二节古典概型古典概型第二节9sgy探探刻胡xnip#标.双基葛亨H知识重温一、必记3个知识点1.基本事件的特点(任何两个基本事件是互斥的.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.2.古典概垄具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概(试验中所有可能出现的基本事件有限.(2)每个基兖麦1牛出现的可能性相等wJ93.古典概型的概率公式一次试验中可能出现的结果有n个,而且所有结果出现的可能性都相等,如果标个事件4包含的结果有m个,那么事件4的概宣E根为PCD一八Yy二、必明2个易误点1.古典概型的重要思想是事件发生的等可能性,一定要注意在计算基本事件数和事件发生数时,他们是否是等可能的.2.概率的一般加法公式:PC4UB)一P(4)+PB)一PC4n).公式使用中要注意:(0)公式的作用是求4UB的概率,当4nB一e时,4旦互斥,此肖PLU4nB)一0,所以PC4U印一P(4十P(B);(2)要计算PC4U办,需要求PL4).P(B),更重要的是把握事件4nB,并求其概率;(3)该公式史以看作一个方程,知三可求一.wJd训wg小题热身1.G018贵阳一模)一部3卷文集随机地排在书架上,卷号自左向右或自右向左恰为1.2,3的概率是()ABcD解析:3卷文集随机排列的情况有(1.2.3),(L3.2),(2,1.3),(2.3.1),G,L2),G,2.1),共6种,眼号自左向右或自右向左恰为1.2.3的只有2种情况,所以卷号自左咎右或自右向左恪为1.2.3的概玄为2一不答案:BwJd训sg2.同时抛掷两个航子,则向上的点数之差的绝对值为4的概率是()1111A.醌B.迈C.亘D盲解析:同时抛掷两个骰子,基本事件总数为36,记“向上的点数之差的绝对值为4“为事件4,则事件4包含的基本事件有(15),Gg,G.D,a劳4市|故P60荣-口答案:CwJd3.(2018.广东茂名一模)在1.3,5和2.4两个集合中各取一个数组成一个两位数,则这个数能被4整除的概率是()工A.菖B.亘C音D互解析:所有的两位数为12.14.21.41.32.34.23.43.52.54.25.45,共12个,能被4整除的数为4(2015.全国卷I)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1.2.3.45中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为()3111A.丽B雪C.跖D.丽解析,从1.2.3.4.5中任取3个不同的数共有如下10个不同的结果:(1.2.3),(1.234)ys(l52.5)木1834月(l3.55(B45),(2.34,G.35),(2.45),(G,4.5),其中匀股数只有(3.4.5),所以概率为古故逄C:答案:C古F9英g5.(2018常德一模)盒中有三张分别标有号码3,4.5的卡片,从盒中随机抽取一张记下号码后放回,再随机抽取一张记下号码,则两张抽取的卡片号码中至少有一个是奇数的概率为5Yy解析:通解_两张抽取的卡片号码有(3.3),(3.4),(3.5),(43),(4.旭,(45),(5.3),(5:4),(5.5),共9种,其中至少有一个是奇数有(3.3),(3.,(3.5),(43),(45),(5.3),(5,4),(5.5),共8种,团此所求概率为8优解“所求事件的对立事件为:两张抽取的卡片号码都为儒数,只有(4.4)这!种取法,而两次抽取的卡片号码有(3.3),(3.4,(3.5),(43),(4刃,(4.5),(5.3),(S:4)r(5.5).兴9神,因此所求事件的概率为1一一答案:8