第四章 三角形 4.4 全等三角形,知识点一 全等三角形及其性质,1全等三角形的概念 能够完全重合的两个三角形叫_ 2全等三角形的性质 (1)全等三角形的对应边_，对应角_. (2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高线)相等、周长相等、面积相等,全等三角形,相等,相等,知识点二 全等三角形的判定与证明思路,斜边,直角边,2证明思路,【注意】 (1)通过全等三角形中的对应边寻找对应角，或由对应角寻找对应边； (2)由全等三角形角或边的大小寻找对应元素，最长边与最长边是对应边，最短边与最短边是对应边；最大角与最大角是对应角，最小角与最小角是对应角； (3)通过平移或旋转前后对应关系等寻找对应元素，平移或旋转前后的图形是全等图形，故对应角相等，对应边相等； (4)特殊的对应角或对应边，如：对顶角对应相等，公共边相等，平行线中内错角相等，同位角相等,全等三角形的判定,【例1】 (2015云南)如图，BD，请添加一个条件(不得添加辅助线)，使得ABCADC，并说明理由 【思路点拨】 本题考查三角形全等的判定. 已知这两个三角形的一个边与一个角相等，所以再添加一个对应角相等即可,解决全等三角形添加条件的开放性题，一般步骤是： (1)把已知条件在图上标出来，公共的边或公共的角以及对顶角也标出来； (2)可以从边或角一个一个的尝试，如添加一个元素后，看用什么方法来证，证两个三角形全等的方法有：边边边，边角边，角边角，角角边，直角三角形还有“HL”； (3)添加好后，再加以证明； (4)注意不能用边边角来证两个三角形全等，如本题不能添加的条件是ABAD或BCDC.,全等三角形的性质及相关证明,应用ASS进行全等三角形的证明,【错解分析】 错误的步骤是_，未掌握三角形全等的判定方法，ASS不能证明两个三角形全等,谢谢观看！,