【金版学案金版学案】2015-2016】2015-2016 高中物理高中物理 第二章第二章 第三节第三节 从自由落体到匀从自由落体到匀变速直线运动练习变速直线运动练习 粤教版必修粤教版必修 1 11.匀变速直线运动是加速度恒定不变的直线运动.2.特征：速度的大小随时间均匀变化，加速度的大小和方向保持不变.3.匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v0、t秒末的速度为vt、经过的位移为s、加速度为a，则：（1）速度公式：vtv0at；（2）位移公式：sv0tat2；1 2（3）速度位移公式：vv2as；2t2 0（4）平均速度公式：.vvtv0 2匀变速直线运动规律应用的技巧描述匀变速直线运动规律的公式较多，选择合适简便的公式和方法将会事半功倍.可根据如下的特点选择公式和方法：（1）若题设和求解都不涉及时间，可选用速度位移公式vv2as建立运动学方程2t2 0求解.（2）若题设和求解都不涉及加速度，可利用平均速度公式st建立运动学方v0vt 2程求解.（3）若物体做匀减速直线运动直至停止，可采用逆向思维求解，即把物体的运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动处理.另外，对于汽车刹车类问题，要注意物体运动的实际时间，可先求出汽车的停车时间，再判断汽车的实际运动时间.（4）对于考察物体做匀变速直线运动时在连续相等时间内的相关问题时，要充分利用匀变速运动的比例关系及加速度计算式 saT2来建立运动学方程求解.（5）根据物体运动过程的速度随时间变化的规律作vt图象，再根据图象来求解有关的物理量也是非常简便的方法.【案例展示】 如图，为了测定某辆车在平直公路上起动时的加速度（轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片.如果拍摄时每隔 2 s 曝光一次，轿车车身总长为 4.5 m，下列说法正确的是（ ）A.这辆轿车的加速度约为 3 m/s2B.这辆轿车的加速度约为 2 m/s2C.照片中小车在第 2 个图处时的瞬时速度约为 7 m/sD.照片中小车在第 2 个图处时的瞬时速度约为 8 m/s解析：这是类似于纸带应用问题，即连续相等时间的有关问题，可利用 saT2求解，本题中T2 s，s8.4 m，a m/s22 m/s2，第二个图处的速度等于整段时s T28.4 22间的平均速度，即v2 m/s8.1 m/s，BD 选项正确.vs t32.4 4答案：BD基础练习1.物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是（B）A.速度保持不变B.速度随时间均匀变化C.位移随时间均匀变化D.加速度随时间均匀变化2.物体由静止开始做匀加速直线运动，若第 1 秒内物体通过的位移是 0.5 m，则第 2秒内通过的位移是（B）A.0.5 m B.1.5 mC.2.5 m D.3.5 m解析：物体在第 1 s 内的位移为 0.5 m，由匀变速直线运动的位移公式sat2得a1 21 m/s2，前 2 s 内的位移s2at2 122 m2 m，第 2 s 内的位移为 1.5 m，B2s t21 21 2选项正确.3.一辆汽车刹车做匀减速直线运动，初速度大小为 20 m/s，加速度大小为 5 m/s2，则汽车在 3 s 内和 6 s 内的位移分别是（B）A.37.5 m 20 mB.37.5 m 40 mC.30 m 37.5 mD.40 m 37.5 m解析：汽车刹车过程的最终速度为零，所以停车时间t0 s4 s，3 vtv0 a020 5s 内的位移为sv0tat2203 532 m37.5 m，6 s 内的位移等于 4 s 内的位1 21 2移s204 542 m40 m.B 选项正确.1 24.物体以 20 m/s 的初速度，加速度大小为 2 m/s2做匀减速直线运动直到停止，则物体在停止运动前 10 s 内的位移为（A）A.100 m B.50 mC.200 m D.20 m解析：刹车类的问题，物体最终要停止，首先要确定此过程运动的最长时间t0v0 as10 s，若tt0，其位移直接求解，sv0tat2100 m，A 对.20 21 25.