有限元法及程序设计-

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有限元法及程序设计,1. 二维问题,(1)几何分析-建立几何矩阵,弹性力学平面问题的几何方程,几何矩阵,带入几何矩阵,并写成矩阵形式:,(2) 物理分析-,弹性力学物理方程平面应力问题:,写成矩阵,平面应变问题:,(3) 平衡分析-,静力平衡的解析条件-给定虚位移状态,外力总虚功等于弹性体的总虚应变能-此即变形体系的虚功原理。,为了应用上述解析条件，选择两个状态，图（a）为单元的实际受力状态，图（b）为给定的虚位移状态。,（a）,（b）,（b）,（a）,由虚功原理有（解析条件）：,其中子块：,小结,小结,2. 三维问题,（1）几何分析,（2）物理分析,（3）平衡分析,该部分内容参见朱伯芳著有限元方法原理与应用,