八年级数学兴趣小组活动记录表八年级数学兴趣小组活动记录表活动名称数学兴趣小组活动日期4 月 4 日 星期三负责人 参加学生活动地点八年级（3）班教 室活动目的1.掌握全等三角形的判定和性质2.能熟练应用全等三角形的判定解决相关问题，培养学生的思维能力活动过程（教案）第一讲 全等三角形（一） 知识要点学生与学生，学生与老师交流全等三角形的判定及性质，并达成共识（二） ，应用一、选择题1如图，给出下列四组条件：；ABDEBCEFACDF，；ABDEBEBCEF ，；BEBCEFCF ，ABDEACDFBE ，其中，能使的条件共有（ ）ABCDEFA1 组B2 组C3 组D4 组2.如图，分别为的，DE，ABCAC边的中点，BC将此三角形沿折叠，DE使点落在 边上的点处CABP若，48CDE则等于（ ）APDA B C D 424852583.如图（四） ，点P是AB上任意一点，ABCABD ，还应补充一个条件，才能推出APCAPD从下列条件中补充一个条件，不一定能推出APCAPD的是（ ）ABCBDB.ACAD C.ACBADB D.CABDAB 4.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色三角形有 个 5.如图，在中，分别以为边作ABC40ABACBAC，ABAC，两个等腰直角三角形和，使ABDACE90BADCAE （1）求的度数；（2）求证：DBCBDCE5.如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M（1）求证：ABCDCB ；（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论活动小结通过夯实知识的内在联系，培养了学生思维的缜密性，初步发展了学 生独立思考问题的能力八年级数学兴趣小组活动记录表八年级数学兴趣小组活动记录表活动名称数学兴趣小组活动日期4 月 17 日 星期三负责人参加学生 负责人 活动目的进一步熟悉等腰三角形的性质和判定，培养学生分析问题解决问题的能力通过交流，合作，培养学生勤于动手，乐于动脑的好品质活动过程（教案）第二讲第二讲 等腰三角形等腰三角形（二） 知识要点学生与学生，学生与老师交流等腰三角形的判定与性质，并达成共识（二） ，应用1. 如图, 已知：点D,E在ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE2. 如图：ABC中,AB=AC,PB=PC求证：ADBC3. 已知：如图,BE和CF是ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点求证：HB=HC4. 如图,在ABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点,EDBC于D交AB于F.求证:AEF为等腰三角形.5. 如图,ABC 中,D 在 BC 延长线上,且 AC=CD,CE 是ACD 的中线,CF 平 分ACB,交AB于F,求证:(1)CECF;(2)CFAD.6.如图：RtABC中,C=90,A=22.5,DC=BC, DEAB求证：AE= BE7.已知:如图，BDE 是等边三角形，A 在 BE 延长线上，C 在 BD 的延长 线上，且 AD=AC。求证：DE+DC=AE。活动小结通过解答习题，培养了学生的探索精神与举一反三的能力。八年级数学兴趣小组活动记录表八年级数学兴趣小组活动记录表活动名称数学兴趣小组活动日期5 月 3 日 星期三负责人参加学生 活动地点八年级（3）班教 室活动目的理解掌握解方程（组）的基本思想：消元（加减消元法、代入消元法） 。活动过程（教案）第三讲第三讲 一次方程（组）一次方程（组）一、基础知识1、方程的定义：含有未知数的等式。2、一元一次方程：含有一个未知数并且未知数的最高次数为一次的整 式方程。3、方程的解（根）：使方程左右两边的值相等的未知数的值。4、 字母系数的一元一次方程：ax=b。其解的情况： 。ba。baabx。a一一一一一一一一一一一一一一一一一0, 00;05、 一次方程组：由两个或两个以上的一次方程联立在一起的联产方程。 常见的是二元一次方程组，三元一次方程组。6、 方程式组的解：适合方程组中每一个方程的未知数的值。7、解方程组的基本思想：消元（加减消元法、代入消元法） 。二、例题示范例 1、 解方程186)432(517191x例 2、 关于 x 的方程中，a,b 为定值，无论 k 为何值6232bkxakx时，方程的解总是 1，求 a、b 的值。提示：用赋值法，对 k 赋以某一值后求之。例 3、（第 36 届美国中学数学竞赛题）设 a，ab，b是实数，且 a 和a不为零，如果方程 ax+b=0 的解小于 a/x+b=0 的解，求 a，ab，b应满足的条件。例 4 解关于 x 的方程.1)1 (2axxa提示：整理成字母系数方程的一般形式，再就 a 进行讨论例 5 k 为何值时，方程 9x-3=kx+14 有正整数解？并求出正整数解。提示：整理成字母系数方程的一般形式，再就 k 进行讨论。例 6（1982 年天津初中数学竞赛题）已知关于 x，y 的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+52a=0，当 a 每取一个值时就有一个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个公共解，并证明对任何 a 值它都能使方程成立吗？