第2课时 用配方法解一元二次方程,21.2 降次解一元二次方程,温故而知新,1.解下列方程： (1)2x=8 (2)(x+3)-25=0 (3)9x+6x+1=4,2.你能解这个方程吗？x+6x+4=0,创设情景 明确目标,直接开平方法,1理解配方的基本过程，会运用配方法 解一元二次方程 2经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学思想,学习目标,因式分解的完全平方式，你还记得吗?,填一填,1,4,它们之间有什么关系?,(1)x+10x+ =(x+ ) (2)x-12x+ =(x- ) (3)x+5x+ =(x+ ) (4)x- x+ =(x- ) (5)4x+4x+ =(2x+ ),6,5,5,6,1,1,变成了(x+h)2=k的形式,以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗?,像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.,这个方程怎样解？,变形为,的形式（为非负常数）,变形为,x28x10,(x4)2=15,x2-8x+16=-1+16,合作探究 达成目标,活动一：,探究点一 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程,（1）解答过程都有哪些步骤？,合作探究 达成目标,（1）移项:把常数项移到方程的右边,（2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,（3）开方:根据平方根意义,方程两边开平方,（4）求解:解一元一次方程,（5）定解:写出原方程的解,用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:,小组讨论1,（1）把常数项移到方程右边后，两边加上的常数和一次项系数有何关系？ （2）左边的平方式中的符号与一次项系数的符号有什么关系？,【针对练一】,36,6,4,2,16,4,（2015随州）用配方法解一元二次方程x26x4=0，下列变形正确的是（ ） A(x6)2=4+36 B(x6)2=4+36 C(x3)2=4+9 D(x3)2=4+9,D,解：,探究点二 配方法解二次项系数不为1的一元二次方程,(1)这两个小题与活动一中的方程有什么不同？如何将此例方程转化为活动一中方程的情形？,合作探究 达成目标,配方法解一元二次方程应注意些什么 ？,小组讨论2,在用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程时，通常是先让方程的各项除以二次项系数，即把这类方程转化为例1中的方程类型；,解一元二次方程的基本思路,把原方程变为(x+n)2p的形式 (其中n、p是常数）当p0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程,当p0时，原方程的解又如何？,合作探究 达成目标,【针对练二】,2,-4,-1,解：,总结梳理 内化目标,用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.,达标检测 反思目标,D,B,正数,解：,