,3.3 信号分析和频域测量显示技术 3.3.1 信号分析和信号频谱的概念,1）信号的定义及种类 按照信号随时间变化的特点，可分为： 确定信号与随机信号 、连续时间信号与离散时间信号 、周期信号与非周期信号； 其它分类如：奇信号与偶信号，调制信号与载波信号 2）频谱分析的基本概念 广义上，信号频谱是指组成信号的全部频率分量的总集；狭义上，一般的频谱测量中常将随频率变化的幅度谱称为频谱。 频谱测量：在频域内测量信号的各频率分量，以获得信号的多种参数。频谱测量的基础是付里叶变换。 频谱的两种基本类型： 离散频谱（线状谱）、连续频谱,1. 信号的频谱,3）周期信号的频谱特性,频谱密度由无穷个冲激函数组成，位于谐波频率n0处冲激函数的强度是第n个付氏级数系数的2倍。 离散性：频谱是离散的，由无穷多个冲激函数组成； 谐波性：谱线只在基波频率的整数倍上出现，即谱线代表的是基波及其高次谐波分量的幅度或相位信息； 收敛性：各次谐波的幅度随着谐波次数的增大而逐渐减小。,4）非周期信号的频谱,非周期信号的付氏变换 付氏级数表示仅限于周期信号。如果把非周期信号视为周期无穷大的周期信号，则非周期信号可通过付氏变换表示在频域中。 一个时域非周期信号的付氏变换定义为：,其反变换或逆变换为：,频谱密度函数F (j)是的连续函数，即非周期信号的频谱是连续的。 当f (t)为实函数时，有F(j) = F*(-j) 。且频谱的实部R()是偶函数、虚部X()是奇函数； 当f (t)为虚函数时，有F(j) = -F*(-j) 。且R()是奇函数、X()是偶函数； 无论f (t)为实函数或虚函数，幅度谱|F(j)|关于纵轴对称，相位谱e j()关于原点对称。,第4页,5） 离散时域信号的频谱,离散时域信号的付氏变换（DFT） 又称为序列的付氏变换：以e j n作为完备正交函数集，对给定序列做正交展开，很多特性与连续信号的付氏变换相似。 一个非周期离散时间序列的付氏变换定义为: 反变换:：,频谱,快速付氏变换（FFT）：实现离散付氏变换、进行时-频域分析的一种极迅捷有效的算法。 FFT算法经过仔细选择和重新排列中间计算结果，完成计算的速度比离散付氏变换有明显提高，因而在数字式频谱仪等仪器中得到广泛应用。 最常见的FFT算法：基2的时间抽取法，即蝶形算法。若频谱分析的记录长度为N（N常取2的幂次），进行离散付氏变换所需的计算次数约为N2，蝶形算法需要的次数为N log2N。,第5页,3.3.1 信号分析和信号频谱的概念 2. 信号的频谱分析技术,1）信号频谱分析的内容：对信号本身的频率特性分析，如对幅度谱、相位谱、能量谱、功率谱等进行测量，从而获得信号不同频率处的幅度、相位、功率等信息； 对线性系统非线性失真的测量，如测量噪声、失真度、调制度等。 2）频谱分析仪的基本原理FFT分析法：在特定时段中对时域数字信号进行FFT变换，得到频域信息并获取相对于频率的幅度、相位信息。可充分利用数字技术和计算机技术，非常适于非周期信号和持续时间很短的瞬态信号的频谱测量。非实时分析法 在任意瞬间只有一个频率成分能被测量，无法得到相位信息。适用于连续信号和周期信号的频谱测量。扫频式分析：设置系列带通滤波器，使分析滤波器的频率响应在系列值上，取不同滤波器的输出幅值，即得各频率点的响应。差频式分析（外差式分析）：利用超外差接收机的原理，将频率可变的扫频信号与被分析信号进行差频，再对所得的固定频率信号进行测量分析，由此依次获得被测信号不同频率成分的幅度信息。这是频谱仪最常采用的方法。