机械优化设计,中国石油大学机电工程学院,自我介绍,刘 健,中国石油大学机电工程学院机械设计系(主楼307）,13963393207， 8392305,liujian503163.com,姓名：,办公地点：,电话：,E-mail：,计划学时数：32学时（讲课24学时 上机8学时） 使用教材 孙靖民. 机械优化设计（第三版）. 北京：机械工业出版社，2003 学习参考书 1 高健. 机械优化设计基础. 北京：科学出版社，2000 2阳明盛、罗长童 ，最优化原理、方法及求解软件. 北京：科学出版社，2007 3 陈立周，机械优化设计方法，北京：冶金工业出版社，2005 4 刘惟信. 机械最优化设计. 北京：清华大学出版社，1994,课程介绍,作业,纪律,考试,交作业、程序时间: 根据课程进度,要求: 关手机 不要在下面开小会,平时、作业、上机：30% 期末考试(开卷）：70%,第一章 优化设计的基本概念,1-1 绪论 1-2 优化设计问题的示例 1-3 优化设计的数学模型 1-4 优化问题的几何解释和基本解法,优化是万物演化的自然选择和必然趋势。优化作为一种观念和意向，人类从很早开始就一直在自觉与不自觉地追求与探索。而优化作为一门学科与技术，则是一切科学与技术所追求的永恒主题，旨在从处理各种事物的一切可能的方案中，寻求最优的方案。优化的原理与方法，在科学的、工程的和社会的实际问题中的应用，便是优化设计。 优化设计是在现代计算机广泛应用的基础上发展起来的一项新技术。是根据最优化原理和方法，以人机配合方式或“自动探索”方式，在计算机上进行的半自动或自动设计，以选出在现有工程条件下的最佳设计方案的一种现代设计方法。 优化设计反映出人们对于设计规律这一客观世界认识的深化。,1-1 绪论,1.优化、优化设计和机械优化设计的含义,例如阿基米德证明：给定周长，圆所包围的面积为最大。这就是欧洲古代城堡几乎都建成圆形的原因。,为什么树越接近根底越变粗？,生物结构的优化（演变过程）,优化历史 自然演化生物界 人的潜意识 上升到理论高度，人为（有目的）的降低成本,意识的优化,The lowest energy, 最低的能量,例如，古代人类在生产和生活活动中经过无数次摸索认识到，在使用同样数量和质量材料的条件下，圆截面的容器比其他任何截面的容器能够盛放的谷物都要多，而且容器的强度也最大。 我国宋代建筑师李诫在其著作营造法式一书中指出：圆木做成矩形截面梁的高宽比为三比二。,上升到理论高度,人为（有目的）的降低成本,（1）来源：优化一语来自英文Optimization，其本意是寻优的过程； （2）优化过程：是寻找约束空间下给定函数取极大值（以max表示)或极小(以min表示)的过程。优化方法也称数学规划，是用科学方法和手段进行决策及确定最优解的数学； （3）优化设计：根据给定的设计要求和现有的技术条件，应用专业理论和优化方法，在电子计算机上从满足给定的设计要求的许多可行方案中，按照给定的目标自动地选出最优的设计方案。,（4）优化的目的,The Best Practical Usage, 最好的使用性能 The Best Economic Benefits, 最佳的经济效益 The Best Social Benefits, 最佳的社会效益,The Lowest Materials Use and the Lowest Making Price, 最低的材料消耗和最低的制造成本,机械优化设计 就是把机械设计与优化设计理论及方法相结合，借助电子计算机，自动寻找实现预期目标的最优设计方案和最佳设计参数。,优化设计流程,常规设计流程,2.优化设计的发展概况,历史上最早记载下来的最优化问题可追溯到古希腊的欧几里得（Euclid，公元前300年左右），他指出：在周长相同的一切矩形中，以正方形的面积为最大。十七、十八世纪微积分的建立给出了求函数极值的一些准则，对最优化的研究提供了某些理论基础。然而，在以后的两个世纪中，最优化技术的进展缓慢，主要考虑了有约束条件的最优化问题，发展了变分法。古典最优化方法 直到本世纪40年代初（二战期间），由于军事上的需要产生了运筹学，并使优化技术首先应用于解决战争中的实际问题，例如轰炸机最佳俯冲轨迹的设计等。 50年代末数学规划方法被首次用于结构最优化，并成为优化设计中求优方法的理论基础。数学规划方法是在第二次世界大战期间发展起来的一个新的数学分支，线性规划与非线性规划是其主要内容。近代最优化方法,近十几年来，最优化设计方法已陆续用到建筑结构、化工、冶金、铁路、航天航空、造船、机床、汽车、自动控制系统、电力系统以及电机、电器等工程设计领域，并取得了显著效果。其中在机械设计方面的应用如连杆机构、凸轮机构轨迹再现的优化设计，机器的速度波动最小，一些机械零、部件的优化设计如减速器、轴承、轴、弹簧、制动器等结构参数的优化。 