第2讲 力的合成与分解,第二章 相互作用,考试标准,内容索引,过好双基关 回扣基础知识 训练基础题目,研透命题点 细研考纲和真题 分析突破命题点,课时作业 限时训练 练规范 练速度,过好双基关,一、力的合成 1.合力与分力 (1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的 . (2)关系：合力与分力是 关系.,分力,等效替代,2.力的合成 (1)定义：求几个力的 的过程. (2)运算法则 平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的 就表示合力的大小和方向. 三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的 为合矢量.,对角线,有向线段,合力,自测1 关于几个力及其合力，下列说法不正确的是 A.合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同 B.合力与原来那几个力同时作用在物体上 C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D.求几个力的合力遵守平行四边形定则,答案,二、力的分解 1.矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循 定则，如速度、力等. (2)标量：只有大小没有 的物理量，求和时按算术法则相加，如路程、时间等.,平行四边形,方向,2.力的分解 (1)定义：求一个力的 的过程.力的分解是力的合成的逆运算. (2)遵循的原则： 定则. 定则. 3.力的分解依据 (1)一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为_ 对大小、方向不同的分力. (2)在实际问题中，要依据力的实际作用效果分解.,分力,平行四边形,三角形,无数,A.这是不可能的，因为小朋友根本没有用力去推衣橱 B.这是不可能的，因为无论如何小朋友的力气也没那么大 C.这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力 D.这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力,答案,自测2 小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想到了一个妙招，如图1所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是,图1,研透命题点,命题点一 力的合成,1.两个共点力的合力范围：|F1F2|FF1F2 2.重要结论 (1)两个分力一定时，夹角越大，合力越小. (2)合力一定时，两等大分力的夹角越大，两分力越大. (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力.,3.共点力合成的方法 (1)作图法 (2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法.,解析 两个2 N的力的合力范围为04 N，然后与3 N的力合成，则三力的合力范围为07 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定A、B、C正确，D错误.,例1 一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N.下列关于物体的受力情况和运动情况判断不正确的是 A.物体所受静摩擦力可能为2 N B.物体所受静摩擦力可能为4 N C.物体可能仍保持静止 D.物体一定被拉动,答案,解析,变式1 光滑水平面上的一个物体，同时受到两个力的作用，其中F18 N，方向水平向左；F216 N，方向水平向右.当F2从16 N逐渐减小至0时，二力的合力大小变化是 A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小,答案,解析 F2减至8 N的过程中合力减小至0，当F2继续减小时，合力开始增大，但方向与原来合力的方向相反，故选项C正确.,解析,变式2 三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是 A.F大小的取值范围一定是0FF1F2F3 B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大 C.若F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D.若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零,答案,解析,解析 合力不一定大于分力，B错误； 三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A错； 当三个力的大小分别为3a、6a、8a时，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确； 当三个力的大小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错.,变式3 (2017浙江名校协作体联考)如图2甲所示是我国一项传统的体育活动“空竹”，将“空竹”搁置于两轻杆间的细线上，然后用两手提拉两杆，“空竹”就会在线上来回滚动，非常具有趣味性和锻炼性.现假设某老人正在玩“空竹”，如图乙所示，开始时两手在同一高度，且始终保持两手间水平距离不变，如不考虑线与“空竹”间的摩擦，则下列说法正确的是,图2,A.将右侧轻杆提高，待“空竹”静止时右侧细线的拉力大于左侧细线的拉力 B.将右侧轻杆提高，待“空竹”静止时细线的拉力大于开始时细线的拉力 C.不管将哪侧轻杆提高，待“空竹”静止时其左右两侧细线与竖直方向的夹角都相等 D.如果将两手的水平距离增大，待“空竹”静止时细线的张力将减小,答案,解析,解析 同一条细线上拉力大小处处相等，不管将哪侧轻杆提高，待“空竹”静止时右侧细线的拉力大小等于左侧细线的拉力，其合力在角平分线上，故左右两侧细线与竖直方向的夹角相等，选项A错误，C正确； 设细线与竖直方向的夹角为，细线的张力大小为F，“空竹”的质量为m，由平衡条件知mg2Fcos ，保持两手间水平距离不变，则不变，F不变；若两手的水平距离增大，则增大，F增大，选项B、D错误.,变式4 在下列选项中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是,答案,解析 由三角形定则可得，选项A的合力为2F3，选项B的合力为零，选项C的合力为2F2，选项D的合力为2F3，故合力最大的是C项.,解析,A.