,大 学 物 理 学 College Physics,陈 曙 韩永胜 杜锦丽 何正大 蒋岩玲 李亚玲 马 军 杨宏新 杨闽南,2011年02月,第 十四 章 光的粒子性,光一个一个无尽的话题！,19世纪末，物理学理论已发展到“相当完善”的阶段，几乎一切低速宏观物理现象都可以得到圆满的解释。正当物理学家们为经典物理学所取得的辉煌成就而踌躇满志之际，人们又发现了一些新的物理现象，这些现象涉及物质内部的微观过程，如黑体辐射、光电效应等。 在解释这些新的物理现象时，经典物理遇到了不可克服的困难，因此迫使人们去探索新的物理概念、理论。正是这些新的概念和理论，构成了现代物理学的基石。,1900年普朗克提出能量量子化的假说，揭开了本世纪物理学革命的序幕，为物理学找到了一个新的概念基础。 1905年爱因斯坦提出了光量子假说，进一步发展了能量量子化的思想。 1913年玻尔创造性地把量子概念应用到原子模型。,第十四章 光的粒子性,第十四章 光的粒子性, 热辐射现象，黑体辐射规律：斯特藩-波尔兹曼定律，维恩位移定律。, 光电效应、康普顿效应。, 光的波粒二象性。,第一节 热辐射,一切物体都以电磁波的形式向外辐射能量，这样的能量叫做辐射能（radiation energy）。,辐射能的大小及能量按波长的分布与物体温度有关，故将这种辐射称为 热辐射(thermal radiation ) 。,物体在辐射能量的同时，也从外界吸收辐射能。在某恒定温度下吸收的能量等于辐射的能量，达到平衡，形成平衡热辐射。,一、热辐射现象,单色辐出度,在单位时间内从物体表面单位面积上辐射的、波长在 +d 内的能量为 dM ，单色辐出度M定义为：,辐射出射度,在一定温度下，物体在单位时间、单位面积上辐射的各种波长的辐射能之和称辐射出射度：,M(T)值随不同物体而不同，与物体的表面情况也有关。,二、基尔霍夫定律,第一节 热辐射,一个好的吸收体，也一定是一个好的辐射体。,绝对黑体,空腔小孔的黑体模型,能全部吸收所有波长的入射辐射能，即无反射，吸收率为 1的物体叫黑体 (black body; ideal radiator) 。,单色吸收率 a(,T),投射到物体上的辐射能，部分被反射，部分被吸收。吸收的能量和入射的总能量之比为吸收率(absorptivity)。 a(,T)表示物体温度为T时对波长在+d内的辐射的吸收率，叫单色吸收率。,第一节 热辐射,绝对黑体,第一节 热辐射,基尔霍夫定律（Kirchhoff law）,设将温度不同的物体A1、A2、A3及绝对黑体B 放置于一绝热的真空容器中，达到热平衡后， 不管系统内的物体是什么物质 组成，也不管其形状如何，每 一物体的辐射能量必定恒等于 它所吸收的能量。即：,物体辐射本领和吸收本领的比值， 与物体的性质无关，对于任何物 体，这个比值是波长和温度的普适函数 (,T)。,第一节 热辐射,对绝对黑体， a(,T)=1，它的辐出度用M0(T)表示。 知道了M0(T)也就知道了一般物体的辐射性质。因此，黑体辐射是研究辐射问题的中心。,基尔霍夫定律,第一节 热辐射,测定绝对黑体辐出度,从实验测定黑体单色辐出度与波长的关系，作出实验曲线。,三、黑体辐射定律,第一节 热辐射,从实验曲线可求出总辐出度：即T 温度时曲线下的面积：,第一节 热辐射,1、斯特藩-波尔兹曼定律(Stefan-Boltzmann law),黑体的辐出度与温度的四次方成正比。,其中为斯特藩常量： =5.6710-8 Wm-2K-4,2、维恩位移定律(Wien displacement law),其中b为维恩常量：b=2.89810-3 mK,维恩位移定律指出: 当绝对黑体的温度升高时，单色辐出度最大值向短波方向移动。它是红外遥感、红外热像、光测高温、天文测量等技术的物理基础。