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课时提升作业课时提升作业( (十三十三) )功功 率率(15(15 分钟分钟5050 分分) )一、选择题一、选择题( (本题共本题共 5 5 小题,每小题小题,每小题 8 8 分,共分,共 4040 分。多选题已在题号后标出分。多选题已在题号后标出) )1.(多选)(2015瑞安高一检测)关于功率公式 P=Fv,下列说法正确的是( )A.当 F 是恒力,v 是平均速度时,对应的 P 是平均功率B.当 v 是瞬时速度时,对应的 P 是瞬时功率C.只适用于物体做匀速直线运动的情况D.只适用于 F 与 v 同方向的情况【解析】选 A、B、D。用公式 P=Fv 计算功率时,F 应与速度 v 方向相同,D 对;当 v 为瞬时速度时,Fv 为瞬时功率,B 对;v 为平均速度,且 F 为恒力时,Fv 为平均功率,A 对;P=Fv 适用于任何运动的求解,但应注意 v 是力 F 方向上的速度,C 错。2.某人用同一水平力 F 先后两次拉同一物体,第一次使此物体沿光滑水平面前进l距离,第二次使此物体沿粗糙水平面也前进l距离,若先后两次拉力做的功为 W1和 W2,拉力做功的功率是 P1和 P2,则( )A.W1=W2,P1=P2 B.W1=W2,P1P2C.W1W2,P1P2D.W1W2,P1=P2【解析】选 B。由于拉力相同而又通过相同的位移,根据 W=Fl可知拉力对物体做的功一样多,但由于沿光滑水平面前进时间短,所以 P1P2,故 B 正确。3.一小球以初速度 v0水平抛出,不计空气阻力,小球在空中运动的过程中重力做功的功率P 随时间 t 变化的图像是( )【解析】选 A。设经过时间 t 速度大小为 v,其方向与竖直方向(或重力方向)成 角,由功率公式 P=Fvcos 知,此时重力的功率 P=mgvcos=mgvy=mggt=mg2t,所以 A 正确。【总结提升】功率 P=Fv 中 F、v、P 的对应关系(1)同时性:P、F、v 三个量中任意一个物理量都是可以变化的,但应用 P=Fv 时,三者一定对应于同一时刻。(2)同体性:P、F、v 是对应于同一物体的三个物理量,对不在同一物体上的三者关系讨论毫无意义。(3)同向性:P=Fv 应用时 F 与 v 同向。若 F 的方向与 v 的方向成 角,则 P=Fvcos。4.(2015宁波高一检测)质量为 m 的汽车启动后沿平直路面行驶,如果发动机的功率恒为P,且行驶过程中受到的阻力大小一定。当汽车速度为 v 时,汽车做匀速运动;当汽车速度为 时,汽车的瞬时加速度的大小为( )A. B. C. D.【解析】选 C。由题意知,汽车所受阻力 Ff= ,汽车速度为 时的牵引力 F=,由牛顿第二定律得 F-Ff=ma。联立以上三式求得 a=,C 正确。5. (2015保定高一检测)如图是小孩滑滑梯的情景,假设滑梯是固定光滑斜面,倾角为30,小孩质量为 m,由静止开始沿滑梯下滑,滑行距离为 s 时,重力的瞬时功率为( )A.mg B. mgC.mgD. mg【解析】选 B。小孩的加速度 a= g,由 v2=2as 得小孩滑行距离 s 时的速率 v=,故此时重力的瞬时功率 P=mgvsin30= mg,B 正确。二、计算题二、计算题(10(10 分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位) )6.质量 m=5kg 的物体,在水平力 F=10N 的作用下,在光滑的水平面上从静止开始做匀加速直线运动,求:(1)力 F 在 t=2s 内对物体所做功的平均功率。(2)在 2s 末力 F 对物体做功的瞬时功率。【解题指南】解答本题时应注意以下两点:(1)平均功率用 P=或 P=F 计算。(2)瞬时功率用 P=Fv 计算。【解析】(1)根据牛顿第二定律可求出加速度 a=m/s2=2 m/s2,物体在 2 s 内的位移x= at2= 222m=4 m,故力 F 在 2s 内的平均功率 P=20 W。(2)物体在 2s 末的速度 v=at=4m/s,2 s 末力 F 的瞬时功率 P=Fv=40W。