2018 粤教版高中物理必修一同步学案讲义1第二节第二节 影响加速度的因素影响加速度的因素第三节第三节 探究加速度与力、质量的定量关系探究加速度与力、质量的定量关系学习目标 1.学会用控制变量法研究物理规律.2.掌握定量探究加速度与物体受到的合外力、物体质量关系的方法.3.了解气垫导轨减小摩擦的原理和光电门及数字计时器在实验中的作用.4.能作出物体运动的 aF、a 图象，并会利用图象发现实验规律.1m一、影响加速度的因素1.物体所获得的加速度与物体的受力情况和物体的质量都有关系.2.加速度的测量：加速度不是一个可以直接测量的量，可通过时间、位移等能直接测量的量去间接地测量加速度.例如，由静止开始做匀变速直线运动的物体，可通过测量时间、位移，由位移 s at2间接测量加速度 a.122st23.定性探究影响加速度的因素(1)实验器材带有刻度尺的光滑斜面、一辆四轮小车、秒表、弹簧测力计、砝码.(2)实验基本思想控制变量法.(3)实验过程加速度与物体所受合力的关系(保持车的质量不变)实验设计：如图 1 所示，将小车从斜面上由静止释放；图 1记下小车的运动时间 t；从斜面的刻度尺上读出小车的位移 s；由 a可求出小车的加速度；2st2改变斜面与水平面的夹角，可以改变小车受到的合外力大小，重复上面的实验步骤.实验结论：2018 粤教版高中物理必修一同步学案讲义2当物体的质量保持不变时，物体受到的合外力逐渐增大，其加速度将逐渐增大；反之，物体受到的合外力逐渐减小，其加速度也逐渐减小.加速度的方向与合外力的方向相同.加速度与物体质量的关系(保持小车所受合力不变)实验设计：把小车放在斜面上，用弹簧测力计沿斜面向上拉小车，使小车保持静止状态，记下弹簧测力计的示数.撤去弹簧测力计，将小车从斜面上由静止释放，用秒表记录小车的运动时间 t 并读出小车的位移 s，由 a可求出小车的加速度.2st2在小车上增加砝码，重复、.重复步骤时，应调整斜面倾角保持弹簧测力计示数不变.实验结论：当物体受到的合外力不变时，物体的质量增大，其加速度减小；反之，物体的质量减小，其加速度增大.二、探究加速度与力、质量的定量关系1.实验器材气垫导轨、滑块(包括挡光片)、橡皮泥、光电门、数字计时器、砝码、天平.2.实验原理(1)实验的基本思想控制变量法保持滑块的质量不变，改变合外力探究 a 与 F 的关系.保持滑块所受的合外力不变，改变其质量探究 a 与 m 的关系.(2)三个物理量滑块的质量、滑块所受的拉力、滑块的加速度.3.实验过程(1)实验装置如图 2 所示，让滑块在砝码拉力的作用下做加速运动，记录下滑块通过光电门的速度、砝码的质量、两光电门间的距离.图 2(2)保持滑块质量不变，通过增加(或减少)砝码的数量来改变拉力的大小.重复实验 3 次.2018 粤教版高中物理必修一同步学案讲义3(3)将实验结果填入表一，并计算每一次滑块的加速度 a.表一滑块质量 M kg砝码的质量m/kg滑块所受拉力大小的近似值 F/N滑块通过光电门 1 的速度v1/(ms1)滑块通过光电门 2 的速度 v2/(ms1)两光电门间的距离 s/m滑块加速度的计算值a/(ms2)(4)用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画出滑块运动的 aF 图象，从而得出 a 与 F 的关系.(5)保持砝码的质量不变，即滑块所受的拉力不变.在滑块上增加(或减少)橡皮泥来改变滑块的质量，重复进行几次实验，记下实验数据.将实验结果填入表二.表二拉力 F N滑块(含橡皮泥)的质量 M/kg滑块(含橡皮泥)质量的倒数/(kg1)1M滑块通过光电门 1 的速度 v1/(ms1)滑块通过光电门 2 的速度 v2/(ms1)两光电门间的距离s/m滑块加速度的计算值a/(ms2)(6)用纵坐标表示加速度，横坐标表示，画出滑块运动的 a图象，得出 a 与的关系，1M1M1M从而得出 a 与 M 的关系.(7)实验结论：当 M 一定时，a 与 F 成正比；当 F 一定时，a 与 M 成反比.4.注意事项(1)使用气垫导轨做实验时注意：气垫导轨是较精密的仪器，实验中必须避免导轨受碰撞、摩擦而变形、损伤，没有给气垫导轨通气时，不准在导轨上强行推动滑块.(2)改变砝码的数量时，要始终保证砝码的总质量远小于滑块的质量.2018 粤教版高中物理必修一同步学案讲义4一、实验原理例 1 为了“探究加速度与力、质量的定量关系” ，使用如图 3 所示的气垫导轨装置进行实验.其中 G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过光电门 G1、G2时，光束被遮挡的时间 t1、t2都可以被测量并记录.滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为 M，挡光片宽度为 D，光电门间距离为 s，牵引砝码的质量为 m.回答下列问题：图 3(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？(2)若探究加速度与力的关系，应保持 的质量不变；若探究加速度与质量的关系，应保持 的质量不变.(3)若取 M0.4 kg，改变 m 的值，进行多次实验，以下 m 的取值不合适的一个是 .A.m15 g B.m215 gC.m340 g D.m4400 g(4)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度 a 的表达式为： .(用 t1、t2、D、s 表示)答案 (1)见解析解析 (1)取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不动，或取下牵引砝码，轻推滑行器，数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间 t 都相等.(2)滑行器；牵引砝码.(3)本实验只有在满足 mM 的条件下，才可以用牵引砝码的重力近似等于对滑行器的拉力，所以 D 是不合适的.