圆与直线,驶向胜利的彼岸,挑战自我,题一.已知:如图,P是O外一点,PA,PB都是O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论.,由所得的结论及证明过程,你还能发现那些新的结论?如果有,仍请你予以证明.,老师提示:根据这个结论写出的命题称为切线长定理及其推论.,驶向胜利的彼岸,挑战自我,老师提示: 作过切点的半径.,切线长定理及其推论: 从圆外一点向圆面积所引的两条切线的长相等; 并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.,PA,PB是切线,A,B是切点, PA=PB,1=2.,直角三角形的内切圆,题二.已知:如图,O是RtABC的内切圆,C是直角,AC=3,BC=4. 求O的半径r.,驶向胜利的彼岸,老师提示: 作过切点的半径,应用题一的结论.,老师提示: 这个结论可叙述为“直角三角形内切圆的直径等于两直角边的和减去斜边”.,直角三角形的内切圆,题三.已知:如图,O是RtABC的内切圆,C是直角,三边长分别是a,b,c. 求O的半径r.,驶向胜利的彼岸,直角三角形的内切圆,题四.如图,一块直角三角形形状的木板余料,木匠师傅要在此余料上锯出一块圆形木板制作橙面,并欲使橙面的面积最大. 1.请你用直尺和圆规画出此圆; 2.若此RtABC的两直角边分别为30cm和40cm,试求此橙面的面积.,驶向胜利的彼岸,直角三角形的内切圆,题五.已知:如图,ABC的面积S=4cm2,周长等于10cm. 求内切圆O的半径r.,驶向胜利的彼岸,老师提示: ABC的面积=AOB的面积+BOC的面积+AOC的面积.,三角形的内切圆,题五.已知:如图,ABC的面积为S,三边长分别为a,b,c. 求内切圆O的半径r.,驶向胜利的彼岸,老师提示: 这个结论可叙述为:三角形的面积等于其周长与内切圆半径乘积的一半.,直角三角形的内切圆,题六.已知:如图,O是RtABC的内切圆,C是直角,BC=5,r=2. 求ABC的周长.,驶向胜利的彼岸,老师提示: 可借助题一的结论，勾股定理及三角形与其内切圆的关系.,直角三角形的内切圆,题七.已知:如图,O是RtABC的内切圆,C是直角,AO的延长线交BC于点D,AC=4,CD=2. 求O的半径r.,驶向胜利的彼岸,老师提示: 连接OF,可借助相似三角形.,直角三角形的内切圆,题八.已知:如图,O与ABC的边AC,AB相切于点D,E. 1.求O的面积与EA的长之间的函数关系式; 2.当O与ABC的三边都相切时,求O的面积.,驶向胜利的彼岸,老师提示: 可借助三角形与其内切圆的关系,知识的升华,目标与检测P116 2题(4),4题(2).祝你成功！,驶向胜利的彼岸,结束寄语,生活是数学的源泉.,再见,