目录目录19961996 年全国大学生数学建模竞赛题目年全国大学生数学建模竞赛题目.3 A A 题题 最优捕鱼策略最优捕鱼策略.3 B B 题题 节水洗衣机节水洗衣机.4 19971997 年全国大学生数学建模竞赛题目年全国大学生数学建模竞赛题目.5 A A 题题 零件的参数设计零件的参数设计.5 B B 题题 截断切割截断切割.6 19981998 年全国大学生数学建模竞赛题目年全国大学生数学建模竞赛题目.7 A A 题题 投资的收益和风险投资的收益和风险.7 B B 题题 灾情巡视路线灾情巡视路线.9 19991999 创维杯全国大学生数学建模竞赛题目创维杯全国大学生数学建模竞赛题目.10 A A 题题 自动化车床管理自动化车床管理.10 B B 题题 钻井布局钻井布局.11 C C 题题 煤矸石堆积煤矸石堆积.12 D D 题题 钻井布局（同钻井布局（同 B B 题）题）.12 20002000 网易杯全国大学生数学建模竞赛题目网易杯全国大学生数学建模竞赛题目.13 A A 题题 DNADNA 分子排序分子排序13 B B 题题 钢管订购和运输钢管订购和运输.16 C C 题题 飞越北极飞越北极.18 D D 题题 空洞探测空洞探测.19 20012001 年全国大学生数学建模竞赛题目年全国大学生数学建模竞赛题目.20 A A 题题 血管的三维重建血管的三维重建.20 B B 题题 公交车调度公交车调度.21 C C 题题 基金使用计划基金使用计划.24 D D 题题 公交车调度公交车调度( (数据同数据同 B B 题题) ).25 2002 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目.26 A A 题题 车灯线光源的优化设计车灯线光源的优化设计.26 B B 题题 彩票中的数学彩票中的数学.27 C C 题题 车灯线光源的计算车灯线光源的计算.29 D D 题题 赛程安排赛程安排.30 2003 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目.31 A A 题题 SARSSARS 的传播的传播31 B B 题题 露天矿生产的车辆安排露天矿生产的车辆安排.36 C C 题题 SARSSARS 的传播的传播38 D D 题题 抢渡长江抢渡长江.39 2004 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目.41 A A 题题 奥运会临时超市网点设计奥运会临时超市网点设计.41 B B 题题 电力市场的输电阻塞管理电力市场的输电阻塞管理.45 C C 题题 饮酒驾车饮酒驾车.49 D D 题题 公务员招聘公务员招聘.50 2005 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目.52 A A 题题: : 长江水质的评价和预测长江水质的评价和预测.52 B B 题：题： DVDDVD 在线租赁在线租赁53 C C 题题 雨量预报方法的评价雨量预报方法的评价.54- -1D D 题：题： DVDDVD 在线租赁在线租赁55 2006 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目.56 A A 题题: :出版社的资源配置出版社的资源配置.56 B B 题题: : 艾滋病疗法的评价及疗效的预测艾滋病疗法的评价及疗效的预测.57 C C 题题: : 易拉罐形状和尺寸的最优设计易拉罐形状和尺寸的最优设计.58 D D 题题: : 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制.59 2007 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目.63 A A 