定义、命题、公理、定理,谁找到的（东西）就是谁的（东西） （金箍棒是）我找到的 （金箍棒）就是我的,情景一,你觉得这个说理正确吗？ 为什么？,送给谁的（东西）就是谁的（东西） （金箍棒是）送给我的 （金箍棒）就是我的,情景二,你觉得这个说理正确吗？ 为什么？,在生活中要说理,在数学中要说理,法律、法规和公认的社会道德、行为准则、处事常规,定义、公理、定理,依据,依据,语句,命题,真 命 题,假 命 题,定义、公理、定理,判断某一件事情的语句,定义,直线上的两点和这两点之间的部分叫做_,线段,_叫做射线,直线上的一点和这点一旁的部分,定义,如果经过角的顶点的一条射线把一个角分成相等的两个角，那么这条射线叫做这个角的_,定义,角平分线,两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是_度，那么就称这两条直线互相垂直。,定义,90,在线段上，并把线段分成相等的两部分的点叫做线段的_,定义,中点,定义：对一个名词和术语的意义的说明叫做定义,公理,在所有连接两点的线中，_,线段最短,过一点有且只有_直线与已知直线垂直,公理,一条,直线外一点到直线上各点联结的所有线段中，_ 最短。,公理,垂线段,公理,被人们长期实践所证实，并作为推理依据的事实叫做公理,公理,等量公理：,1 等量加等量，和相等。,2 等量减等量，差相等。,3 等量的同倍量相等。,5 等量代换。,4 等量的同分量相等。,公理,等量公理：,1 等量加等量，和相等。 2 等量减等量，差相等。 3 等量的同倍量相等。 4 等量的同分量相等。 5 等量代换。,如果 a=b，那么a+c=b+c,如果 a=b，那么ac=bc,如果 a=b，那么ac=bc,如果 a=b，b=c，那么a=c,如果 a=b，c0，那么 =,公理,被人们长期实践所证实，并作为推理依据的事实叫做公理,定理,用逻辑的方法判断为正确，并作为推理依据的真命题叫做定理,送给谁的（东西）就是谁的（东西） （金箍棒是）送给我的 （金箍棒）就是我的,数学证明格式, 金箍棒是送给我的, 金箍棒就是我的,（已知）,（送给谁的东西就是谁的东西）,条件,结论,依据,B,A,O,C,1,2,如果经过角的顶点的一条射线 把一个角分成相等的两个角， 那么这条射线叫做这个角的角平分线,已知OC是AOB的角平分线,可以得到1= 2,你能把这个说理过程，写成数学证明的格式吗？,条件,结论,依据,B,A,C,如果两条直线相交所成的四个角中， 有一个角是90度， 那么这两条直线互相垂直。,已知1=90,可以得到ABCD,条件,结论,依据,1,D,你能把这个说理过程，写成数学证明的格式吗？,试着做一个简单的几何证明,观察 几何证明题的出题格式。,尝试正确书写 几何证明题的证明格式。,例1 已知：如图，BE是ABC的角平分 线，1=C， 求证：2=C,已知:,求证:,例2 已知：如图，1+ 2=90，1+3=90， 求证：2=3,1,2,3,已知:,求证:,小结,通过本节课的学习，你学到了哪些知识？哪些方法？对你有何启示？,