子空间迭代法-－金锄头文库

4.4 子空间迭代法,对于一个n自由度体系,欲求其前s阶频率和振型的步骤为：,子空间迭代法是求n自由度体系前s阶振型、频率的方法。,一.计算步骤,1.给定q个n维向量,2.用迭代法或逆迭代法迭代一次,得：,3.将作为瑞利-里兹法的给定的q个向量,求q阶特征问题,求里兹向量：,4.检验收敛条件，不满足从第二步进入下一论计算。,二.收敛条件,频率：,一般,振型：,三.初始值的给定,中的第一列全部置1；,其它各列每个向量中只有一个非零元素，其位置及数值这样确定：,先计算各个比值并按从小到大排序，从第二列开始依排序将送入第i个元素的位置。,例：,4.5 化广义特征问题为标准特征问题,一.分解质量矩阵,左三角矩阵,若质量矩阵是奇异矩阵，需先作缩聚。,若质量矩阵是对角矩阵,运动方程：,若转动惯量小到可略去不计,二.分解刚度矩阵,与分解质量矩阵类似。,4.6 模态加速度法,4.7 里兹向量分解法,一.计算步骤,1.由荷载分布确定初始向量,由荷载通过静力条件确定,确定其它向量,改造使其与已得到的向量对质量正交：,将标准化,2.用瑞利-里兹法计算里兹向量、里兹值,用里兹向量代替振型对运动方程作解耦运算。,3.计算位移反应,二.正交向量的构造,j=2时,