八年级数学下册（HK）,|一元二次方程根的判别式|界要点归纳圆|知识要点“一元二次方程根的判别式1.根的判别式的定义我们把古一4ac叫作一元二次方程az*十2z十c一0岫善0)根的判别式通常用符号“A“来表示,即2_粮跖勇_另式与方程的根的关系当A工0时,方程有两个_不相等_的实数一5士V仁一4ac2根,z二;当A二0时,方程有两L/A4s个_相等_的实数根,z二口二一儿;当A一0时,方程_没有实数根_.3.解题策略在已知方程根的情况下,利用根的判别式判断字母系数的取值时,(i1)注意区别“有两个不相等的实数根“(A二0)和“有实数根“(A尹0,如T4);(2)注意结合其他的限定条件,如:方程的二次项系数不为_0_等(如T3).垄1.方程“一2z十3一0的根的情况是(C)A.有两个相等的实数根B.只有一个实数根C.没有实数根D.有两个不相等的实数根2.(教材P35例变式)不解方程,判断下列方程的根的情况:(1告丈z十丈_1二0,二鲁0,方程_有两个不相等的_实数根;相等的_实数根;(3)水一z十1二0,A一一3一0,方程_没有3.(教材P36习题17.3T4变式)若关于z的一元二次方程Az*一2z一1一0有两个不相等的实数根,则的取值范围是二一1且&丿0.4.已知关巾的一元五次方程习十2z巾二0有实数根,则“的取值范围是_