19.2.1 正比例函数（2）,义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册,第十九章 一次函数,19.2 一次函数,1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少. y=x, y=3x2, y=2x , y=2x-4， , y=-x ， y=-2x,y=x，正比例系数为1,y=-x，正比例系数为-1,y=-2x，正比例系数为-2,y=2x，正比例系数为2,知识回顾,2.画函数图象需要经历哪些步骤？ 3.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？,列表、描点、连线,探究一、 例1 画出下列正比例函数的图象 （1）y=2x （2）y=,、列表； 、描点； 、连线。,画图步骤：,新知探究,y =2x,在k0 的情况下，图象是左低右高还是左高右低？,思考 对一般正比例函数y =kx，当k0时，它的图 象形状是什么？位置怎样？,对应地，当自变量的值增大时，对应的函数 值是随着增大还是减小？,这些图象都是经过原点的 ，函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 ；函数y= 的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 。,直线,上升,一、三,增大,y=,上升,一、三,增大,说一说,根据前面的方法，请你画出 y=-1.5x y=-4x的图象。,和你画的一样吗？,探究二、当k0 时，正比例函数的图象特征及性质 又怎样呢？,归纳,由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.,两点 作图法,O,练习,用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-3x；（2）,0,-3,0,y=-3x,（1）当k0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；,（2）当k0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到右是下降的.,知识梳理,正比例函数的图象及性质怎样？,过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y =kx 的图象,画正比例函数图象的简便画法,B,1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ ） A B C D,随堂练习,2.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围. （1）y 随x的增大而增大； （2）图象经过一、三象限； （3）图象如图所示.,k3,k3,k3,3.在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（ k0）的图象的大致位置只可能是（ ）,A,4.对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ） Ak0 Bk0 Ck0 Dk0,C,5. 比较大小： （1）k1 k2；（2）k3 k4； （3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接,k1k2 k3 k4,