题：中国人口增长预测题：中国人口增长预测.63 B B 题：乘公交，看奥运题：乘公交，看奥运.64 C C 题：手机题：手机“套餐套餐”优惠几何优惠几何.65 D D 题：体能测试时间安排题：体能测试时间安排.66 2008 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目.67 A A 题题 数码相机定位数码相机定位.67 B B 题题 高等教育学费标准探讨高等教育学费标准探讨.69 C C 题题 地面搜索地面搜索.70 D D 题题 NBANBA 赛程的分析与评价赛程的分析与评价71 2009 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目.72 A A 题题 制动器试验台的控制方法分析制动器试验台的控制方法分析.72 B B 题题 眼科病床的合理安排眼科病床的合理安排.74 C C 题题 卫星和飞船的跟踪测控卫星和飞船的跟踪测控.75 D D 题题 会议筹备会议筹备.76 2010 全国高教社杯数学建模题目全国高教社杯数学建模题目.79 A 题题 储油罐的变位识别与罐容表标定储油罐的变位识别与罐容表标定79 B 题题 20102010 年上海世博会影响力的定量评估年上海世博会影响力的定量评估 .81 C C 题题 输油管的布置输油管的布置.82 D D 题题 对学生宿舍设计方案的评价对学生宿舍设计方案的评价.83 20112011 年全国大学生数学建模竞赛题目年全国大学生数学建模竞赛题目.84 A 题题 城市表层土壤重金属污染分析城市表层土壤重金属污染分析84 B 题题 交巡警服务平台的设置与调度交巡警服务平台的设置与调度 85 C 题题 企业退休职工养老金制度的改革企业退休职工养老金制度的改革86 D 题题 天然肠衣搭配问题天然肠衣搭配问题88 20122012 年全国大学生数学建模竞赛题目年全国大学生数学建模竞赛题目.89 A A 题题 葡萄酒的评价葡萄酒的评价.89 B 题题 太阳能小屋的设计太阳能小屋的设计 90 C C 题题 脑卒中发病环境因素分析及干预脑卒中发病环境因素分析及干预.91 D 题题 机器人避障问题机器人避障问题92 20132013 年全国大学生数学建模竞赛题目年全国大学生数学建模竞赛题目.93 A 题题 车道被占用对城市道路通行能力的影响车道被占用对城市道路通行能力的影响93 B 题题 碎纸片的拼接复原碎纸片的拼接复原 96 C C 题题 古塔的变形古塔的变形.97 D 题题 公共自行车服务系统公共自行车服务系统97 20142014 年全国大学生数学建模竞赛题目年全国大学生数学建模竞赛题目.98 A 题题 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略99 B 题题 创意平板折叠桌创意平板折叠桌 100- -2C 题题 生猪养殖场的经营管理生猪养殖场的经营管理102 D 题题 储药柜的设计储药柜的设计104 20152015 年全国大学生数学建模竞赛题目年全国大学生数学建模竞赛题目.105 A 题题 太阳影子定位太阳影子定位105 B 题题 “互联网互联网+”时代的出租车资源配置时代的出租车资源配置106 C 题题 月上柳梢头月上柳梢头107 D D 题题 众筹筑屋规划方案设计众筹筑屋规划方案设计.108 20162016 年全国大学生数学建模竞赛题目年全国大学生数学建模竞赛题目.109 A A 题题 系泊系统的设计系泊系统的设计109 B 题题 小区开放对道路通行的影响小区开放对道路通行的影响 111 C 题题 电池剩余放电时间预测电池剩余放电时间预测112 D D 题题 风电场运行状况分析及优化风电场运行状况分析及优化.113319961996年全国大学生数学建模竞赛题目年全国大学生数学建模竞赛题目 A A题题 最优捕鱼策略最优捕鱼策略为了保护人类赖以生存的自然环境,可再生资源(如渔业、林业资源)的 开发必须适度.