3.2一元二次不等式及其解法重点难点重点:一元二次不等式的解法.难点f一元二次不等式、一元二次方程与二次函数的关系.沥人人玲I江一次不笑式只含有_二_个未知数,并且未知数的最高次数是_2_的不等式,称为一元二次不等式.想想1.下面哪些不等式一定是一元二次不等式(a为常数).人一x人5(2Jai22(3)x3十Sxr一6二0.提示,D是,(2)、(3)不是.刁=b2-4ac刁0刀=刀0)的图象x2lCo)万程|肉无沥ax2tbxic=0|有两个不箕定哉完林|无实根的根眼zzoCasa)|xiz,2院+bX茁霍桌霜0Xlxxo)|xlxz_皇】E2aX2+bx+c0)一口引的解集想一想2.一元二次不等式ax2十Bx十c二0(a天0何时解集为R?提示:a0,A一2一4ac一0.做一偷不等式xz一2r一3二0的解集为*答案:,frtr一一,或x3|东2列题型一“一元二次不等式的解法GD9郎下列不等式:(D2MH26Til5三4|(2)F1才2x一巧(3)一6x2一x十2之0.【解(Dx2十2r一15二0口(十5)(r一3)二03.(Q)r2r一19x一2r十10台(r一7二0台王大一“不等式的解集是frERtr丿山.(3)原不等式可化为Gr2升x一2不0,个A孔办4X6X(2一49一0,“方程Gr-Fe一2万0的两根是一_基.-原不等式的解集为倒_三奚翼廷L【名师点评】“解一元二次不等式的一般步骤:(D通过对不等式变形,使二次项系数大于零;(2)计算对应方程的判别式;(3)求出相应的一元二次方程的根,或根据判别式说明方程没有实根;(4)根据函数图象与x轴的相关位置写出不等式的解集.变式训练1.解下列不等式:(D2十3xr一2x2二0;GQJrG一x(r+2)一L解;(D原不等式可化为22一3一2一0,小(2r十D(r一2)一0.