )A若 AB,则(UA)(UB)UB若 AB,则 ABC若 ABU,则(UA)(UB)D若 AB,则 AB解析 当 AU,B时,AB成立,但 AB,故 AB不一定有AB.答案 B8已知全集 Ux|2x1,Ax|2x1,Bx|x2x20,Cx|2x1,则( )ACA BCUACUBC DUAB解析 B2,1,UAB.答案 D9已知集合 Ax|xa,Bx|1x2,且 A(RB)R,则实数 a 的取值范围是_解析 RBx|x1 或 x2,要使 A(RB)R,则需 a2.答案 a210设集合 Ax|0x4,By|yx3,1x3,则R(AB)_.解析 Ax|0x4,By|4y0,AB0,R(AB)x|xR,且 x0答案 x|xR,且 x011设全集 UR,集合 Ax|x2ax120,Bx|x2bxb2280,若 AUB2,求 a,b 的值解 AUB2,2A,42a120,解得a4,Ax|x24x1202,6,AUB2,6UB,6B,将 x6 代入x2bxb2280 得 b26b80,解得 b2 或 b4.当 b2 时,Bx|x22x2406,4,6UB,而 2UB,满足条件 AUB2;当 b4 时,Bx|x24x1206,2,2UB,与条件AUB2矛盾综上,a4,b2.12(创新拓展)某地对 100 户农户的生活情况进行了调查,交来的统计表上称:有彩电的为 65 户有电冰箱的为 84 户,二者都有的为 53 户(1)问彩电与冰箱至少有一种的有几户?(2)若二者全无的只有 2 户,问这一统计数据正确吗?解 (1)(Venn)如图设 A有彩电的农户,B有电冰箱的农户,全集 U调查的 100 户农户,由题意可知 AB二者都有的农户,彩电、电冰箱至少有一种的农户有 65845396(户)(2)若二者全无的只有 2 户,加上彩电、电冰箱至少有一种的农户共有 98户,少于 100 户,故这一统计数据不正确
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