一种合理、简化的策略是,在实现可持续收获的前提下,追求最大 产量或最佳效益.考虑对某种鱼(鳀鱼)的最优捕捞策略:假设这种鱼分四个年龄组,称1龄鱼,4龄鱼,各年龄组每条鱼的平均重 量分别为 5.07,11.55,17.86,22.99(g),各年龄组鱼的自然死亡率为0.8(1/年), 这种鱼为季节性集 产卵繁殖,平均每条4龄鱼的产卵量为1.109 (个),3龄鱼的产卵量为这个 数的一半,2 龄鱼和1龄鱼不产卵,产卵和孵化期为每年的最后4个月,卵孵化并成活为1龄 鱼,成活率(1龄鱼条数与产卵总量n之比)为1.22 /(1.22 +n). 渔业管理部门规定,每年只允许在产卵孵化期前的8个月内进行捕捞作业.如 果每年投入的捕捞能力(如渔船数下网次数等)固定不变,这时单位时间捕捞量 与各年龄组鱼群条数成正比,比例系数不妨称捕捞强度系数.通常使用13mm网眼 的拉网,这种网只能捕3龄鱼和4龄鱼,其两个捕捞强度系数之比为0.42:1.渔业上 称这种方式为固定努力量捕捞. 1)建立数学模型分析如何实现可持续捕获(即每年开始捕捞时鱼场中各年龄 组鱼群不变),并且在此前提下得到最高的年收获量(捕捞总重量). 2)某渔业公司承包这种鱼的捕捞业务5年,合同要求5年后鱼群的生产能力不 能受到太大破坏. 已知承包时各年龄组鱼群的数量分别为: 122,29.7,10.1,3.29( 条),如果任用固定努力量的捕捞方式,该公司应采取怎 样的策略才能使总收获量最高.(北京师范大学 刘来福 提供)4B B题题 节水洗衣机节水洗衣机我国淡水资源有限,节约用水人人又责,洗衣在家庭用水中占有相当大的 份额,目前洗衣机已相当普及,节约洗衣机用水十分重要.假设在放入衣服和洗涤 剂后洗衣机的运行过程为:加水-漂水-脱水-加水-漂洗-脱水-加水-漂洗-脱 水(称“加水-漂洗-脱水“为运行一轮).请为洗衣机设计一种程序(包括运行多少 轮每轮加水量等),使得在满足一定洗涤效果的条件下,总用水量最少.选用合 理的数据进行计算,对照目前常用的洗衣机的运行情况,对你的模型和结果做出 评价.519971997年全国大学生数学建模竞赛题目年全国大学生数学建模竞赛题目A A题题 零件的参数设计零件的参数设计 一件产品由若干零件组装而成，标志产品性能的某个参数取决于这些零件 的参数。零件参数包括标定值和容差两部分。进行成批生产时，标定值表示一 批零件该参数的平均值，容差则给出了参数偏离其标定值的容许范围。若将零 件参数视为随机变量，则标定值代表期望值，在生产部门无特殊要求时，容差 通常规定为均方差的 3 倍。 进行零件参数设计，就是要确定其标定值和容差。这时要考虑两方面因素：一、当各零件组装成产品时，如果产品参数偏离预先设定的目标值，就会 造成质量损失，偏离越大，损失越大； 二、零件容差的大小决定了其制造成本，容差设计得越小，成本越高。试通过如下的具体问题给出一般的零件参数设计方法。6B B题题 截断切割截断切割某些工业部门（如贵重石材加工等）采用截断切割的加工方式。这里“截断 切割”是指将物体沿某个切割平面分成两部分。从一个长方体中加工出一个已知 尺寸、位置预定的长方体（这两个长方体的对应表面是平行的），通常要经过 6 次截断切割。设水平切割单位面积的费用是垂直切割单位面积费用的 r 倍，且当先 后两次垂直切割的平面(不管它们之间是否穿插水平切割)不平行时，因调整刀 具需额外费用 e。试为这些部门设计一种安排各面加工次序（称“切割方式”）的方法， 使加工费用最少。（由工艺要求，与水平工作台接触的长方体底面是事先指定 的） 详细要求如下： 1）需考虑的不同切割方式的总数。 2）给出上述问题的数学模型和求解方法。 3）试对某部门用的如下准则作出评价：每次选择一个加工费用最少的待切 割面进行切割。 4）对于 e = 0 的情形有无简明的优化准则。 5）用以下实例验证你的方法：待加工长方体和成品长方体的长、宽、高分 别为 10、14.5