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4.5 最基本的图形点和线,看一看,想一想,烛光尖端运动后形成的图形?,拉紧的绳子,刻度尺的边缘,点:通常用点表示一个物体的位置.例如,在交通图上 用点来表示城市的位置.,北京,乌鲁木齐,上海,重庆,A,B,C,D,表示方法: 用一个大写字母表示,例如:点A.,表示方法: 用两个端点字母表示: 线段AB或线段BA;,这些航空线给我们以线段的形象.,线段:,用一个小写字母表示:线段a.,a,北京,乌鲁木齐,上海,重庆,A,B,C,D,O C,O C,射线 OC,射线 CO,射线 把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. 表示:,想一想:上述两条射线有什么区别?,表示射线端点的字母应写在前面.,列举生活中射线的实例.,直线 把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线. 表示:,A B,用直线上两个点的大写字母表示:直线 AB 或 BA.,用一个小写字母表示:直线 .,l,l,找一找图中各有几条射线、直线?,A O B,C,如图:有A、B、C三点画直线AC射线BC线段AB,A, B,C,【跟踪训练】,A,A,B,B,无,A,线段、射线、直线的联系和区别,线段AB 线段BA 线段a,两个,有,射线AB,一个,无,直线AB直线BA 直线a,无,B,线段是射线或直线上的一部分,a,a,无,有,无,从A地到B地有三条路径,你会选择哪一条?,线段AB的长度,就是AB两点间的距离.,两点之间,线段最短.,(线段的基本性质),A,B,C,在纸上画一点A和一点B. 边画边思考:(1)过点A能画出几条直线?(2)经过A,B两点画直线,能画出几条直线?(3)那么经过三点画直线,能画出几条直线? 小组讨论 你们能得出什么结论?,结论: 经过一点能画无数条直线,经过两点有一条直线,并且 只有一条直线(两点确定一条直线),经过三点可能画一 条直线,也可能画不出直线.,1.下列给线段取名正确的是:( ),(A)线段M (B)线段m (C )线段Mn (D)线段mn,B,2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是( ),(A)射线BA (B)射线AC (C)射线BC (D)射线CB,A B C,B,【跟踪训练】,3. 建筑工人在砌墙时,这样拉出的参照线就是直的;木工师傅 用墨盒弹出的墨线也是直的,你能用学过的几何知识来解释他们 这样做的道理吗?,经过两点有一条直线,并且只有一条直线.,小明家,学校,(1),(2),(3),(2),两点之间,线段最短,4.如图,从小明家到学校共有三条路,小明为了尽快到学校,应选择第_条路,用数学知识解释为_.,生活中的长短的比较,(1) 怎样比较两个同学的高矮?,叠合法,度量法,(2) 怎样比较两根筷子的长短?, 一头对齐,两根棒靠紧, 观察另一头的位置;,多出一段的较长.,叠合法., 用刻度尺分别度量出筷子的长度;,同一长度单位下,数量大的较长.,度量法.,注意:在几何里更多的是用前面所说的方法进行比较.,画在黑板上的两条线段是无法移动的,在没有度量工具的情况下,请大家想想办法,如何来比较它们的长短?, 借助某一物体,如铅笔、小木棒等.,线段AB比线段A1B1短,即ABA1B2.,线段AB与线段A1B3一样长,即AB=A1B3.,b,a,A,B,C,如图,线段c的长度是线段a,b的长度的和,我们就 说线段c是线段a,b的和,记作c=a+b,即AC=AB+BC.类似 的,线段a是线段c与b的差,记作a=c-b,即AB=ACBC.,c,A,B,C,D,如图,在线段AB上,有C,D两点,请完成以下填空:,AB=AC+_+_=AD+_=AC+_.,CB,DB,DB,CD,AC=AD_=AB_=AB_.,CD,DB,CB,CD,CD=AD_=BC_=AB_.,DB,AC,DB,AC,【跟踪训练】,A,B,C,D,M,读句画图: (1)画射线AM; (2)射线AM上截取线段AB; (3)再在射线AM上顺次截取BC=CD=AB. 