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双基达标 限时20分钟1下列函数中能用二分法求零点的是( )解析 在 A 中,函数无零点在 B 和 D 中,函数有零点,但它们均是不变号零点,因此它们都不能用二分法来求零点而在 C 中,函数图象是连续不断的,且图象与 x 轴有交点,并且其零点为变号零点,C 中的函数能用二分法求其零点,故选 C.答案 C2方程 x3x2x10 在0,2上( )A有三个实数解 B有两个实数解C有一个实数解 D没有实数解解析 令 f(x)x3x2x1,则 f(0)10,f(2)30,又 f(1)0,且 f(x)(x1)2(x1),故在0,2上只有一个实数解答案 C3二次函数 f(x)ax2bxc(xR,a0)的部分对应值如下表:x32101234y6m4664n6不求 a、b、c 的值,可以判断方程 ax2bxc0(a0)的两根所在区间是( )A(3,1)和(2,4)B(3,1)和(1,1)C(1,1)和(1,2)D(,3)和(4,)解析 由表格中数据可知 f(3)f(1)0,故 x0(2,3)答案 (2,3)5已知函数 f(x)的图象是连续不断的,且有如下的对应值表:x21012345678f(x)136216191318242998则下列判断正确的是_函数 f(x)在区间(1,0)内至少有一个零点;函数 f(x)在区间(2,3)内至少有一个零点;函数 f(x)在区间(5,6)内至少有一个零点;函数 f(x)在区间(1,7)内有三个零点解析 由上表知 f(1)f(0)0 或 k0 或 k0,则下列叙述正确的是( )A函数 f(x)在(2 007,2 008)内不存在零点B函数 f(x)在(2 008,2 009)内不存在零点C函数 f(x)在(2 008,2 009)内存在零点,并且仅有一个D函数 f(x)在(2 007,2 008)内可能存在零点解析 f(2 007)与 f(2 008)同号,则在(2 007,2 008)内可能存在零点,而 f(2 008)与 f(2 009)异号,在(2 008,2 009)内至少有一个零点答案 D9若函数 f(x)的图象是连续不间断的,根据下面的表格,可以断定 f(x)的零点所在的区间为_(只填序号)(,1 1,2 2,3 3,4 4,5 5,6 6,)x123456f(x)136.12315.5423.93010.67850.667305.678解析 f(2)f(3)0,f(0.687 5)1 时,直线 ya 与 yg(x)的图象有两个交点,即函数 f(x)有两个零点;(3)当 a1 时,直线 ya 与 yg(x)的图象有三个交点,即函数 f(x)有三个零点;(4)当 01(3)a1 (4)0a1
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