矩形的性质,德化三中 陈为烧,两组对边 分别平行,一个角是 直角,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形,矩形,一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形的定义,生活中的矩形图: 信兴广场大厦(深圳),矩形在生活中随处可见,矩形的性质的研究,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?,E 。,四、矩形 两条对角线互相平分,三、矩形的两组对角分别相等,二、矩形的两组对边分别相等,一、矩形的两组对边分别平行,五、矩形的邻角互补,1、矩形是中心对称图形吗？若是，它的对称中心是什么？是轴对称图形吗？若是，它有几条对称轴？ 矩形必然是中心对称图形,矩形是轴对称图形，有两条对称轴，即两条通过对边中点的直线请同学们画一个矩形,用量角器度量每个角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的 猜想,要大胆,不要拘束,1、矩形的四个内角都是直角2、矩形的对角线相等且互相平分,矩形的对角线相等,数学语言,四边形ABCD是矩形,AC = BD,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD的关系,矩形的 两条对角线互相平分,矩形的两组对边分别相等,矩形的两组对边分别平行,矩形的四个角都是直角,矩形 的两条对角线相等,边,对角线,角,数学语言,四边形ABCD是矩形,AD = BC ，CD = AB,AD BC ，CD AB,AC= BD,AO= CO ，OD = OB,矩形的性质,例1.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,AD=4cm,例2：如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线的长是13cm，那么矩形的周长是多少？,在矩形ABCD中,有,AD=BC;AB=CD;AC=DB; AO=OC=OB=OD,AD+BC+AB+DC+2AC+2BD=86,又AC=DB=13,AD+AB+BC+DC=8652=34,课堂练习,（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （A）内角和是360度 （B）对角相等 （C）对边平行且相等 （D）对角线相等（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直,四边形ABCD是矩形 若已知AB=8，AD=6，则AC OB= 若已知CAB=40，则OCB= OBA= AOB= AOD= 若已知AC10，BC=6，则矩形的周长 矩形的面积 2 4 若已知 DOC=120，AD6，则AC= ,5,50,10,100,40,12,48,28,80,试一试,本课小结,矩形的四个角都是直角., 矩形的性质定理1,矩形的对角线相等., 矩形的性质定理2, 推 论,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,作业,必做P95 1、3 选做如图，在矩形ABCD中，DE平分ADC交AC于E，交BC于F，若BDF=150,求DOC、 COF的度数.,谢谢大家！,