分析 依题意，即要证明存在一组与 a 无关的 x，y 的值，使等式(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0 恒成立，令 a 取两个特殊值（如 a=1 或 a=-2），可得两个方程，解由这两个方程构成的方程组得到一组解，再代入原方程验证，如满足方程则命题获证，本例的另一典型解法例 7（1989 年上海初一试题），方程 并且 abc0，那么 x_提示：1、去分母求解；2、将 3 改写为。bb aa cc例 8（第 4 届美国数学邀请赛试题）若 x1,x2,x3,x4和 x5满足下列方程组：96248224212262543214321543215432154321xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx确定 3x4+2x5的值.说明：整体代换方法是一种重要的解题策略.例 9 解方程组 ) 3(3)2(2) 1 (1mmzyxmzmyxmzymx提示：仿例 8，注意就 m 讨论。提示：引进新未知数活动小结理解和掌握了解方程（组）的一般方法八年级数学兴趣小组活动记录表八年级数学兴趣小组活动记录表活动名称数学兴趣小组活动日期5 月 15 日 星期三负责人参加学生 活动地点八年级（3）班教 室活动目的1. 学会将生活语言代数化；2.掌握一定的设元技巧（直接设元，间接设元，辅助设元） ；3.学会寻找数量间的等量关系。活动过程（教案）第四讲第四讲 列方程（组）解应用题列方程（组）解应用题一、知识要点1、列方程解应用题的一般步骤：审题、设未知元、列解方程、检验、 作结论等.2、列方程解应用题要领：4. 善于将生活语言代数化；5.掌握一定的设元技巧（直接设元，间接设元，辅助设元） ；6.善于寻找数量间的等量关系。二、例题示范1、合理设立未知元例 1 一群男女学生若干人，如果女生走了 15 人，则余下的男女生比例 为 2:1，在此之后，男生又走了 45 人，于是男女生的比例为 1:5,求原来 男生有多少人？提示：（1）直接设元 （2）列方程组：例 2 在三点和四点之间，时钟上的分针和时针在什么时候重合？例 3 甲、乙、丙、丁四个孩子共有 45 本书，如果甲减 2 本，乙加 2 本， 丙增加一倍，丁减少一半，则四个孩子的书就一样多，问每个孩子原来 各有多少本书？提示：（1）设四个孩子的书一样多时每人有 x 本书，列方程；（2）设甲、乙、丙、丁四个孩子原来各有 x,y,z,t 本书，列方程组：例 4 （1986 年扬州市初一数学竞赛题）A、B、C 三人各有豆若干粒， 要求互相赠送，先由 A 给 B、C，所给的豆数等于 B、C 原来各有的豆数，依同法再由 B 给 A、C 现有豆数，后由 C 给 A、B 现有豆数，互送后每人 恰好各有 64 粒，问原来三人各有豆多少粒？提示：用列表法分析数量关系。例 5 如果某一年的 5 月份中，有五个星期五，它们的日期之和为 80， 求这一年的 5 月 4 日是星期几？提示：间接设元.设第一个星期五的日期为 x，例 6 甲、乙两人分别从 A、B 两地相向匀速前进，第一次相遇在距 A 点 700 米处，然后继续前进，甲到 B 地，乙到 A 地后都立即返回，第二 次相遇在距 B 点 400 米处，求 A、B 两地间的距离是多少米？提示：直接设元。例 7 某商场经销一种商品，由于进货时价格比原来降低了 6.4%，使得 利润率增加了 8 个百分点，求经销这种商品原来的利润率。提示：商品进价、商品售价、商品利润率之间的关系为：商品利润率=（商品售价商品进价）商品进价100%。例 8 （1983 年青岛市初中数学竞赛题）某人骑自行车从 A 地先以每小 时 12 千米的速度下坡后，以每小时 9 千米的速度走平路到 B 地，共用 55 分钟.回来时，他以每小时 8 千米的速度通过平路后，以每小时 4 千米的速度上坡，从 B 地到 A 地共用小时，求 A、B 两地相距多少千米？211提示：1 （选间接元）设坡路长 x 千米2 选直接元辅以间接元）设坡路长为 x 千米，A、B 两地相距 y 千米3 （选间接元）设下坡需 x 小时，上坡需 y 小时， 2、设立辅助未知数例 9 （1972 年美国中学数学竞赛题）若一商人进货价便谊 8%，而售价 保持不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前的 x%增加到(x+10)% ，x 等于多少？提示：引入辅助元进货价 M，则 0.92M 是打折扣的价格，x 是利润， 以百分比表示，那么写出售货价（固定不变）的等式。例 10（1985 年江苏东台初中数学竞赛题）从两个重为 m 千克和 n 千克，且含铜百分数不同的合金上，切下重量相等的两块，把所切下的每一块 和另一种剩余的合金加在一起熔炼后，两者的含铜百分数相等，问切下 的重量是多少千克？提示： 采用直接元并辅以间接元，设切下的重量为 x 千克，并设 m 千 克的铜合金中含铜百分数为 q1，n 千克的铜合金中含铜百分数为 q2。例 11 有一片牧场，草每天都在匀速生长 (草每天增长量相等)如果放牧 24 头牛，则 6 天吃完牧草；如果放牧 21 头牛，则 8 天吃完牧草，设每头牛吃草的量是相等的，问如果放牧 16 头牛，几天可以吃完牧草.提示 设每头牛每天吃草量是 x，草每天增长量是 y，16 头牛 z 天吃完牧草，再设牧场原有草量是 a.布列含参方程组。 活动小结 初步掌握了运用方程（组）解决实际问题的方法八年级数学兴趣小组活动记录表八年级数学兴趣小组活动记录表活动名称数学兴趣小组活动日期月 日 星期三负责人参加学生 活动地点八年级（3）班教 室活动目的1. 理解乘方运算的意义。2.掌握乘方运算性质。活动过程（教案）第五讲 整数指数幂一、知识要点1、定义： （n2,n 为自然数） annaaaa一2、整数指数幂的运算法则：（1）nmnmaaa（2）0,10,10,anmaanmanmaaaamnnmnmnm（3），mnnmaa)(nnnbaab)()0()(bba bann n3、规定：a0=1(a0)