,第一节 热辐射,例 实验测得太阳辐射谱的峰值为 490nm ，将太阳视为黑体，试计算太阳的辐射功率和地球每秒内接收到的太阳能。（已知太阳半径 R = 6.96108 m ，地球半径 r = 6.37106 m ，日地距离 d = 1.4961011 m ）,由维恩位移定律计算太阳表面温度：,由斯特藩-波尔兹曼定律得：,太阳的辐射总功率为：,第一节 热辐射,太阳发出的功率分布在以太阳为中心、以日地距离 d 为半径的球面上，故地球表面单位面积接收到的辐射功率:,地球接收到的辐射功率：,同样，大地也近似可看为黑体，向外辐射能量。利用遥感技术成象可以反映地表温度（右图） 。,第一节 热辐射,19世纪末，许多物理学家从经典物理出发，利用数学推导，试图对上述实验曲线进行解释。当时的基本观点是：1、电磁辐射来源于带电粒子的振动，电磁波的频率与振动频率相同。 2、振子辐射的电磁波含有各种波长，是连续的，辐射能量也是连续的。 3、温度升高，振子振动加强，辐射能增大。 其中维恩公式和瑞利-金斯(Rayleigh-Jeans)公式，都是较为著 名的工作。但是与实验结果都符合得不好！ 如何办？,四、普朗克量子假设,第一节 热辐射,维恩公式：,瑞利-金斯公式：,维恩线,实验点,第一节 热辐射,“Beauty and clearness of theory. Overshadowed by two clouds.“ -Lord Kelvin in 1900,第一节 热辐射,普朗克(Planck)公式:,1900年，普朗克提出一个和实验完全相符的理论公式:,其中c是光速，k是玻尔兹曼常数，e是自然对数底，h是普适恒量，称普朗克常量： h=6.6310-34 Js。 导出上述公式时，普朗克提出了与经典物理格格不入的假设，称普朗克能量子假设。,第一节 热辐射,普朗克量子假设,辐射体由带电谐振子组成，它们振动时向外辐射电磁波并与周围电磁场交换能量； 谐振子的能量只能处于某些特殊状态，它们的能量是某一最小能量的整数倍，即，2，3，n ； 称能量子(energy quantum)，与振子频率成正比：=h,由普朗克假设，再利用玻耳兹曼统计分布率求平均能量，即可导出前述普朗克公式：,在长波情况下从上式可以导出瑞利-金斯公式：,第一节 热辐射,在短波情况下从上式可以导出维恩公式：,普朗克公式对波长积分可得斯特藩-玻尔兹曼定律：,对普朗克公式求极值，可得维恩位移定律,第一节 热辐射,普朗克于1900年12月14日在柏林科学 院提交的论文正常光谱中能量分布 律的理论中提出了能量量子观点。 后来，他曾讲到： “我当时打算将基 本作用量子 h 归并到经典理论范畴中 去，但这个常数对所有这种企图的回 答都是无情的”。 他的量子观点对近代物理的发展产生 了深远的影响，普朗克常量是物理学 基本常量之一。这一年被认为是量子物理的开端。 1918年普朗克获诺贝尔物理学奖。,Max Planck,第一节 热辐射,第二节 光电效应,光电效应(photoelectric effect)首先由赫兹发现。 光电效应的实验装置如右图： 在高真空管内封装入金属靶极（阴极）和阳极。单色光照射到靶金属上，靶可释放出电子来，称光电子(photoelectron)。,一、光电效应的基本规律,研究光电效应,阴极K为靶金属，阳极A，收集光电子e，入射单色光频率为。光电流和K、A间电压可由电表测量，电路中双向双刀开关起换向作用。 研究发现了如下一些规律：,第二节 光电效应,1、光电流与入射光强的关系,入射光频率一定时，存在饱和光电流，不同光强对应不同的饱和光电流；并且饱和光电流与入射光光强成正比，但反向截止电压与入射光光强无关。,入射光较弱,入射光较强,饱和光电流时，光电子全部被阳极收集。注意到，在正向电压为零时，光电流不为零，表示出射的光电子有一定的初动能。