,3）频谱分析仪的分类,按分析处理方法分类：模拟式频谱仪、数字式频谱仪、模拟/数字混合式频谱仪； 按基本工作原理分类：扫描式频谱仪、非扫描式频谱仪； 按处理的实时性分类：实时频谱仪、非实时频谱仪； 按频率轴刻度分类：恒带宽分析式频谱仪、恒百分比带宽分析式频谱仪； 按输入通道数目分类：单通道、多通道频谱仪； 按工作频带分类：高频、射频、低频等频谱仪。（1）模拟式频谱仪与数字式频谱仪,模拟式频谱仪：以扫描式为基础构成，采用滤波器或混频器将被分析信号中各频率分量逐一分离。所有早期的频谱仪几乎都属于模拟滤波式或超外差结构，并被沿用至今,数字式频谱仪：非扫描式，以数字滤波器或FFT变换为基础构成。精度高、性能灵活，但受到数字系统工作频率的限制。目前单纯的数字式频谱仪一般用于低频段的实时分析，尚达不到宽频带高精度频谱分析,第7页,（2）实时频谱仪和非实时频谱仪 实时分析应达到的速度与被分析信号的带宽及所要求的频率分辨率有关。一般认为，实时分析是指在长度为T的时段内，完成频率分辨率达到1/T的谱分析；或者待分析信号的带宽小于仪器能够同时分析的最大带宽。 在一定频率范围数据分析速度与数据采集速度相匹配，不发生积压现象，这样的分析就是实时的；如果待分析的信号带宽超过这个频率范围，则是非实时分析。（3）恒带宽与恒百分比带宽分析式频谱仪 恒带宽分析式频谱仪：频率轴为线性刻度，信号的基频分量和各次谐波分量在横轴上等间距排列，适用于周期信号和波形失真的分析。 恒百分比带宽分析式频谱仪：频率轴采用对数刻度，频率范围覆盖较宽，能兼顾高、低频段的频率分辨率，适用于噪声类广谱随机信号的分析。 目前许多数字式频谱仪可以方便地实现不同带宽的FFT分析以及两种频率刻度的显示，故这种分类方法并不适用于数字式频谱仪。,3）频谱分析仪的分类,第8页,3、滤波式频谱分析仪原理及分类 基本原理：先用带通滤波器选出待分析信号，然后用检波器将该频率分量变为直流信号，再送到显示器将直流信号的幅度显示出来。为显示输入信号的各频率分量，带通滤波器的中心频率是多个或可变的。分类：档级滤波式频谱仪 并行滤波式频谱仪 扫频滤波式频谱仪 数字滤波式频谱仪,3、滤波式频谱分析仪原理及分类 （1）档级滤波式频谱仪 也叫顺序滤波频谱仪，由多个通带互相衔接的带通滤波器和共用检波器构成。用多个频率固定且相邻的窄带带通滤波器阵列来区分被测信号的各种频率成分，因此得以全面记录被测信号。,这种方法简单易行，但在频带较宽或较高频段的情况下需要大量滤波器，仪器体积过大；由于通带窄，分辨力和灵敏度都不是很高。一般用于低频段的音频测试等场合。,3、滤波式频谱分析仪原理及分类 （2）并行滤波式频谱仪与档级滤波式的区别在于每个滤波器之后都有各自的检波器，无需电子开关切换及检波建立时间，因此速度快，能够满足实时分析的需要。但是可显示的频谱分量数目取决于滤波器的数目，所以需要大量的滤波器和检波器。,3、滤波式频谱分析仪原理及分类 （3）扫频滤波式频谱仪实质是一个中心频率在整个宽带频率范围内可调谐的窄带滤波器。当它的谐振频率改变时，滤波器就分离出特定的频率分量。,扫频滤波式频谱仪与档级滤波式一样，是一种非实时频谱测量。结构简单，价格低廉。缺点是电调谐滤波器损耗大、调谐范围窄、频率特性不均匀、分辨率差，目前这种方法只适用于窄带频谱分析。,4. 外差式频谱仪外差式频谱仪的频率变换原理与超外差式收音机相同：利用无线电接收机中普遍使用的自动调谐方式，通过改变扫频本振的频率来捕获待测信号的不同频率分量。也称扫频外差式频谱仪。扫频外差式方案是实施频谱分析的传统途径，在高频段占据优势地位。 1）外差式频谱仪的组成主要包括输入通道、混频电路、中频处理电路、检波和视频滤波等部分。,外差式频谱分析仪频率范围宽、灵敏度高、频率分辨率可变，是目前频谱仪中数量最大的一种。