答案:(1)20W (2)40 W(25(25 分钟分钟5050 分分) )一、选择题一、选择题( (本题共本题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 8 8 分,共分,共 3232 分。多选题已在题号后标出分。多选题已在题号后标出) )1.(2015榆林高一检测)质量为 5000kg 的汽车,在水平路面上由静止开始做加速度为2m/s2的匀加速直线运动,所受阻力是 1 000 N,汽车在启动后第 1s 末牵引力的瞬时功率为( )A.2 kW B.11 kWC.20 kWD.22 kW【解析】选 D。汽车的牵引力 F=ma+Ff=50002N+1 000 N=11 000 N,汽车第 1s 末的速度v=at=2m/s,故第 1s 末牵引力的功率 P=Fv=22000W=22 kW,D 对。2. (2015三明高一检测)一个小孩站在船头,按图示两种情况用同样大小的力拉绳,经过相同的时间 t(船未碰撞),小孩所做的功 W1、W2及在时间 t 内小孩拉绳的功率 P1、P2的关系为( )A.W1W2,P1=P2 B.W1 W2,P1P2C.W1=W2,P1=P2D.W1W2,P1=P2【解题指南】解答该题注意以下两点:(1)拉力相等,小船相同,甲图中船的加速度与乙图中左船的加速度相同,相同时间内位移相同。(2)甲图中拉力只对一船做功,乙图中拉力对两船都做功。【解析】选 B。两种情况用同样大小的力拉绳,甲图中的船与乙图中左边的船移动的位移相同,但乙图中右边的船也要移动,故拉力作用点移动的距离大。拉力的功等于拉力与作用点在拉力方向上的位移的乘积,故乙图中拉力做功多,由于时间相同,故乙图中拉力的功率大。故 B 正确。3.(多选)(2015邢台高一检测)质量为 m=2kg 的物体沿水平面向右做直线运动,t=0 时刻受到一个水平向左的恒力 F,如图甲所示,此后物体的 v-t 图像如图乙所示,取水平向右为正方向,g 取 10m/s2,则( )A.物体与水平面间的动摩擦因数为 =0.5B.10 s 末恒力 F 的瞬时功率为 6 WC.10 s 末物体在计时起点左侧 2 m 处D.10 s 内物体克服摩擦力做功 34 J【解析】选 C、D。由 v-t 图像得两段时间的加速度大小分别为 a1=2m/s2、a2=1m/s2。根据牛顿第二定律:有 F+mg=ma1,F-mg=ma2。解得:F=3N,=0.05,故 A 错。10 s 末恒力 F 的瞬时功率 P=Fv=18W,B 错。10s 内物体的位移 x= 4m- 6 m=-2 m,说明物体 10 s 末在计时起点左侧 2 m 处,C 对。整个过程的路程 s= 4m+ 6 m=34 m,所以 10 s 内物体克服摩擦力做功 W=mgs=34J,D 对。【补偿训练】放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用,在 06s 内其速度与时间图像和拉力的功率与时间图像如图所示,则物体的质量为(g 取 10m/s2)( )A. kgB.kgC. kgD.kg【解析】选 B。由 P=Fv 及 v=6m/s 时,P=30W 可得 F=5N。由 P=10W,v=6m/s 得 Ff= = N,由牛顿第二定律得 F-Ff=ma,而 a=3m/s2,可求得 m=kg,B 正确。4.(2015全国卷)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时,发动机的功率 P 随时间 t 的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小 f 恒定不变。下列描述该汽车的速度 v 随时间 t 变化的图线中,可能正确的是( )【解析】选 A。本题属于机车的恒定功率启动问题。当牵引力大于阻力时,机车加速运动,但速度的增加会导致牵引力变小,机车所受的合力变小,机车的加速度变小,故机车的运动为加速度不断变小的加速运动,直到加速度等于零变为匀速直线运动,故 0t1时间内,是一个恒定功率加速过程,直到变为匀速直线运动,t1t2时间内,是另一个恒定功率加速过程,直到变为匀速直线运动,故 A 项正确。二、计算题二、计算题( (本题共本题共 2 2 小题,共小题,共 1818 分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位注明单位) )5.