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1-1 实验测得某元素的特征K 线的能量为7.88 keV,试求该元素的原子序数Z 。,又,所以,1-2 用均匀磁场质谱仪,测量某一单电荷正离子,先在电势差为1000V的电场中加速。然后在0.1T的磁场中偏转,测得离子轨道的曲率半径为0.182m。试求(a)离子速度,(b)离子质量,(c)离子质量数。,解:(a),(b),(c),1-3 质子通过1.3106 V的电势差后,在0.6 T的均匀磁场中偏转,如果让4He核通过2.6106 V的电势差后,在均匀磁场中偏转与以上质子具有相同的轨道,问磁场应为多少T?,已知:,带入上式得,1-4 计算下列各核的半径:设r0 = 1.45 fm。,则,1-5 实验测得241Am和243Am的原子光谱的超精细结构由六条谱线组成,已知相应原子能级的电子总角动量大于核的自旋,试求241Am和243Am核的自旋。,所以F 有2I +1个值,即 2I +1 = 6 所以 I = 5/2,1-6 试求半径为 核的1/3的稳定核。,所以,该稳定核为 。,2-1 已知224Ra的半衰期为3.66 d,问一天和十天分别衰变了多少份额?若开始有1 g,问一天和十天中分别衰变掉多少原子?,1)衰变份额:,剩余核数:,衰变掉的核数:,2)衰变原子数:,2-2 已知 222Rn 的半衰期3.824 d,问1 Ci和103 Bq的 222Rn 的质量分别是多少?,A = 1 Ci = 3.7 104 Bq 时,算得 m = 6.505 10 12 g。 A = 103 Bq 时,算得 m = 1.758 1013 g。,2-3 已知 210Po 的半衰期138.4 d,问1 g的210Po,其放射性活度为多少Bq?,2-4 用加速氘轰击55Mn来生成56Mn,56Mn的产生率为5108 s1,已知56Mn的半衰期为2.579 h,试求轰击10 h后56Mn的放射性活度。,2-5 用中子束照射197Au来生成198Au,已知197Au的半衰期2.696 d,问照射多久才能达到饱和放射性活度的95%?,要使,算得 t = 11.652 d,2-6 实验测得纯235U样品的放射性比度为80.0 Bq/mg,试求235U的半衰期。,代入数据得,2-8 假设地球刚形成时, 235U和 238U 的相对丰度为1:2,试求地球年龄。,解: 已知,解得,2-9 经测定一出土古尸的14C的相对含量为现代人的80%,求该古人的死亡年代。,又 已知,所以,或者,2-10 已知人体的碳含量为18.25%,问体重为63 kg的人体相当于活度为多少贝克勒尔和微居里的放射源。,解:12C与14C含量比为 1:1.21012 ,所以,2-11 某一长毛象肌肉样品0.9 mg,用超灵敏质谱计测量189 min,得到14C/12C的原子比值6.9810-14(7%),试问长毛象已死了多少年?若用放射性测量,达到与上法相同精度(7%),至少要测量多长时间?,(1)14C的衰减服从指数规律,又,则,,代入上式,得:,(2)若用放射性测量,要达到7%的精度,则需测量的计数,又 0.9 mg样品中14C的放射性活度为,则所需测量时间,2-12 试由质量过剩求出下列核素的结合能和比结合能:2H,40Ca,197Au和252Cf。,2-14 130Te可以经双 衰变生成130Xe,试计算此两核素基态的能量差。,解:此题意即求此双 衰变过程的衰变能,则,2-15 试估算一下,1 kg 235U吸收中子完全发生裂变可释放多大能量(单位用MeV)?相当于多少吨煤燃烧时所释放的能量(每吨煤燃烧所放出的能量是3.41010 J)?,解: 1 kg 235U的裂变能:,相当于煤:,2-16 从13C 核中取出一个中子或质子,各需多少能量?,解:取一个中子,取一个质子,2-18 试由 稳定线的(2.7-1)式分别确定57Ni和140Xe 经 衰变生成的 稳定性核素,并分别写出它们的 衰变链。,A = 57 时, Z = 26 稳定,A = 140 时, Z = 58.4,5-1 实验测得210Po的粒子能量为5301 keV,试求其衰变能。,5-2 利用核素质量,计算226Ra的 衰变能和 粒子的动能。,5-3 211Bi衰变至207Tl,有两组粒子,其能量分别为 , 。前者相应为母核基态衰变至子核基态,后者相应为母核基态衰变至子核的激发态。试求子核207Tl激发态的能量,并画出此衰变纲图。,5-4 218Po衰变至214Pb,已知粒子的动能Ek 为5.988 MeV,试计算反冲核214Pb的动能,并求出衰变能Ed。