CMOS模拟集成电路设计 Design of Analog CMOS Integrated Circuit Oct.2013,郑然 zhengrannwpu.edu.cn,西北工业大学航空微电子中心 嵌入式系统集成教育部工程研究中心,1,2,本章内容,第七章 噪声,3,本章内容,7.1 噪声的统计特性 7.2 噪声类型 7.3 噪声在电路中的表示 7.4 单级放大器中的噪声 7.5 差动对中的噪声 7.6 噪声带宽,4,前言,噪声是我们不期望的一种信号，它限制了系统能够正确处理最小信号电平，而且噪声与系统的功耗、速度、线性度之间是互相制约的，如今的模拟电路设计者必须要考虑到噪声的影响。 本章我们将介绍噪声时域和频域特性、噪声的类型、噪声在电路中的表示方法以及噪声对各种电路的具体影响。,4,5,7.1 噪声的统计特性,噪声是一个随机的过程，噪声的值在任何时刻都无法被预 测，这就给我们理解和分析噪声的性质带来了一定的困难。 如(b)中表现出了噪声在时域的不可预测性。,然而噪声的平均功率是可以被预测的，比如下图中麦克风离 水流的远近不同，就会获得幅值不等的噪声信号。后者显示出了更大的振幅和更高的功率，这些是可以预测的。,5,6,7.1 噪声的统计特性,根据上面的分析，我们引入一个平均功率的概念来讨论噪声 的功率特性。对于一个周期为T的电压v(t)在一个负载电阻上RL消 耗的平均功率可以由下式给出：,同样，对于一个噪声信号，可以认为其周期为无穷大，我们可 以得到其平均功率,对于不同的系统，负载可能是变化的，因此我们简单的使用,来表示噪声平均功率，其单位是V2。,6,7,7.1 噪声的统计特性,1、噪声谱,噪声谱函数也称噪声的功率谱密度(PSD:Power Spectral Density) 函数，表示每Hz频率上信号具有的功率大小。x(t)的PSD函数Sx(f)， 被定义为f附近1Hz带宽内x(t)具有的平均功率。,也就是把x(t)加到一个中心频率为f1带宽为1Hz的带通滤波器，对输出取平方，在一个较长的时间内计算其平均值，就得到了Sx(f1)(图a)。经过同样的处理可以得到Sx(fn)，最后得到波形如图(b)所示。其单位为 或 。,7,8,7.1 噪声的统计特性,白噪声的功率谱密度在整个频率范围内的取值相同，如右图所示。理想的白噪声具有的总功率为无穷大，但这是不存在的。通常，对于任何一种噪声谱只要在所关心的频带内是平坦的，我们也称之为白噪声。,如果把噪声谱为Sx(f)的一个信号加在一个传输函数为H(s)的线性 时不变系统中，则输出谱可以由下式给出,白噪声被传输函数整形,8,9,7.1 噪声的统计特性,对于实数x(t)， Sx(f)是f的偶函数，所以x(t)在频率范围f1,f2之 内具有的总功率为,被电话整形的语音 信号及功率谱。高 频成分被过滤掉了。,功率谱表示每个小带 宽范围内的信号功率。 能够预计波形在时域 的变化速度。,(b)为单边谱,9,10,7.1 噪声的统计特性,2、相关噪声源和非相关噪声源,在电路分析中，我们通常需要把几个噪声源的影响相加来获得 总的噪声。如,当两个信号不相关时，最后一项为0，,本课程所讨论的大部分噪声是不相关的。,10,11,7.2 噪声的类型,集成电路在处理模拟信号时一般会受到两种噪声的影响： 器件电子噪声和环境噪声。后者主要是由于电源、地线及衬底耦合的干扰而产生的噪声，本章不作具体讨论。器件电子噪声是我们重点分析的对象。,1、 热噪声,电阻的热噪声：虽然导体内电子随机运动产生的总电流为零 但是会引起导体两端电压的波动。其热噪声谱与绝对温度成正比。电阻R上的热噪声可以用一个串联的电压源来模拟,单边谱，注意频带积分时的积分域。,11,12,7.2 噪声的类型,对于该表达式需要强调的是，它的单位是,。,为了直观可以写成,表示单位频率的热噪声功率。,可以看出电阻的热噪声是白噪声。注意， 的极性是随意的，但在具体的分析过程当中必须是确定的。