8.2 不等式选讲(二选一),1.每年必考考题,二选一选作题中的第2个(2017年以前为三选一). 2.解答题,选作题,10分,中低档难度. 3.全国高考有3种命题角度,分布如下表.,-3-,命题角度1含绝对值不等式的图象与解法,-4-,-5-,1.(2018全国23)设函数f(x)=|2x+1|+|x-1|.,(1)画出y=f(x)的图象; (2)当x0,+)时,f(x)ax+b,求a+b的最小值.,-6-,-7-,2.(2017全国23)已知函数f(x)=-x2+ax+4,g(x)=|x+1|+|x-1|. (1)当a=1时,求不等式f(x)g(x)的解集; (2)若不等式f(x)g(x)的解集包含-1,1,求a的取值范围.,-8-,3.(2016全国24)已知函数f(x)=|x+1|-|2x-3|.,(1)在图中画出y=f(x)的图象; (2)求不等式|f(x)|1的解集.,-9-,-10-,-11-,1.(2018安徽淮南一模)设函数f(x)=|2x-4|+1.,新题演练提能刷高分,(1)画出函数y=f(x)的图象; (2)若不等式f(x)ax的解集非空,求a的取值范围.,-12-,-13-,2.(2018河北邯郸一模)已知函数f(x)=|x-4|+|x-1|-3. (1)求不等式f(x)2的解集; (2)若直线y=kx-2与函数f(x)的图象有公共点,求k的取值范围.,-14-,-15-,3.(2018安徽蚌埠模拟)已知函数f(x)=|x+1|-2|x|. (1)求不等式f(x)-6的解集; (2)若f(x)的图象与直线y=a围成的图形的面积不小于14,求实数a的取值范围.,-16-,-17-,4.(2018福建漳州期末调研)已知函数f(x)=|2x-1|+2|x+2|. (1)求函数f(x)的最小值; (2)解不等式f(x)1的解集; (2)若x(0,1)时不等式f(x)x成立,求a的取值范围.,-26-,2.(2018全国23)设函数f(x)=5-|x+a|-|x-2|. (1)当a=1时,求不等式f(x)0的解集; (2)若f(x)1,求a的取值范围.,-27-,3.(2017全国23)已知函数f(x)=|x+1|-|x-2|. (1)求不等式f(x)1的解集; (2)若不等式f(x)x2-x+m的解集非空,求m的取值范围.,-28-,-29-,4.(2016全国24)已知函数f(x)=|2x-a|+a. (1)当a=2时,求不等式f(x)6的解集; (2)设函数g(x)=|2x-1|.当xR时,f(x)+g(x)3,求a的取值范围.,-30-,-31-,新题演练提能刷高分 1.(2018江西新课程质量监测)已知函数f(x)=|x+1|-|x-a|,其中a为实数. (1)当a=1时,解不等式f(x)1; (2)当x0,+)时,不等式f(x)1, 不等式的解集为x|x-3或x1.,-38-,-39-,-40-,命题角度3不等式的证明,-41-,高考真题体验对方向 1.(2017全国23)已知a0,b0,a3+b3=2.证明: (1)(a+b)(a5+b5)4; (2)a+b2.,-43-,-44-,(2)解由(1)知,当a,bM时,-1a1,-1b1,从而(a+b)2-(1+ab)2=a2+b2-a2b2-1 =(a2-1)(1-b2)0. 因此|a+b|f(a-b+1)|ab-1|a-b|, 因为|a|0, 所以|ab-1|2|a-b|2,即|ab-1|a-b|,所以原不等式成立.,-50-,-51-,