(8 分)(2015重庆一中高一检测)已知解放牌汽车发动机的额定功率为 60kW,汽车的质量为 4t,它在水平路面上行驶时所受的阻力为车重的 0.1 倍,g 取 10m/ s2,求:(1)解放牌汽车以额定功率从静止启动后,能达到的最大速度。(2)若解放牌汽车以 0.5m/s2的加速度匀加速启动,其匀加速运动的时间多长。【解析】(1)Ff=kmg=4000N以额定功率启动,达到最大速度时,P=Fvm=Ffvm由此:vm=15m/s(2)由 a=得 F=ma+Ff=6000N由 P=Fv 得 v=10m/s,故 t= =20s答案:(1)15m/s (2)20s【补偿训练】一辆重 5t 的汽车,发动机的额定功率为 80kW。汽车从静止开始以加速度a=1m/s2做匀加速直线运动,车受的阻力为车重的 0.06 倍。(g 取 10m/s2)求:(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间。(2)汽车开始运动后 5s 末和 15s 末的瞬时功率。【解析】(1)设汽车做匀加速运动所能达到的最大速度为 v对汽车由牛顿第二定律得 F-Ff=ma即 -kmg=ma,代入数据得 v=10m/s所以汽车做匀加速直线运动的时间 t= =s=10s(2)由于 10s 末汽车达到了额定功率5s 末汽车还处于匀加速运动阶段P=Fv=(kmg+ma)at=(0.06500010+50001)15W=4104W=40 kW15s 末汽车已经达到了额定功率 P=80kW答案:(1)10s (2)40kW 80kW【总结提升】解决机车启动问题的两个关键(1)正确分析物理过程,即分析确定属于哪种启动方式,注意匀加速启动时机车的功率逐渐增大。(2)抓住两个基本公式:一是功率公式 P=Fv,其中 F 是机车的牵引力,而非合力;二是牛顿第二定律:F-Ff=ma。6.(10 分)(2015四川高考)严重的雾霾天气,对国计民生已造成了严重的影响,汽车尾气是形成雾霾的重要污染源, “铁腕治污”已成为国家的工作重点。地铁列车可实现零排放,大力发展地铁,可以大大减少燃油公交车的使用,减少汽车尾气排放。若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动,先匀加速运动20s 达最高速度 72 km/h,再匀速运动 80 s,接着匀减速运动 15 s 到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为 1106N,匀速运动阶段牵引力的功率为 6103kW,忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。(1)求甲站到乙站的距离。(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同,求公交车排放气态污染物的质量。(燃油公交车每做 1 焦耳功排放气态污染物 310-6克)【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)根据运动学公式求出每段的位移,进而求出甲站到乙站的距离。(2)根据功的计算公式求公交车从甲站到乙站牵引力做的功。【解析】(1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为 t1,距离为 s1;在匀速直线运动阶段所用的时间为 t2,距离为 s2,速度为 v;在匀减速直线运动阶段所用的时间为 t3,距离为 s3;甲站到乙站的距离为 s。则s1= vt1 s2=vt2 s3= vt3 s=s1+s2+s3 联立式并代入数据得 s=1950m(2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为 F,所做的功为 W1;在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为 P,所做的功为 W2。设燃油公交车做
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