16.2 二次根式的乘除（1）,义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册,第十六章 二次根式,1.什么叫二次根式？,2.两个基本性质:,=a,a (a 0),-a (a0),=,=a,(a 0),知识回顾,当a 是正数或0 时， 是实数吗？取a 值分 别为1，2，3，4，5试一试！ 类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以 进行哪些运算？ 加、减、乘、除四则运算,情境引入,两个二次根式能否进行加、减、乘、除运 算？怎样运算？让我们从研究乘法开始 请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多 少？ 特殊化，从能开得尽方的 二次根式乘法运算开始思考！,探究一、计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律？,1、 =_,(a0,b0),6,6,20,20,一般地,对于二次根式的乘法法则是:,新知探究,注意:,a、b必须都是非负数！,算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,(a0,b0),(a0,b0),算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,练习:计算,解:,在本章中， 如果没有特别说明，所有的字母都表示正数,想一想？,成立吗？为什么？,非 负 数,例 计算：,同学们自己来算吧！ 看谁算得既快又准确！,化简二次根式的步骤：,1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.,3.将平方项应用 化简.,1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。,a0,b0,2.化简二次根式的步骤：,知识梳理,c.将平方项应用 化简.,a.将被开方数尽可能分解成几个平方数.,b.应用,1.化简：,2.化简: （1） （2） （3） （4）,3.已知一个矩形的长和宽分别是 ，求这个矩形的面积。,随堂练习,解:,答：AB长 cm.,