,5-5 一块质量为0.5kg的核燃料239Pu,试计算这块核燃料存放时由于衰变放出的功率为多少瓦(W)?,6-1 计算3H 3He的谱的最大能量Em。,6-2 47V 既可产生+ 衰变,也可产生K 俘获,已知+ 的最大能量为1.89 MeV,试求K俘获过程放出的中微子的能量E 。,6-4 设标状下的2.57 cm3 的氚气(T1/2 = 12.33 a )样品中,发现每小时放出0.80 J的热,试求:(a)衰变率D;(b) 粒子的平均能量 ,(c) 与谱的最大能量Em之比。,(a) 衰变率即放射性活度。故,(b),(c) 由题6-1,则,6-5 的衰变能Ed =0.87 MeV,试求7Li 的反冲能 ER。,注意:严格地讲 m A,6-6 32P的粒子最大能量Em = 1.71 MeV,计算放出粒子时核的最大反冲能ERe和发射中微子时核的最大反冲能ER。,放出粒子须考虑相对论效应,由(6.2-2)式,由(6.2-7)式,6-7 放射源 74As 有: (a) 两组 电子,其最大能量和分支比为0.69 MeV,16% 和 1.36 MeV,16%,后者为相应至 74Se 基态之衰变;(b) 两组 电子,其最大能量和分支比为0.92 MeV,25% 和 1.53 MeV,2.8%,后者为相应至 74Ge 基态之衰变;(c) 两组单能中微子: 1.93 MeV,38% 和 2.54 MeV,2.2%。试作出 74As 的衰变纲图,并求该放射源所放出的 射线的能量。,忽略反冲能,0,0,0.61,0.67,6-10 对于 ,查表得 ,并已知子核的能级特性为0+。试求 log fT1/2 值,并以此判断母核的能级特性。,为容许跃迁。其选择定则为,故母核的自旋、宇称可能为 0+ 或 1+。,6-12 已知 15N的结合能为115.49 MeV,15O的 衰变能为1.73 MeV,中子的 衰变能为0.78 MeV,试求15O的结合能。,7-1 原子核69Zn处于能量为436 keV的同核异能态时,试求放射 光子后的反冲能ER 和放射内转换电子后的反冲能ERe 。若69Zn处于高激发态,可能发射中子,试求发射能量为436 keV的中子后的反冲能ERn 。,7-2 试计算 1 g 重的 137Cs 每秒放出多少个 光子(已知137Cs 的半衰期为30.07 a, 衰变至子核激发态的分支比为93%,子核 跃迁的内转换系数分别为 ),(6.1-4),(6.1-5),7-3,7-4,0+,2+,1+,E2,7-5,E1,E1,E4,8-1,1p3/2,1d3/2,1f7/2,1f7/2,1g9/2,2p3/2,1g9/2,2f7/2,2d3/2,8-2,查P197图8-7知,87Y基态的自旋宇称为1/2-同质异能态的自旋宇称为9/2+ 则其同质异能跃迁的 I = 4, = 1,为M4(E5)跃迁,又由公式(7.2-8)可解出 M(4) 经内转换系数后,可估算出半衰期。,8-3 根据壳模型判断下列跃迁的级次:,(1),(2),(3),(4),1d3/2 1d3/2,I = 0; = +1,为容许跃迁。,2p1/2 2d5/2,I = 2; = 1,为唯一型一级禁戒跃迁。,1g9/2 2d5/2,I = 2; = +1,为二级禁戒跃迁。,2f7/2 1g7/2,I = 0; = 1,为一级禁戒跃迁。,8-5,这是奇A核,且,可见,这是以 K=5/2 为带头的转动带能级。 所以,第一、二激发态的 I 依次为: 7/2 , 9/2, 跃迁级次如右图:,0,78.7,179.5,E2,M1(E2),M1(E2),8-6,这是以 K=3/2 为带头的转动带能级。,9-1 试求 的反应能Q和阈能Eth。,9-2 试求中子与16O、17O核作用时发生(n,2n)反应的阈能E1和E2,并解释两个阈能值的巨大差别。,则,原因: 16O为幻数核,结合紧,不易发生核反应,故阈能大。,9-4 210Po,又由Q方程,出射角= 90时,所以,解之得,9-5 反应10B(n,)7Li用来记录慢中子,试求 粒子的动能E 和剩余核的动能ER。,慢中子入射,可认为 En 0,则 Q=E + ER,则,又由定义式 Q= 2E Ep,则,9-6 引起反应7Li (p,)4He的质子能量为1 MeV时,如果两个 粒子相对于入射质子方向对称飞开,试求每一个 粒子的动能E 和出射角。,又 两个粒子相对于入射质子方向对称飞出,则如图,由余弦定理有,PP,P,P,或,
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