(4)由于挡光片通过光电门的时间很短，所以可以认为挡光片通过光电门这段时间内的平均速度等于瞬时速度，即有 v1，v2，再根据运动学公式 v22v122as 得：aDt1Dt2.Dt22Dt122s二、实验数据处理例 2 在“探究加速度与力、质量的定量关系”实验中，某次实验测得如下数据：当 m 一2018 粤教版高中物理必修一同步学案讲义5定时，a 与 F 的关系如表一所示；当 F 一定时，a 与 的关系如表二所示.1m2018 粤教版高中物理必修一同步学案讲义6表一F/N1.002.003.004.00a/(ms2)1.903.955.857.62表二/kg11m0.520.670.801.00a/(ms2)1.532.102.493.10(1)在如图 4 所示的相应坐标系中，根据表一、表二所给数据作出图象.图 4(2)由图象可以判定：当 m 一定时，a 与 F 成 ；当 F 一定时，a 与 m 成 .(3)在研究 a 与 m 的关系时，作了 a 图象，而没作 am 图象，那么作 a 图象有何优1m1m点？答案 (1)作出图象如图所示(2)正比 反比(3)am 图象是曲线，难以找出规律；a 图象是直线，容易找出规律.1m实验数据的处理方法图象法、 “化曲为直”法1.研究加速度 a 和力 F 的关系以加速度 a 为纵坐标，力 F 为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如图 5 所示，若图象是一条通过原点的直线，就能说明 a 与 F 成正比.2018 粤教版高中物理必修一同步学案讲义7图 52.研究加速度 a 与质量 m 的关系如图 6 所示，因为 am 图象是曲线，检查 am 图象是不是双曲线，就能判断它们之间是不是成反比关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难.若 a 和 m 成反比，则 a 与 必1m成正比.我们采取“化曲为直”的方法，以 a 为纵坐标，以 为横坐标，作出 a 图象，若1m1ma 图象是一条过原点的直线，说明 a 与 成正比，即 a 与 m 成反比.1m1m图 6三、其他实验方法的探究1.“探究加速度与力、质量的定量关系”实验设计考虑的一个重点是如何保持小车(或滑块)的合外力不变及如何改变合外力大小.为此，需消除摩擦力的影响，气垫导轨上滑块受到的摩擦力可以忽略不计，合外力等于绳的拉力；而在不光滑的木板上运动的小车，则需要平衡摩擦力.2.平衡摩擦力的方法：在长木板不带滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块位置，直到轻推小车在斜面上运动时可保持匀速运动为止(纸带上相邻点间距相等).3.在平衡摩擦力时，不要悬挂砝码盘，但小车应连着纸带且接通电源；平衡摩擦力后，改变小车质量后无须再重新平衡摩擦力.例 3 某实验小组利用图 7 所示的装置探究加速度与力、质量的定量关系.图 7(1)下列做法正确的是 (填字母代号).A.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行2018 粤教版高中物理必修一同步学案讲义8B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C.实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D.通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)图 8 是甲、乙两同学根据实验数据画出的图象.图 8形成图线甲的原因是 .形成图线乙的原因是 .答案 (1)AD (2)长木板倾角过大 未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够解析 (1)实验中细绳要与长木板保持平行，A 项正确；平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过细绳绕过滑轮拴在木块上，B 项错误；实验时应先接通打点计时器的电源再放开木块，C 项错误；平衡摩擦力后，改变木块上的砝码质量后不需要再重新平衡摩擦力，D 项正确.(2)图线甲中 F0 时，木块就有了加速度，可见是长木板倾角过大.图线乙中，有了拉力时，加速度仍为 0，说明未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够.例 4 两个小车并排放在光滑水平桌面上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里分别放有不同质量的砝码(图 9 甲).小车所受的水平拉力 F 的大小可以认为等于砝码(包括砝码盘)所受的重力大小.小车后端也系有细线，用一只夹子夹住两根细线(图乙)，控制两辆小车同时开始运动和结束运动.图 9由于两个小车初速度都是零，运动时间又相同，因为 s，即 sa，所以只要测出两小at22车位移 s 之比就等于测出了它们的加速度 a 之比.实验结果是：当两小车质量相同时， ；当拉力 F 相等时， .实验中用砝码(包括砝码盘)所受的重力 Gmg 的大小作为小车所受拉力 F 的大小，这样做会引起实验误差，为了减小这个误差，G 与小车所受重力 Mg 之间需要满足的关系是： .答案 加速度与拉力成正比 加速度与质量成反比GMg解析 实验过程中，当两小车质量相同时，砝码(包括砝码盘)重力越大，相同时间内位移越2018 粤教版高中物理必修一同步学案讲义9大，则加速度越大，进行实验时会发现，加速度与所受拉力成正比；若砝码重力不变，即拉力不变时，质量越大的小车，相同时间内位移越小，即加速度越小，进行测量分析知，加速度与质量成反比.如果砝码(包括砝码盘)的重力 G 远小于小车的重力 Mg 时，G 近似等于拉力F.1.控制变量法：当研究多个物理量的变化规律时，为了简便，可设计保持其他物理量不变，只研究剩余两个变化物理量的关系，这种方法叫做控制变量法.两个相同的小车放在光滑水平面上，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中各放数目不等的砝码，就可以验证质量一定的条件下，加速度与力的关系.2.对比实验法：对比实验法在物理实验中经常用到.两小车后端各系一条细绳，一起被