,第二节 光电效应,2、光电子初动能与入射光频率的关系,当电势差U减小为零并变为负值，直至某一值Ua时，光电流才降至零。 Ua叫做遏制电势差。,光电子从阴极逸出时的最大初动能应等于光电子反抗遏止电场力所做的功：,如图，实验表明，Ua的绝对值与入射光的频率有如下关系：,第二节 光电效应,上式中U0与K都是正数，不同金属有不同的U0。而K为普适常数。因此，上式也为：,式中m、e、v分别为电子质量、电子电量和光电子的初速度。它表明：光电子的初动能随入射光的频率线性地改变，而与入射的光强无关。,第二节 光电效应,3、红限频率,实验发现，改变入射光的频率，遏制电势差Ua也随之改变。当入射光频率小于某一频率0时，无论光强多大，也不会产生光电效应。 0称红限频率 (threshold frequency)。,由于初动能必须为正值，即：,上式为零时，可得红限频率：,4、光电效应与时间的关系,只要入射光的频率超过红限，无论光的强弱，便立即发生光电效应。光电效应是瞬时发生的，驰豫时间不超过10-9 s，几乎没有“积累时间”。,第二节 光电效应,1、光的波动说的缺陷,光波动说认为，光强越大，电子吸收的能量就越多，光电子的初动能就越大，因此初动能决定于光的强度，与频率无关。并且不应具有红限。从时间上看，波动说需要一个“积累时间”，光强愈弱，积累时间就愈长。波动说无法解释光电效应！,二、爱因斯坦的光子学说,第二节 光电效应,2、爱因斯坦光电效应方程,爱因斯坦接受了普朗克量子假设，于1905年提出光是一种在真空中以速度c传播的粒子流，称“光子(photon)”，一个光子的能量为：,爱因斯坦认为：光电效应是光子与金属中的自 由电子碰撞而交换能量，金属中的自由电子吸 收一个光子的能量h，要从金属表面逸出需克 服逸出功A，同时电子逸出后还具有初动能。根据能量守恒可得出爱因斯坦光电效应方程：,A. Einstein,第二节 光电效应,对光电效应实验规律的解释,电子只要吸收一个光子就可以从金属表面 逸出，所以无须时间上的累积过程。,光强大光子数多，释放的光电子也多，所以饱和光电流也大。,入射光子能量 = 光电子初动能 + 能逸出功。因而光电子初动能和入射光的频率成线性关系：,红限频率对应光电子初动能等于0：,比较前述实验规律，可得：,第二节 光电效应,例 钾的光电效应的红限波长为 o= 620 nm ，求（1）钾电子的逸出功；（2）在 = 300 nm 的紫外线照射下，钾的截止电压为多少？,从红限波长求逸出功：,由光电效应方程可求出截止电压：,第二节 光电效应,1921年，爱因斯坦因为光电效应获得了诺贝尔物理学奖。 光电效应不仅在理论研究上有重大意义，而且在工程技术的许多领域中得到了广泛的应用。,利用光电效应原理可实现光控继电、自动控制、自动计数、自动报警等。,三、光电效应的应用,第二节 光电效应,光电倍增管，可用于光功率测量，用于光信号、电视、电影、光测量等许多方面。,光电倍增管,硒光电池,硒光电池、光电二极管等可用于光电比色、CT图像检测等等许多方面。,第二节 光电效应,第三节 康普顿效应,康普顿效应(Compton effect)：19221923年间，美国物理学家康普顿(A. H. Compton)观察到X射线被物质散射后，散射光中除了有与入射光波长相同的成分外，还有波长变长的部分出现。康普顿对此作了理论解释，并因此工作获得1927年诺贝尔物理奖。,一、康普顿散射实验,随散射角的增大而增大, 随散射角 的增大而增加，且新谱线的相对强度也增大。 与散射物质、原波长0均无关。 原子量越小的物质，康普顿效应越显著。,第三节 康普顿效应,经典理论无法解释康普顿效应,根据经典电磁波理论，散射物质中的自由电子受到频率为 的入射光作用后作受迫振动，而向四周辐射的电磁波频率应等于入射光的频率 ，即散射光的频率或波长应与入射X射线的相等，且因电磁波是横波，在 = 90的方向应无散射。,