1.4 二次根式,了解二次根式、最简二次根式的概念,理解用二次根式(根号下仅限于数)的加、减、乘、除运算法则进行简单四则运算,掌握用有理数估计无理数的大致范围的方法.,考点1 二次根式的概念及性质(8年1考) 1.二次根式的概念 形如 (a0)的代数式叫做二次根式. 最简二次根式应满足的条件:(1)被开方数的因式是 整式或者整数 ;(2)被开方数中不含有 能开得尽方的因式 . 2.二次根式的性质,典例1 (2017山东日照)式子 有意义,则实数a的取值范围是 ( ) A.a-1 B.a2 C.a-1且a2 D.a2【解析】式子 有意义,则a+10,且a-20,解得a-1且a2. 【答案】 C,提分训练,A.x1 B.x2 C.x1 D.x2,A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 【解析】由题意,得x+30且4-3x0,解得-3x ,满足条件的整数有-2,-1,0,1,共4个.,考点2 二次根式的运算(8年2考) 1.同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后,如果 被开方数 相同,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式. 2.二次根式相加减 先把各个二次根式化成 最简二次根式 ,再把同类二次根式合并. (1)只有同类二次根式才能相加减;(2)合并同类二次根式与合并同类项类似. 3.二次根式的乘除,考点3 二次根式的估值(8年3考) 1.确定在哪两个相邻的整数之间,(3)用平方法比较根式和平均数的大小:若根式的平方大于平均数的,典例3 (2017重庆)估计 +1的值在 ( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间,【答案】 C,提分训练 3.(2017滁州模拟)设n为整数,且n n+1,则n= 4 .,命题点1:无理数的估值(常考) 1.(2015安徽第5题)与1+ 最接近的整数是( B ) A.4 B.3 C.2 D.1,2.(2014安徽第6题)设n为正整数,且n n+1,则n的值为 ( D ) A.5 B.6 C.7 D.8 【解析】646581,8 9,n=8.,命题点2:二次根式有意义的条件(冷考),命题点3:二次根式的计算(冷考),