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第六章 圆 第2节 点、直线与圆的位置关系,点、直线与圆的位置关系,点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 切线的性质与判定 切线长定理 三角形与圆,点与圆的位置关系 (如图),点在圆外d r,如图中点A 点在圆上d r,如图中点B 点在圆内d r,如图中点C(设圆的半径为r,图上任意一点到圆心的距离为d),=,返回,=,切线的性质与判定,1.性质定理:圆的切线 于过切点的半径 2.圆心到切线的距离等于圆的 .,1. 若已知直线与圆有公共点:连接过这点的半径,证明这条半径与直线垂直即可,可简述为:有切点,连圆心,证垂直; 2. 若未知直线与圆的交点:过圆心作直线的垂线段,证明垂线段的长等于圆的半径.可简述为:无切点、作垂直、证相等.,判定,垂直,半径,性质,返回,返回,切线长定理(如图):从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角,三角形与圆,未完继续,三角形与圆,未完继续,拓展:等边三角形的外接圆半径等于高的 ,内切圆半径等于高的 ;直角边为a,b,斜边为c的直角三角形,外接圆半径R= c,内切圆半径r= (a+b-c),返回,切线性质的相关计算,例 如图所示,BC是O的直径,AC是O的切线,C为切点(1)若A50,则DOC的度数为( ) A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 (2)若DOC60,AC2,则O的半径为_ (3)若BCAC,则DOC的度数为_,C,90,重难点突破,练习1 (2017长春)如图,点A、B、C在O上,ABC29,过点C作O的切线交OA的延长线于点D.则D的大小为( ) A. 29 B. 32 C. 42 D. 58,B,【解析】连接OC,ABC29,COD58,CD为O的切线,OCCD,OCD90,D90COD32.,【解析】连接OC,ABC29,COD58,CD为O的切线,OCCD,OCD90,D90COD32.,A,练习2 (2017日照)如图,AB是O的直径,PA切O于点A,连接PO并延长交O于点C,连接AC,AB10,P30,则AC的长度是( ) A. 5 B. 5 C. 5 D.,【解析】过点O作ODAC于点D,AB是O的直径,PA切O于点A,ABAP,BAP90,P30,AOP60,AOC120,OAOC, OAD30,AB10,OA5,OD AO ,AD ,AC2AD5 .,D,练习3 如图所示,PA、PB切O于点A、B,C是 上的点,C64,则P的度数为( ) A. 26 B. 62 C. 65 D. 52,练习4 如图,直线AB切O于点C,D是O上一点,EDC30,弦EFAB,连接OC交EF于H点,连接CF,且CF2,则HE的长为_,【解析】如解图,连接OE,CE,EFAB,FBCF,FD30,BCF30,EOC2D60,OCAB,OCEF,FCH903060,OHECHF90,EHFH,OEHCFH(AAS),OECF2,EHOEsin60 .,谢谢!,
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