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基本不等式在实际生活中的应用,例1. 动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其他各面用钢筋网围成.,(1)现有可围36m长网的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼的面积最大?,分析: 设每间虎笼的长为 x m,宽为 y m,则四间虎笼共用去钢筋网 4x+6y = 36m. 显然和为定值,则积有最大值.可用基本不等式求之.,x,x,x,x,y,y,y,y,y,y,(2)若使每间虎笼的面积为24m2,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使围成的四间虎笼的钢筋网总长最小?,a,a,a,a,b,b,b,b,b,b,分析:设每间虎笼的长为am,宽为bm,则由题意可得 ab = 24 m2. 显然积为定值,则和有最小值.可用基本不等式求之.,例2. 某种汽车,购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元,年维修费第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元。问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最少?,分析:平均费用是指汽车的总费用除以汽车的使用年数。,汽车的总费用一共有三项:购车费+保险费、养路费、汽油费+维修费。,设汽车使用 x 年平均费用最少,则购车费为10万元,保险费、养路费、汽油费为 0.9x 万元,维修费为 (0.2 + 0.4 + 0.6 + )万元 。,课堂练习:课本第94页,同学们再见,
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