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2.2.2 二次函数的性质与图像(一)教学目标:教学目标:研究二次函数的性质与图像 教学重点:教学重点:进一步巩固研究函数和利用函数的方法 教学过程:教学过程:1、 函数 叫做二次函数,利用多媒体演示参数、的变化cbxaxy2)0(aabc对函数图像的影响,着重演示对函数图像的影响a 2、 通过以下几方面研究函数 (1) 、配方 (2) 、求函数图像与坐标轴的交点 (3) 、函数的对称性质 (4) 、函数的单调性3、 例:研究函数的图像与性质6421)(2xxxf解:(1)配方2)4(21)(2xxf所以函数的图像可以看作是由经一系列变换得到的,具体地说:先将)(xf2)(xxg上每一点的横坐标变为原来的 2 倍,再将所得的图像向左移动 4 个单位,向下移动 2)(xg个单位得到. (2)函数与 x 轴的交点是(-6,0)和(-2,0) ,与 y 轴的交点是(0,6)(3)函数的对称轴是 x=-4,事实上如果一个函数满足:()()(xafxaf) ,那么函数关于对称.)2()(xafxf)(xfax (4)设,421 xx021xxx=)()(21xfxfy)(4)(21212 22 1xxxx)8)(212121xxxx=)8(21xxx因为 ,0x0882121xxxx所以 0y所以 函数在上是减函数)(xf4,(同理函数在上是增函数)(xf), 4对于教材上的其他例子可以仿照此例讨论,总结教材上第 64 页上的几条性质。4、复习通过配方法求二次函数最小值的方法 课堂练习:课堂练习:教材第 65 页 练习 A、B 小结小结:通过本节课的学习应明确应该从那几个方面研究二次函数. 课后作业课后作业:教材第 67 页 7,教材第 68 页 2、4
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