（多选）甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0 时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的vt图中（如图），直线a、b分别描述了甲、乙两车在 020 s 的运动情况，下列说法正确的是（BC）A.在 10 s 末两车相遇B.在 10 s 末两车速度相等C.在 20 s 末两车的位移相等D.甲车始终在乙车前面拓展练习6.一物体在空中a处由静止开始沿竖直方向匀加速下落，经 4 s 到达地面，设下落的第 2 s 内物体的位移为 12 m，由此可知a处离地面高度为（C）A.24 m B.48 m C.64 m D.78 m7.物体位移随时间变化的函数关系是s4t2t2，则它运动的初速度和加速度分别是（C）A.0、4 m/s2 B.4 m/s、2 m/s2C.4 m/s、4 m/s2 D.4 m/s、1 m/s2解析：对照匀变速直线运动的位移公式sv0tat2可得v04 m/s，a4 m/s2，C1 2选项正确.8.（2014广州高一）汽车由静止开始匀加速前进，经过 10 s 速度达到 5 m/s，则在这 10 s 内汽车的（D）A.平均速度是 0.5 m/sB.平均速度是 2 m/sC.加速度是 5 m/s2D.位移是 25 m解析：汽车做匀变速运动，其平均速度为 m/s2.5 m/s；汽车的加速度为 50 250 10m/s20.5 m/s2；位移为平均速度乘时间即 2.510 m25 m.9.（多选）a、b两个物体从同一点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动.若初速度不同，加速度相同，则在运动过程中，下列说法正确的是（AC）A.a、b的速度之差保持不变B.a、b的速度之差与时间成正比C.a、b的位移之差与时间成正比D.a、b的位移之差与时间的平方成正比解析：两物体的加速度相同，则它们的速度变化情况一样，它们的速度等于初速度之差，A 对 B 错；两物体相对运动是匀速直线运动，所以它们的位移之差与时间成正比，C 对，D 错.10.（2014佛山高一）（多选）一个做匀变速直线运动的物体，其位移与运动时间的关系式为s4t2t2，从t0 时刻开始计时，则（AD）A.物体运动的初速度为 4 m/sB.物体运动的加速度大小为 2 m/s2C.物体第 2 秒末的速度为 8 m/sD.物体第 2 秒内的位移为 10 m解析：对比匀变速直线运动的位移公式为sv0tat2可得v04 m/s， 2，所以，1 2a 2a4 m/s2，第 2 s 末的速度v2442 m/s12 m/s，第 2 s 内的位移s（42222）（4121）m10 m.所以 A、D 对.11.一物体做匀变速直线运动，在t0 时，初速度v02 m/s，加速度a5 m/s2，求：（1）速度减为零时，物体距出发点多远？（2）在t1 s 末，物体距出发点多远？解析：（1）设速度减为零时距出发点的距离为x1，则根据运动学公式v2v2ax1.将v0，v02 m/s，a5 m/s2代入，得x10.4 2 0m.（2）由公式x2v0tat2得 1 s 内物体的位移x20.5 m，即在t1 s 末物体距1 2出发点 0.5 m.答案：（1）0.4 m （2）0.5 m12.从离地 500 m 的空中自由落下一个小球，取g10 m/s2，求：（1）经过多少时间落到地面；（2）从开始落下的时刻起，在第 1 s 内的位移、最后 1 s 内的位移；（3）落下一半时间的位移.解析：（1）由hgt2，得落地时间：1 2t s10 s.2h g2 500 10（2）第 1 s 内的位移：h1gt 10125 m，1 22 11 2因为从开始运动起前 9 s 内的位移为：h9gt 1092 m405 m，1 22 91 2所以最后 1 s 内的位移为：h10hh9500 m405 m95 m.（3）落下一半时间即t5 s，其位移为：h5gt2 1025 m125 m.1 21 2或根据初速度为零的匀加速运动位移的特点，由第 1 s 内的位移h15 m，可直接用比例关系求出最后 1 s 内的位移，即：h1h10119.h1019h1195 m95 m 同理，若把下落全程的时间分成相等的两段，则每一段内通过的位移之比：hht122214，t 2hht 500 m125 m.t 21 41 4答案：（1）10 s （2）95 m （3）125 m