试观察图中的线段AB、AC、AD、BC、BD、CD之间有什么关系?,1.观察上图,填空:AB =( )=( );AC =( )+( )= 2( )= 2( ); 即AB = BC = ( ).,BC,CD,AB,BC,BC,AB,AC,2.点B具有什么特殊的位置?请你给它起一个名字,并描述这一位置的特征. 点B把线段AC分成两条相等的线段,点B叫做线段AC的中点. 3.图中还有点B这种特殊位置的点吗?把它找出来. 点C,是线段BD的中点.,A,O,B,1.如图,如果点O把AB分成两条相等线段,即AO=BO,那么点O就是线段AB的中点.,这可以用符号语言表示为:,如图,点O在线段AB上,,因为AO=BO(或AO= AB,或AB=2AO),所以点O是线段AB的中点(线段中点的定义).,2.反之,如果已知点O是线段AB的中点,那么就有AO=BO.,这可以用符号语言表示为:,如图,因为点O是线段AB的中点,所以AO=BO(或AO= AB,或AB=2AO) (线段中点的定义).,B,C,D,M,A,观察上图,填空:AD=_+_+_=3_=3_=3_, 即AB= .,AB,AB,BC,CD,CD,BC,AD,点B和点C把线段AD分成三条相等的线段,点B叫做线段AD的一个三等分点.点C也是线段AD的一个三等分点.,用圆规作一条线段等于已知线段,例1.用圆规作一条线段等于已知线段.,a, 作射线AB;, 用圆规量出已知线段的长度(记作a);,C, 在射线AB上截取AC = a.,1.如图,已知线段a,画线段AC2a.,a,A,B,C,M,线段AC即为所作.,【跟踪训练】,2.如图,已知线段a,画线段AC= a.,a,1.量得线段a =,12(cm).,=12cm,2.计算出 a = 12=4(cm).,3.画线段AC = 4(cm),如下图所示:,A,C,A,O,N,M,1.如图所示,下列说法正确的是( ) A.直线OM与直线MN是同一直线 B.射线MO与射线MN是同一射线 C.射线OM与射线MN是同一射线 D.射线NO与射线MO是同一射线,2.如图,下列说法错误的是( ) A.点A在直线m上 B.点A在直线l上 C.点B在直线l上 D.直线m不经过B点,B,A,l,m,C,3.下列说法正确的是( ) A.两点确定两条直线 B.三点确定一条直线 C.过一点只能作一条直线 D.过一点可以作无数条直线,D,4.如图,射线PA与PB是同一条射线,则符合题意的图 为( ),P,A,B,P,P,P,P,A,A,A,B,B,B,A,B,C,D,C,5.如图所示的直线、射线、线段能相交的是( ),A,B,B,A,A,A,C,B,B,C,D,C,C,D,D,D,C,A,B,C,D,6.(柳州中考)如图,点A,B,C是直线l上的三个点,图中共有线段条数是( ) A1条 B2条 C3条 D4条 【解析】选C.线段AB,AC,BC.,7(嵊州中考)如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,.则“17”在射线 _上;“2 007”在射线 上.,【解析】176=25;2 0076=3343, 所以17在射线OE上,2 007在射线OC上. 答案:OE OC,8.某班同学在操场上站成笔直的一排,确定两个同学的位置,这一排的位置就确定下来了,这是因为_.,经过两点有且只有一条直线,9.分别用两种方式表示图中的直线,直线 AO、直线 BO,直线 n、直线 m,1.直线、射线、线段三者的区别与联系. 2.不同几何语言(文字语言、符号语言、图形语言)的 相互转化.,3. 掌握两点间的距离概念,知道“两点之间的所有连线中,线段最短”,知道“经过两点有一条直线,并且只有一条直线”.,4.了解线段中点的概念,并能简单运用它来解决问题.,生活的美,源于你对生活的热爱;友情的纯真,源于你对朋友真诚的相待.,
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