,12,13,7.2 噪声的类型,例: 计算下图RC电路中，Vout的噪声谱和总噪声功率。,可以发现这一总噪声与R无关，这是因为 电阻减小(变大)可以使单位带宽的噪声减 小(变大)，但电路的总带宽也会随之变大 (减小)。因此在很多电路中我们一般采用 增大C的方法来减小输出端的噪声。,经过低通滤波整形后的噪声密度普,13,14,7.2 噪声的类型,电阻的热噪声也可以用并联的电流源模型表示，如右图所示。其中,例: 求图中两个并联电阻的等效噪声电压。,结果表明，电流源表示等效 噪声和电压源的表示结果是 一致的。注意这里表示的是 单位赫兹的功率。,14,15,7.2 噪声的类型,MOS晶体管的热噪声,晶体管的热噪声主要是沟道电阻产生噪声。 其谱密度为：,其中gds是VDS=0时的漏源电导，数值等于深线性区电阻的倒数 也就是等于饱和区的gm。所以谱密度又可以写成：,注意：系数,并不是体效应系数，对于长沟道器件认为,。深亚微米工艺下其值更大，0.25微米工艺下为2.5。,该系数也是随漏源电压变化的。本书中认为器件是长沟道器件。,15,16,7.2 噪声的类型,例: 求单个MOS管能产生的最大热噪声电压。,如果减小跨导，MOS晶体管的噪声电流也减小。所以用作电流源的晶体管一般需要将其跨导最小化。 而用作输入管时一般使跨导最大化。可是，这样不是使噪声变大了吗？本章靠后的部分将会对此进行讲解。,16,17,7.2 噪声的类型,MOS晶体管的欧姆区热噪声,这里所说的欧姆区包含了多晶硅 区域(栅)和有源区(D/S) 。管子比 较宽的时候，有源区的电阻可以 忽略掉。但栅的分布电阻会较大。 栅电阻分布可以用(c)等效。采用 下图所示的方法进行栅连接可以有 效的减小栅的等效电阻。(本章的 分析不考虑欧姆区热电阻),17,18,7.2 噪声的类型,2、 闪烁噪声,闪烁噪声形成的原因：硅晶体和氧化层 界面处存在悬空键，就如一个一个的能量陷阱，当载流子流过的时候就有可能被随机的俘获，随后又被释放，从而在漏电流中形成噪声。,闪烁噪声可以用一个与栅极串联的电压源来模拟，由下 式给出。,18,19,7.2 噪声的类型,从式中可以看出，与悬空键相关的俘获释放现象在低频下更 容易发生。这个噪声因此也被称为1/f噪声。另外增加器件的沟 道区域的面积，也可以减小1/f噪声。PMOS比NMOS的1/f噪声 要小（PMOS沟道埋在界面P掺杂下方）。,例：从1kHz到1MHz的频带内，计算NMOS电流源的漏电流热噪 声和1/f噪声。,19,20,7.2 噪声的类型,3、转角频率,热噪声谱和1/f噪声谱的交点频率，称为转角频率fc。,fc左侧表明闪烁噪声的的干扰比较厉害，超过了热噪声。fc右侧 的闪烁噪声要小于热噪声。设计时，希望这个拐角频率越小越好。 注意：工艺参数固定后，在保持L不变时，fc很难被调节。为什么?,W增大跨导随之变大，fc变化不会很大。亚微米下fc=500k-1MHz,20,21,7.2 噪声的类型,21,22,7.3 噪声在电路中的表示,1、计算输出总噪声,将输入信号屏蔽，计算各种噪声源在输出端产生的总噪声。 在实际的实验和仿真时也采取这样的方法计算噪声。由于大多噪声具有不相关的特性，可以简单的将输出噪声功率叠加得到总噪声，也可进一步得出输出噪声均方根电压。,22,23,7.3 噪声在电路中的表示,例：计算共源级电路的总输出噪声电压,M1会产生热噪声和1/f噪声:,负载电阻会产生热噪声:,由于各种噪声存在非相关性，可以将它们简单相加得到总噪声。,23,24,7.3 噪声在电路中的表示,注意：这一噪声表示的是在频率f处1赫兹带宽内的功率，总的 输出噪声可以在关心的带宽内积分得到。 如果将输出连接另外一个无噪声放大器，如图。那么新的输出噪声为,电路噪声被放大了，但同时有用的信号 也会被放大，因此信噪比(SNR)不变。电 路噪声的幅度大小并不重要，重要的是 它相对于被处理的信号是不是足够小。,那么如何比较不同电路在不同的输入信号的情况下噪声性能呢？