一般来说，四种命题形式之间有如下关系：,互为逆否的两个命题等价(同真或同假),p和q之间的四种推出关系,p是q是充分不必要条件.,p是q是必要不充分条件.,p是q是充要条件.,p是q不充分也不必要条件.,同真才真，一假即假,一真即真，同假才假,你真我假,你假我真,从形式看，特称命题的否定是全称命题.,从形式看，全称命题的否定是特称命题.,C,B,算法案例,用辗转相除法求 8251和6105的最大公约数.,解：8251610512146，6105214621813，214618131333，18133335148，333148237，148374故8251和6105的最大公约数为37.,进位制之间的互化 例：将105(8)转化为二进制的数； 分析：先将8进制数转化为十进制数，再向2进制数转化，注意十进制数的中间作用解：(1)105(8)18258069(10)691000101(2)，即85(8)1000101(2),ex五进制数1231(5)化为七进制数是_ 解析：1231(5)15325235150 12550151191，191362(7)1231(5)362(7) 答案：362(7),怎样利用系数表求多项式f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7当x=5时的值？,乘以5,1.定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句为真命题，判断为假的命题叫做假命题.,2.所有的命题都是由条件和结论两部分构成在数学中，命题常写成“若p，则q”的形式；,复习回顾一：命题的概念,（1）原命题： “若p，则q”；,（2）逆命题： “若q ，则p”；,（3）否命题： “若 p ，则 q”；,（4）逆否命题： “若 q ，则 p”.,复习回顾2：四种命题,一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q这时，我们就说，由p可推出q，记作：pq,定义：若p q, 那么我们就说p是q的充分条件；q是p的必要条件,复习回顾3：充分条件与必要条件,一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题， 记作: ，读作“p且q”.,一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题， 记作: ，读作“p或q”.,一般地，对命题p全盘否定，得到一个新命题.记作: ， 读作：“非p”或“p的否定”.,复习回顾4：简单的逻辑联结词,对逻辑联结词且、或、非含义的理解,或,且,非,并集,交集,补集,复习回顾5：全称命题和存在命题,（1）短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，含有全称量词的命题，叫做全称命题.,读作“对任意x属于M，有p(x)成立”,xM, p(x),（2）短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，含有存在量词的命题，叫做特称命题（存在性命题）.,读作“存在一个x0属于M，有p(x0)成立”,x0M, p(x0),思考：如何判断全称命题和特称命题的真假？,含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:,全称命题,它的否定,从形式看，全称命题的否定是特称命题。,3,否定: 1)所有实数的绝对值都不是正数;,2)每一个平行四边形都不是菱形;,3),