离散型随机变量的期望与方差,高三数学一轮复习,一、点击高考,二、知识回顾,平均水平,3、两点分布、二项分布的期望与方差,若 服从两点分布，则,若 ，则,三、典例研习,考点一：期望与方差公式的灵活应用,例2、我校举行投篮比赛，已知某选手的命中率为0.6,求一次投篮时命中次数 的期望与方差；,求重复2次投篮时命中次数 的期望与方差；,两点分布,二项分布,超几何分布,考点二：常见分布的期望与方差,例3、（08全国II）购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费 元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10000元的赔偿金。假定在一年度内有10000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立。已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10000元的概率为 。,()求一投保人在一年度内出险的概率 ；,考点三：期望与方差的实际应用,()设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）。,解题策略：,读题，,审题，,分析题意，,找各个量之间关系，,转化为数学问题,当 时先答 ，当 时先答 ，当 时 、 均可,动动脑:（2008广东） 随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件，次品4件。已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元。设1件产品的利润（单位：万元）为 。求 的分布列；求1件产品的平均利润（即 的数学期望）；,经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%。如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？,四、小结,1、求离散型随机变量的期望与方差通常有哪些步骤？,求分布列求期望求方差,2、在解决上述问题中经常要用到哪些性质、公式？,谢谢!,