,24,25,7.3 噪声在电路中的表示,2、电路的输入参考噪声,为了比较不同电路中噪声对信号的影响程度，规定电路的输入参考噪声电压为输出总噪声电压除以增益。,不同的电路有不同的输入参考噪声，可以显示出信号被电路的 噪声损坏到了什么程度。或者表明了一个电路能检测到的最小输入信号。输入参考噪声是一个虚构的量，数学上存在，物理上不存在。(b)中使用输入参考噪声电压与输入信号串联。,25,26,7.3 噪声在电路中的表示,例：计算共源级电路的输入参考噪声电压,26,27,7.3 噪声在电路中的表示,使用输入参考噪声电压必须确保其有效性。,(a)中输入端有一个电容并联，此时输入参考噪声电压有效，可 以经过电路处理后在输出端出现。在(b)，(c)(c)是(b)用来计算 噪声的电路中，如果L1趋于无穷大噪声电压在Cin上的分压趋 于零，显然失去了作为噪声源驱动电路的作用。然而实际的噪 声(M1和RD产生的)是不会因为L1的大小而改变的。(若电路的 输入阻抗为无穷大，便不存在上面分析的情况),戴维南等效,27,28,7.3 噪声在电路中的表示,3、同时使用电压源和电流源表示输入噪声,两种极限情况： 输入信号源内阻为0时(a)，电流源电流流过电压源不会对输出噪 声产生影响，可以正常计算输出噪声。 输入信号源内阻为无穷大时(b)，电压源无效，使用输入电流源 计算输出噪声。,28,29,7.3 噪声在电路中的表示,例：计算电路的输入参考噪声电压及电流。忽略1/f噪声,必须使输入参考噪声源在输出端产生的噪声一致，所以有：,29,30,7.3 噪声在电路中的表示,一个疑问：同时使用电流源和电压源作为输入噪声参考是不是 把噪声计算了两次？,前面考虑了Zs等于无穷大和0的极端 情况，那么是不是对于任何Zs用两个 等效输入噪声源来计算输出噪声都正 确呢？由于两种输入噪声源是相关的， 我们这里使用电压叠加。,可见X处的噪声电压不会随着Zs的变化而变化。Zs在极端情况下推 导出的双噪声源的适用性，在非极端情况下依然正确。,30,31,7.4 单级放大器中的噪声,辅助定理,两个电路有同样的负载阻抗，只要两种激励能在 输出端抽取同样的小信号电流就能说明两电路是 等效的。,31,32,7.4 单级放大器中的噪声,共源级,前边的例题中计算了简单共源级的输入参考噪声电压,其中等效热噪声，是在器件沟道和负载中产生的，在这里被 等效到了栅端(P184辅助定理)。,根据上面的式子为了减少输入参考噪 声，我们可以采取增大(a)中M1跨导的 方法。这样看来，输入器件跨导应该尽 可能大，那么器件尺寸可能就要相应增 大。而对于(b)中的电流源，为了减少器件 电流热噪声跨导则应该尽可能小。,32,33,7.4 单级放大器中的噪声,例: (a)中两个晶体管饱和，计算该放大器的输入参考热噪声电压。 如果电路驱动一个负载CL，试确定其总的输出热噪声；如果输 入信号为一个振幅为Vm的低频正弦波，输出信噪比是多少？,观察上式，同样发现M1的跨导必须大，M2的跨导必须小才能使 输入参考噪声较小。如何理解，同一支路下跨导对噪声影响的不 同效果。,随着gm1的增大，输出噪声电压与gm1(1/2)成正比增大，而放大倍数 与gm1成正比增大，所以M1引起的输入参考噪声电压减小了。,33,34,7.4 单级放大器中的噪声,总的输出热噪声,只考虑热噪声的情况下，输出信噪比(信号功率和噪声功率之比)为,可见，要想使系统带宽(1/RoutCL)大，且保持高信噪比是很难的。 试解释一下，式7.56中RD增大会使输入参考噪声减小?,输出噪声电压与RD(1/2)成正比，输出信号电压则与RD成正比。,34,35,7.4 单级放大器中的噪声,例：计算(a)中电路输入参考噪声电压(包含1/f噪声和热噪声)，管子都饱和。,KN，KP表示闪烁噪声的系数。,35,36,7.4 单级放大器中的噪声,对上述例题的结果进行分析(考虑到低频时输入阻抗无穷大， 对共源级的情况可以只用电压源来表示输入参考噪声),