由于被分析的频谱依次被顺序采样，因而不能进行实时分析。这种分析仪只能提供幅度谱，不能提供相位谱。,2） 外差式频谱仪的主要性能指标(了解),输入频率范围 频率扫描宽度 频率分辨率 频率精度 扫描时间 相位噪声/频谱纯度,幅度测量精度 动态范围 灵敏度/噪声电平 本振直通/直流响应 本底噪声 1dB压缩点和最大输入电平,频率指标,幅度指标,5. 付里叶分析仪,1) FFT分析仪的原理 2) FFT分析仪的实现,付里叶分析仪将输入信号数字化，再对时域数字信息进行FFT变换以获得频域表征，属于数字式频谱仪。由于采用微处理器或专用集成电路，速度明显超过传统的模拟式扫描频谱仪，能进行实时分析； 但它同时受A/D转换器件的指标限制，通常带宽是有限的，工作频段较低。,1）FFT分析仪原理及组成 输入信号首先经过可变衰减器以提供不同的幅度测量范围，然后经低通滤波器除去仪器频率范围之外的高频分量。接下来对信号进行时域波形的采样和量化，转变为数字信息。最后由微处理器利用FFT计算波形的频谱，并将结果显示出来。,第16页,选用哪种方案实现频谱分析？准则：可编程性、集成度、开发周期、性能、功耗ASIC：提供有限的可编程性和集成水平，通常可为某项固定功能提供最佳解决方案； FPGA：可为高度并行或涉及线性处理的高速信号处理提供最佳解决方案，如数字滤波器等的设计； DSP：可为复杂决策分析等功能提供最佳可编程解决方案，如FFT这样具有顺序特性的信号处理。 结论：鉴于频谱分析通常需要较高的可编程性，因此使用DSP实现FFT，而使用FPGA实现数字滤波、抽取等其他数字信号处理。,2） FFT分析仪的实现,第17页,非线性失真亦称谐波失真，简称失真。一定频率的信号通过网络后往往会产生新的频率分量，这种现象被称为该网络的非线性失真；一个信号的实际波形与理想波形有差异，这种差异被称为信号的非线性失真。线性电路意味着频域中的输出信号应具有与输入信号相同的频率，而由输入信号所产生的任何其他频率都被视为是非线性失真。,3.3.2 谐波失真度测量 1. 谐波失真度的定义,失真度定义失真度被定义为全部谐波能量与基波能量之比的平方根值。失真度D0以百分比（）或分贝（dB）为单位，亦称失真系数。,其中u1、u2、um分别表示基频及其各次谐波的均方根值。,2. 谐波失真度的测量方法,谐波失真度的测量方法有很多，例如： 谐波分析法用频谱仪分别将信号基波和各次谐波的幅值一一测出，然后按定义计算，属于间接测量法； 基波抑制法又称静态法，对被测器件输入单音正弦信号，并通过基波抑制网络进行直接测量； 白噪声法又称动态法，利用白噪声作为测试信号，测出被测器件在通带内的各频率分量因交调而产生的谐波。,1）基波抑制法由于基波难以单独测量，当失真度较小时，上述失真定义式可近似为：,按照近似式测量失真度，所得的是谐波电压总有效值与被测信号总有效值之比。近似的条件：当失真度小于9时，可用近似失真度测量值D代替定义值D0，否则需对D值进行换算或修正。换算公式为：,基波抑制法（续）按照近似式进行基波抑制法测量谐波失真度的电路如下图。基波抑制网络实质上是一个陷波滤波器，专门用于滤掉基波信号而使其余谐波分量通过。,1开关S先打到1处，测出被测信号的电压总有效值。适当调节输入电平使电压表指示为某一规定的基准电平值，该值完全对应于失真度大小，也就是使近似式中的分母为1这个过程称为“校准”； 2. 开关打到2处，调整基波抑制网络使电压表指示最小，表明此时电路对基波的衰减量最大。由于基波已被抑制，此时测出的是被测信号的谐波电压总有效值。由于电压表已经过校准，故当前指示值就是D值。,