勾股定理应用,实验中学 赵秀清,勾股定理及逆定理的应用教学目标双向细目表,判断对错或填空 1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2. ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 3.已知RtABC中，C=90. 若a = 5，b = 12，则c= ； 若c= 10，b = 8，则a = 若a=2，c=6，则b= 。 4. 如图ABC中,C=90,AC=6,CB=8,则AB=( ) 5.若一个直角三角形的三边长分别 为3，4， x，则x .,A,B,C,一定要慎重哦！,如图，小方格都是边长为1的正方形， 求四边形ABCD的面积与周长. 由此联想怎样画出,E,F,G,H,1、如图1,一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米,如果梯子的顶端下滑0.4米,则梯足将向外移多长？,2、如图，在长方形ABCD中，AD=10cm,AB=8cm,E是CD边上一点，以AE为折痕，将三角形AED 翻折，顶点D与BC边上的点F重合，求CE的长。求AED的面积。,3、如图，在长方形ABCD中DC=8cm，,在DC上存在一点E,沿直线AE把AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若ABF的面积为24cm2，求折叠AED的面积,解：AB=DC=8cm， 由ABC的面积=24可求出BF=6 由勾股定理可求得 AF=10，由折叠性质得AD=10 所以BC=10，FC=4 设DC=x,则EC=8-x, EF=ED=x, 在ECF中，由勾股定理得： X2=42+（8-x)2 解得：x=5 S AED =15,5,12,13,13,x,x,1,5-x,4、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长,A,C,D,B,E,第8题图,x,6,x,8-x,4,6,如图所示，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求边BC上的高AD和ABC面积,拓展提升,解：设BD=x,则CD=14-x. 132-x2=152-(14-x)2 解得：x=5 进而求得AD=12,如图，在ABC中，AB=5，BC=12，AC=13， 求边BC上的高AD.,与乘法公式相关联,4、直角三角形周长为12cm,斜边长为5cm，求直角三角形的面积。,解答：设直角边为a、b,斜边为c，则 a+b+c=12. a2+b2=25,由a+b=7得：a2+b2+2ab=49 25+2ab=49 ab=12 s=6,在直线L上依次摆放着七个正方形(如图1所示),已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4= .,4,应用方程的思想解决和勾股定理有关的折叠问题,用面积求高,解决勾股定理和代数相结合问题,勾股定理,平行四边形为中心对称图形,平行四边形的性质,