甲图中物体所受的合外力大小等于4 N B.乙图中物体所受的合外力大小等于2 N C.丙图中物体所受的合外力大小等于0 D.丁图中物体所受的合外力大小等于0,变式5 某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图3所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示大小为1 N的力)，该物体所受的合外力大小正确的是,答案,图3,变式6 水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一光滑小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m10 kg的重物，CBA30，如图4所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 m/s2),图4,答案,解析,解析 依据平行四边定则作图，由几何关系知CBD120，CBEDBE，得CBEDBE60，即CBE是等边三角形，所以F合mg100 N，故本题答案为C.,命题点二 力的分解的两种常用方法,1.力的效果分解法 (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形； (3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小.,2.正交分解法 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法. (2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上). 3.一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系求解；物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定.,考向1 力的效果分解法,例2 如图5所示，在倾角为的斜面上放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，重力加速度为g，则球对挡板的压力是,图5,答案,解析,解析 如图所示，小球的重力mg的两个分力分别与FN1、FN2大小相等，方向相反，故FN1mgtan ，球对挡板的压力FN1FN1mgtan .,变式7 (2017浙江金兰合作组织期中)下列图中按力的作用效果分解正确的是,答案,变式8 如图6所示为斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刃面，要使斧头容易劈开木柴，需要 A.BC边短一些，AB边也短一些 B.BC边长一些，AB边短一些 C.BC边短一些，AB边长一些 D.BC边长一些，AB边也长一些,图6,答案,变式9 如图7所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力.图中FN为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是 A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力 B.物体受到mg、FN、F1、F2共四个力的作用 C.F2是物体对斜面的压力 D.力FN、F1、F2这三个力的作用效果与mg、FN这两个力的作用效果相同,图7,答案,解析,解析 F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，施力物体是地球，故选项A错误. 物体受到重力mg和支持力FN两个力的作用，F1、F2是重力的分力，故选项B错误. F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压斜面，F2的大小等于物体对斜面的压力，但二者的受力物体不同，F2的受力物体是物体本身，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故选项C错误. 合力与其所有的分力有相同的作用效果，故选项D正确.,变式10 如图8所示，电灯的重力G10 N，AO绳与顶板间的夹角为45，BO绳水平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，则,图8,答案,解析,解析 将电灯的重力分解为对AO和BO的拉力，,FBG10 N.,考向2 力的正交分解法 例3 如图9所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为,图9,答案,解析,解析 当用F1拉物块时，由匀速直线运动的受力特点知 F1cos 60FN1 FN1F1sin 60mg 当用F2推物块时，由匀速直线运动的受力特点知 F2cos 30FN2 mgF2sin 30FN2 又由题意知F1F2 ,变式11 如图10所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止，当力F逐渐减小后，下列说法正确的是 A.物体受到的摩擦力保持不变 B.物体受到的摩擦力逐渐增大 C.物体受到的合力减小 D.物体对斜面的压力逐渐减小,图10,答案,解析,解析 对物体受力分析，受重力、支持力、静摩擦力和拉力，如图所示：,因为物体始终静止，处于平衡状态，合力一直为零， 根据平衡条件，有： 垂直斜面方向： FFNGcos Gcos 不变，所以F逐渐减小的过程中，FN逐渐增大， 根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力也增大. 平行斜面方向：FfGsin G和保持不变，故Ff保持不变，故A正确.,课时作业,1.两个力F1和F2间的夹角为，两力的合力为F.以下说法不正确的是 A.若F1和F2大小不变，角越小，合力F就越大 B.合力F可能比分力F1和F2中的任何一个力都小 C.如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 D.合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,2.建造桥梁时，为了让桥下能顺利通行大型船只或车辆，要把桥造得高一些.如图1所示，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是 A.为了减小车辆受到的摩擦力 B.为了减小车辆受到的重力 C.为了减小车辆对引桥面的压力 D.为了减小车辆重力平行于引桥桥面向下的分力,