利用MATLAB进行信号与系统分析,MATLAB简介 信号的MATLAB表示 利用MATLAB进行系统的时域分析 利用MATLAB进行信号的频域分析 利用MATLAB分析系统的频率特性 利用MATLAB进行连续系统的S域分析 利用MATLAB进行离散系统的Z域分析 利用MATLAB进行系统的状态变量分析,MATLAB简介 (Matrix Laboratory),MATLAB的工作方式 如何获取帮助 表达式变量、数值、算数运算符、关系运算符、逻辑运算符、冒号运算符 数组及其运算 函数文件 循环（FOR、 WHILE 循环） 基本绘图语句,MATLAB简介,1. MATLAB的工作方式 （1）窗口命令方式 （2）运行以.M为扩展名磁盘文件 2获取帮助 命令窗口输入： help+函数名 例如 help plot,工作方式举例,%用plot函数画一个方波 t=-1 0 0 1 1 3; f=0 0 1 1 0 0; plot(t,f); xlabel(t);ylabel(f(t); axis(-1 3 0 2);,直接输入以上命令,建一个名字为my_file.M的文件，然后在命令窗口输入文件名及回车。,3表达式变量,不需要变量的类型说明 变量名的第一个字符必须是字母 变量名长度：不超过31个字符 大写和小写的字母视为不同的字符 例如：num_students = 25 特殊变量： pi 表示圆周率，inf 表示无穷大，NaN(Not a Number)表示不定量，如0/0。,3表达式数值,MATLAB用常规的十进制表示数值 用i或j作为后缀来表示复数的虚部 例1.235e5表示1.235105，x=2+3j abs(x) 求复数x的模 angle(x) 求复数x的相角(弧度) real(x) 求复数x的实部 imag(x) 求复数x的虚部 conj(x) 求复数x的共轭,3表达式运算符号 算数运算符,+ 加 - 减 * 乘 / 除 乘方 矩阵的复共轭转置,3表达式运算符号 逻辑运算符,A & B 逻辑与(and) A | B 逻辑或(or) A 逻辑非(not),值为0时表示逻辑假(F)，其它任何非零值表示逻辑真。,3表达式运算符号 关系运算符,A B 大于 A = B 大于等于 A = B 等于 A = B 不等于,3表达式运算符号 冒号运算符,表达式 1:10 表示产生一个行向量，它的值为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 表达式 10:-2:1 表示产生一个递减的行向量，它的值为 10 8 6 4 2,4数组,（1）数组的构造,用冒号:产生数组,例 x=2:5 产生一个数组，它的值为 x(1)=2, x(2)=3, x(3)=4, x(4)=5,x=linspace(0,2,11)将区间0，2均匀抽样11点作为数组x,给2维数组赋值时，用分号表示一行的结束，如：z=1 2; 3 4。,用linspace产生数组,4数组,MATLAB 提供了一些产生基本矩阵的函数 zeros 产生矩阵元素全为0的矩阵 ones 产生矩阵元素全为1的矩阵 rand 产生(0,1)均匀分布随机数矩阵 randn 产生正态分布随机数矩阵,4数组数组的运算,数组和一个标量相加或相乘 例 y=x-1 z=3*x 2个数组的对应元素相乘除 .* ./ 例 z=x.*y 确定数组大小的函数 size(A) 返回值数组A的行数和列数（二维） length(B) 确定数组B的元素个数（一维）,5.函数文件,M文件的第一行包含function 功能:建立一个函数，可以同MATLAB的库函数一样使用.,例：编一个绘制图示波形的函数。,function y=tri(t) y= abs(t) eps s=s+1/(n*n); n=n+1; end,例: 计算 的值，且误差小于10-6,fprintf(s=%.5fn,s),8.plot函数-绘图函数(continuous),t=linspace(0,4*pi,512); plot(t,sin(t),t,cos(t),-.); title(my figure); xlabel(t); legend(sin(t),cos(t);,9 .stem函数-绘图函数 (discrete),k=0:39; stem(k,cos(0.9*pi*k); title(cos(0.9pik);,Cos(0.9k)波形,基本信号的MATLAB表示 (指数信号Aeat , 指数序列ak , 抽样函数Sa(t),正弦型信号, 矩形脉冲信号, 三角脉冲信号 信号基本运算的MATLAB实现 （尺度变换、翻转、时移、 相加、相乘、差分与求和、微分与积分）,信号的MATLAB表示,基本信号的MATLAB表示,指数信号Aeat y = A*exp(a*t); 指数序列ak 幂运算a.k实现 正弦型信号 内部函数cos( ) 和sin( ) 抽样函数Sa(t) sinc(t) 矩形脉冲信号 y = rectpuls(t,width) 三角波脉冲信号 y = tripuls(t, width,skew),%decaying