1.2应用举例(四),课题导入,在ABC中，边BC、CA、AB上的 高分别记为ha、hb、hc，那么它们如何 用已知边和角表示？,课题导入,在ABC中，边BC、CA、AB上的 高分别记为ha、hb、hc，那么它们如何 用已知边和角表示？,habsinCcsinB hb=csinAasinC hc=asinBbsinA,讲授新课,根据以前学过的三角形面积公式 可以推导出下面的三角形面积公式：,讲授新课,根据以前学过的三角形面积公式 可以推导出下面的三角形面积公式：,讲授新课,根据以前学过的三角形面积公式 可以推导出下面的三角形面积公式：,讲授新课,根据以前学过的三角形面积公式 可以推导出下面的三角形面积公式：,例1. 在ABC中，根据下列条件，求三角 形的面积S（精确到0.1cm） (1) 已知a14cm, c24cm, B150o; (2) 已知B60o, C45o, b4cm; (3) 已知三边的长分别为a3cm, b4cm, c6cm.,讲解范例：,例2. 如图，在某市进行城市环境建设中，要 把一个三角形的区域改造成室内公园，经过 测量得到这个三角形区域的三条边长分别为 68m，88m，127m，这个区域的面积是多少？ （精确到0.1m2）,讲解范例：,思考：,你能把这一实际问题化归为一道 数学题目吗？本题可转化为已知三角 形的三边，求角的问题，再利用三角 形的面积公式求解.,变式练习1：,已知在ABC中，B30o，b6， c6 求a及ABC的面积S.,例3.在 ABC中，求证：,讲解范例：,变式练习2：,判断满足 的三角形形状.,条件,变式练习2：,判断满足 的三角形形状.,条件,利用正弦定理或余弦定理，“化 边为角”或“化角为边” (解略)直角 三角形.,提示：,课堂小结,利用正弦定理或余弦定理将已知 条件转化为只含边的式子或只含角的 三角函数式，然后化简并考察边或角 的关系，从而确定三角形的形状.特别 是有些条件既可用正弦定理也可用余 弦定理甚至可以两者混用.,