易错课堂(四) 平行四边形,第18章 平行四边形,一、对几何图形判断错误，导致错解或漏解 【例1】如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE分对边长度为3和4两部分，求四边形ABCD的周长 分析：由在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE分对边长度为3和4两部分，易得BCAD7，ABE是等腰三角形，然后分别从BE3或4去分析求解即可求得答案易出现考虑不全而造成漏解,在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE分对边长度为3和4两部分，BCAD347，ADBC，ABCD，12，13，23，ABBE.若BE3，则ABCD3，此时四边形ABCD的周长为2(37)20；若BE4，则ABCD4，此时四边形ABCD的周长为2(47)22.四边形ABCD的周长为20或22,对应训练 1(2016孝感)在ABCD中，AD8，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，且EF2，则AB的长为( ) A3 B5 C2或3 D3或5,D,D,二、不能正确选用平行四边形的判定方法而致错 【例2】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：AECF；DEBF； ADECBF；ABECDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有( ) A0个 B1个 C2个 D3个 分析：根据平行四边形的定义或判定定理逐一判断即可易出现对判定定理理解不透，想当然没有深入证明而出错,B,对应训练 3能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是( ) AABAD，CBCD BABCD，ADBC CAB，CD DABCD，ADBC,B,4(2017丹东模拟)如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，AE平分CAB交CD于点F，交BC于点E，EHAB，垂足为H，连结FH.求证： (1)CFCE； (2)四边形CFHE是平行四边形,(1)如图，ACB90，CDAB，垂足为D，1590，2390，又AE平分CAB，12，35，34，45，CFCE (2)AE平分CAB，CEAC，EHAB，CEEH，由(1)知CFCE，CFEH，CDAB，EHAB，CDB90，EHB90，CDBEHB，CDEH，即CFEH，四边形CFHE是平行四边形,