exponential,t=0:001:10; A=1; a=-0.4; ft=A*exp(a*t); plot(t,ft),t=0:0.1:10; A=1; a=-0.4; ft=A*exp(a*t); stem(t,ft),% rectpuls,t=0:0.001:4; T=1; ft=rectpuls(t-2*T,T); plot(t,ft) axis(0,4,-0.5,1.5),% tripuls,t=-3:0.001:3; ft=tripuls(t,4,0.5); plot(t,ft),ft=tripuls(t,4,1);,% unit impuls sequence,k=-50:50; delta=zeros(1,50),1,zeros(1,50); stem(k,delta),function f,k=impseq(k0,k1,k2) %产生 fk=delta(k-k0)；k1=k=k2 k=k1:k2;f=(k-k0)=0;,k0=0;k1=-50;k2=50; f,k=impseq(k0,k1,k2); stem(k,f),% unit step sequence,k=-50:50; uk=zeros(1,50), ones(1,51); stem(k,uk),function f,k=stepseq(k0,k1,k2) %产生 fk=u(k-k0);k1=0;,k0=0;k1=-50;k2=50; f,k=stepseq(k0,k1,k2); stem(k,f),信号基本运算的MATLAB实现,t=-3:0.001:3; ft1=tripuls(2*t,4,0.5); subplot(2,1,1) plot(t,ft1) title(f(2t) ft2=tripuls(2-2*t),4,0.5); subplot(2,1,2) plot(t,ft2) title(f(2-2t),信号的尺度变换、翻转、时移（平移）,已知三角波f(t)，用MATLAB画出的f(2t)和f(2-2t) 波形,信号的相加与相乘,相加用算术运算符“+”实现 相乘用数组运算符“.*”实现 例画信号Aeatcos(w0t+f)的波形 t=0:0.001:8; A=1; a=-0.4; w0=2*pi;phi=0; ft1=A*exp(a*t).*sin(w0*t+phi); plot(t,ft1),离散序列的差分与求和,差分 y=diff(f); 求和 y=sum(f(k1:k2);,连续信号的微分与积分,微分 y=diff(f)/h; h为数值计算所取时间间隔,定积分 quad(function_name,a,b);,function_name为被积函数名，a和b指定积分区间。,例已知三角波f(t)，画出其微分与积分的波形,%differentiation h=0.001;t=-3:h:3; y1=diff(f2_2(t)*1/h; plot(t(1:length(t)-1),y1) %integration t=-3:0.1:3; for x=1:length(t) y2(x)=quad(f2_2,-3,t(x); end plot(t,y2),function yt=f2_2(t) yt=tripuls(t,4,0.5);,三角波f(t)微分与积分的波形,利用MATLAB进行系统的时域分析,连续时间系统零状态响应的求解 连续时间系统冲激响应和阶跃响应的求解 离散时间系统零状态响应的求解 离散时间系统单位脉冲响应的求解 离散卷积的计算,t 表示计算系统响应的抽样点向量,a=a3, a2, a1, a0; b=b3, b2, b1, b0; sys=tf(b,a),1.连续时间系统零状态响应的求解,y=lsim(sys,f,t),sys=tf(b,a),b和a分别为微分方程右端和左端各项的系数向量,f 是系统输入信号向量，,sys 是LTI系统模型，借助tf函数获得,连续时间系统冲激响应可用impulse函数直接求出，其调用形式为,2.连续时间系统冲激响应和阶跃响应的求解,y=impulse(sys,t),连续时间系统阶跃响应可用step函数直接求出，其调用形式为,y=step(sys,t),t 表示计算系统响应的抽样点向量 sys 是LTI系统模型,3.离散时间系统零状态响应的求解,b,a 分别是差分方程左、右端的系数向量,b=b0,b1,b2,bM; a=a0,a1,a2, ,aN;,可用MATLAB表示为,y=filter(b,a,f),f 表示输入序列, y 表示输出序列,4.离散时间系统单位脉冲响应的求解,b,a 分别是差分方程左、右端的系数向量 k 表示输出序列的取值范围 h 就是单位脉冲响应,h=impz(b,a,k),5. 离散卷积的计算,例如：(s3+2s+3)(s2+3s+2) 可用下面MATLAB语句求出 a =1,0,2,3; b =1,3,2;c=conv(a,b),c=conv(a,b),式中a,b为待卷积两序列的向量表示，c是卷积结果。,conv函数也可用于计算两个多项式的积,例1 求系统y”(t)+2y(t)+100y(t)=10f(t)的零状态响应，已知f(t)=(sin2pt) u(t)。,