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轴向拉伸与压缩时杆件的强度计算,一、极限应力 许用应力 安全因素,使材料丧失能力的应力称为极限应力,用 表示。,构件在工作时所允许的最大应力称为许用应力,用,表示。,安全因素。,(6-1),对于塑性材料, 或 是极限应力,因此许用应力为,极限应力除以大于1的系数 得出许用应力, 称为,对于脆性材料, 是极限应力,因此许用应力为,式中, 为对应于塑性材料的安全因素,一般取 ;,为对应于脆性材料的安全因素,一般取 。,确定安全因素的数值时,一般考虑以下几个方面的因素:1)载荷分析和计算的精确程度。2)材料的不均匀性的估计的准确程度。 3)计算模型简化的近似程度。4)构件的加工工艺和工作条件的影响,以及构件的重要性。,二、拉(压)杆的强度条件,为了保证拉(压)杆的安全正常地工作,必须使杆内的 最大工作应力不许用应力,即,式中, 为横截面上的轴力,以其绝对值代入式中;A 为横,截面的面积。式(6-2)称为拉(压)杆的强度条件。利用强度条件, 可以解决以下三类问题。1、校核强度2、设计截面尺寸,(6-2),3、确定许可载荷,根据力的平衡条件即可求出结构所能承受的最大载荷, 称为许可载荷。,图4-10,例6-1悬臂吊车如图4-10a所示,最大的吊重(包括电动葫芦 自重)W = 70kN。已知a=1140mm,b=360mm,c=150mm。斜拉杆,为一外径D =60mm、内径d =40mm的无缝钢管,和水平线的,核斜拉杆 的强度(当载荷位于梁右端B 处时)。,夹角 ,材料为Q235低碳钢,取安全因素 =2.0。试校,解 (1)求 杆所承受的最大外力,取横梁AB 为研究对象,其受 力如图4-10c所示,由平面任意力系 的平衡方程,(2)求 杆的轴力,二力平衡的斜拉杆 ,其轴力 等于杆端受力,即,(3)校核强度,有,代入数据,得,斜拉杆 的受力如图4-10b,所示。根据作用与反作用定律,,图4-10,由式(4-2),得,MPa,MPa,所以斜拉杆 的强度足够,斜拉杆 的横截面积为,MPa=117.5MPa,取 MPa ,则拉杆的许用应力为,根据式 和上节表4-2材料力学性能的有关数据,,例6-2 如图4-11所示,简易吊车由等长的两杆AC 及BC 组 成,在节点C 受到载荷 G=350kN的作用,已知杆AC 由两根槽,解(1)求AC 杆和BC 杆 所承受的外力取节点C为研究对象,其 受力如图4-11b所示,由平面 汇交力系的平衡方程,MPa,试选择两杆的截面面积。,代入数据,得,(2)确定AC 杆和BC 杆所承受的轴力AC 杆和BC 杆均为二力杆,其轴力大小等于杆端的外力,,即 AC 杆,BC 杆,(3)确定截面面积大小,AC 杆截面面积A1,由于AC 杆由两根槽钢构成,每一根的截面面积为,BC 杆截面面积A2,(4)确定型钢号数 查附录的型钢表,10号槽钢的截面面积为1274.8mm2,因为 1274.8mm21093.75mm2,所以AC 杆用两根10号槽钢。,而20a号工字钢的截面面积为3550mm2,因为 1274.8mm23550mm2,所以BC 杆用一根20a号工字钢。,例6-3 如图4-12a所示的三角形构架,钢杆1和铜杆2在A、,B、 C 处铰接。已知钢杆1的横截面面积为A1=150mm2,许用应,MPa。该结构在节点处受铅垂方向的载荷G作用,试求,G 的最大允许值。,解 (1)求各杆的轴力与 G力的关系取节点A 为研究对象,作 出其受力图,如图4-12b所 示。由平衡方程,(2),联立式(1)、(2)解得,(2)求满足AB 杆强度条件的最大允许值G,由,得,(3)求满足AC 杆强度条件的最大允许值G,由,得,(1),G =40.273kN,取式(3)、式(4)中的较小值,即,为了保证整个结构的安全,A 点重物G的最大允许值应选,
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