2.3 平面向量的基本定理及坐标表示,2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3 平面向量的坐标运算,三维目标,1知识与技能 (1)借助于力的分解理解平面向量的正交分解及坐标表示的意义，了解直角坐标系中平面向量代数化的过程(几何表示线性表示坐标表示)，会写出直角坐标系内给定的向量坐标，会作出已知坐标表示的向量 (2)掌握平面向量的坐标运算，能正确表述向量的加法、减法和数乘的坐标运算法则，并能运用它们进行向量的坐标运算，明确一个向量的坐标等于此向量的终点的坐标减去始点的坐标 (3)能准确表述向量的加法、减法、数乘的坐标运算法则，并能进行相关运算，进一步培养学生的运算能力,三维目标,2过程与方法 通过学习向量的坐标表示及坐标运算法则的推导，培养学生演绎、归纳、猜想的能力通过坐标平面内的点和向量的类比，培养学生类比推理的能力 3情感、态度与价值观 (1)通过体验直角坐标系中平面向量的坐标表示的实现过程，激发学生的探索精神，增强学生应用知识的意识 (2)通过学习向量坐标及向量共线的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相互联系，培养学生辩证思维能力,重点难点,重点 理解平面向量坐标的概念，会写出给定向量的坐标，会作出已知坐标表示的平面向量难点 对平面向量坐标运算的理解,教学建议,本节课中向量的坐标表示及运算实际上是向量的代数运算这对学生来说学习并不困难，可大胆让学生自己探究教师在引导学生探究时，始终抓住向量具有几何与代数双重属性这一特征和向量具有数与形紧密结合的特点让学生在了解向量知识的基础上，进一步熟悉向量的坐标表示以及运算法则、运算律，能熟悉向量代数化的重要作用和在实际生活中的应用，并加强数学应用意识，提高分析问题、解决问题的能力,新课导入,新课导入,向量的正交分解及向量的坐标表示,知识点一,预习探究,互相垂直,(x，y),(x，y),(1，0),(0，1),(0，0),(x，y),坐标(x，y),预习探究,C,预习探究,平面向量的坐标运算,预习探究,知识点二,(x1x2，y1y2),(x1x2，y1y2),和(差),(x1，y1),(x1，y1),(x2，y2),(x2x1，y2y1),终点,始点,预习探究,备课素材,备课素材,平面向量的正交分解与坐标表示 基础夯实型,考点类析,考点一,考点类析,考点类析,平面向量的坐标运算 重点探究型,考点类析,考点二,x1iy1j,(x1x2)i(y1y2)j,(x1x2，y1y2),(x1x2，y1y2),x2iy2j,考点类析,考点类析,考点类析,平面向量坐标运算的应用 重点探究型,考点类析,考点三,加,减,数乘,考点类析,考点类析,考点类析,备课素材,备课素材,备课素材,当堂自测,当堂自测,当堂自测,当堂自测,当堂自测,备课素材,备课素材,