第9章 正弦电路的稳态分析,重点:,2. 相量图,3. 正弦电路的功率,4. 正弦电路的谐振,1. 阻抗和导纳,一. 无源一端口网络的阻抗,电路在角频率为的正弦电压（和正弦电流）激励下处于稳态时，端口的电流（或电压）为同频率的正弦量。应用相量法.,9-1 阻抗和复导纳,设,定义：,Z 阻抗，电路符号同电阻, 单位为。不是表示正弦量的相量不打点,z 阻抗的模，反映u, i 常比例特性。,阻抗角，反映u, i 常相位移特性。,R =ReZ电路的电阻，消耗能量。,X=ImZ电路的电抗，交换能量。,对单个元件的阻抗：,按上式定义的阻抗又称为一端口的输入阻抗，等效阻抗或驱动点阻抗。,二、无源一端口网络的导纳,正弦激励下,设,定义：,Y 导纳，电路符号同电阻, 单位S。不是表示正弦量的相量不打点,y 导纳的模，反映u, i 常比例特性。,导纳角，反映i, u 常相位移特性。,G =ReY电路的电导，消耗能量。,B=ImY电路的电纳，交换能量。,对单个元件的导纳：,按上式定义的导纳又称为一端口的输入导纳，等效导纳或驱动点导纳。,三、R、L、C串联电路的阻抗,式中,阻抗,讨论：,Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|j,w L 1/wC ，X0， j 0，电压领先电流，电路呈感性,为感性阻抗 ；,w L1/wC ，X0， j 0， wC 1/wL ，jy 0，电压落后电流，电路呈容性, Y称为容性导纳；,B0， wC1/wL ， jy 1时，有很强的电压放大作用。一般电力系统应避免出现过电压，而通讯系统可以用来放大信号。,无功功率,并有：,电磁总能量：,可见: L和C的无功功率完全补偿，与外电路之间无能量交换，所以它们的电磁场能量应进行周期性交换，但总量为定值。,电感电容储能的总值与品质因数的关系：,四、 RLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性,1. 阻抗频率特性,电路中各物理量随频率变化的特性称为频率特性，其曲线称为“谐振曲线”。,2. 导纳与电流的频率特性,幅值关系：,电阻R的大小可以控制、调节谐振时电流的作用。,为了突出电路的频率特性，常分析输出量与输入量之比的频率特性。由于R、L、C参数均可影响频率特性，有必要作技术处理。,3. 选择性,令：,给定Q值，曲线唯一，故称为通用谐振曲线。,Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。,一、简单 G、C、L 并联电路,对偶：,R L C 串联,9-9 并联电路的谐振,G C L 并联,谐振时 B=0，即,谐振角频率,当电路发生谐振时，电路相当于一个电阻：,讨论由纯电感和纯电容所构成的串并联电路：,三、L, C 电路的混联谐振,对(b)电路定性分析,分别令分子、分母为零，可得：,串联谐振,并联谐振,另外对于电容电感的串并联可以用下列方法来处理：,(a) L1，C发生串联谐振的角频率,当电路发生并联谐振时，1，2端口开路，L1,L2相当串联，角频率,当电路发生串联谐振时，1，2端口短路，C1,C2相当并联，其谐振角频率,(b) L，C2发生并联谐振的角频率,