一般说来，对于工程设计问题，所涉及的因素愈多，问题愈复杂，最优化设计结果所取得的效益就愈大。,最优化设计是在数学规划方法的基础上发展起来的，是6O年代初电子计算机引入结构设计领域后逐步形成的一种有效的设计方法。利用这种方法，不仅使设计周期大大缩短，计算精度显著提高，而且可以解决传统设计方法所不能解决的比较复杂的最优化设计问题。大型电子计算机的出现，使最优化方法及其理论蓬勃发展，成为应用数学中的一个重要分支，并在许多科学技术领域中得到应用。,第一阶段 人类智能优化：与人类史同步，直接凭借人类的直觉或逻辑思维，如黄金分割法、穷举法和瞎子爬山法等。,随着人类对自然界认识的不断深入，寻找最优逐渐从下意识的、缺乏系统性的行为发展到目的明确的有意识活动，并在数学工具日渐完善的基础上，对各种寻找最优的活动进行数学描述和分析，指导寻优活动更有效地进行，从而形成了最优化理论与方法这一应用数学理论分支,第二阶段 数学规划方法优化：从三百多年前牛顿发明微积分算起，电子计算机的出现推动数学规划方法在近五十年来得到迅速发展。 第三阶段 工程优化：近二十余年来，计算机技术的发展给解决复杂工程优化问题提供了新的可能，非数学领域专家开发了一些工程优化方法，能解决不少传统数学规划方法不能胜任的工程优化问题。在处理多目标工程优化问题中，基于经验和直觉的方法得到了更多的应用。优化过程和方法学研究，尤其是建模策略研究引起重视，开辟了提高工程优化效率的新的途径。 第四阶段 现代优化方法：如遗传算法、 模拟退火算法、 蚁群算法、 神经网络算法等，并采用专家系统技术实现寻优策略的自动选择和优化过程的自动控制，智能寻优策略迅速发展。,现代智能优化（启发式）根据自然现象以直观为基础而构成的，并具有大规模并行计算和智能特征的算法。 广义优化产品全系统、全性能、全寿命周期的优化。,广义优化与传统优化特征体系之间的比较,机械优化设计应用实例 美国波音飞机公司对大型机翼用138个设计变量进行结构优化，使重量减少了三分之一；大型运输舰用10个变量进行优化设计，使成本降低约10%。,实践证明，最优化设计是保证产品具有优良的性能，减轻自重或体积，降低产品成本的一种有效设计方法。同时也可使设计者从大量繁琐和重复的计算工作中解脱出来，使之有更多的精力从事创造性的设计，并大大提高设计效率。,例如，工厂在安排生产计划时，首先要考虑在现有原材料、设备、人力等资源条件下，如何安排生产，使产品的产值最高，或产生的利润最大；又如，在多级火箭发射过程中，如何控制燃料的燃烧速率，从而用火箭所载的有限燃料使火箭达到最大升空速度；再如，在城市交通管理中，如何控制和引导车辆的流向，尽量减少各个交叉路口的阻塞和等待时间、提高各条道路的车辆通行速度，在现有道路条件下取得最大的道路通行能力。,3.优化设计的应用,另外在最优计划、最优管理和最优控制等方面应用也很广泛。,基础：（1）最优化数学理论 （2）现代计算技术 内容：（1）将工程实际问题数学化； （建立优化设计数学模型） （2）用最优化计算方法在计算机上求解 数学模型。,优化设计是一种现代设计方法，是很好的工具。,4. 本课程的任务,现代优化设计方法,Optimization Design 优化设计,Numerical Computing 数值计算,Special Knowledge 专业知识,Fundamental Knowledge 基础知识,Programming 编程能力,计 算 机,该课程的主要目的和任务： 了解和基本掌握优化设计的基本知识； 扩大视野，增强优化意识，并初步具有应用优化设计的基本理论和基本方法解决工程实际问题的素质。,1-2 优化设计问题的示例,优化设计就是借助最优化数值计算方法与计算机技术，求取工程问题的最优设计方案。 优化设计包括： （1）必须将实际问题加以数学描述，形成数学模型； （2）选用适当的一种最优化数值方法和计算程序运算求解。,已知：制造一体积为100m3，长度不小于5m，不带上盖的箱盒，试确定箱盒的长x1，宽x2，高x3，使箱盒用料最省。 分析： （1）箱盒的表面积的表达式； （2）设计参数确定：长x1，宽x2，高x3 ； （3）设计约束条件： （a）体积要求； （b）长度要求；,箱盒的优化设计,数学模型,设计参数：,设计目标：,约束条件：,某工厂生产A 和B 两种产品，A 产品单位价格为PA 万元， B 产品单位价格为PB 万元。每生产一个单位A 产品需消耗煤aC 吨，电aE 度，人工aL 个人日；每生产一个单位B 产品需消耗煤bC 吨，电bE 度，人工bL 个人日。现有可利用生产资源煤C 吨，电E 度，劳动力L 个人日，欲找出其最优分配方案，使产值最大。 分析： （1）产值的表达式； （2）设计参数确定： A 产品xA， B 产品xB ； （3）设计约束条件： （a）生产资源煤约束； （b）生产资源电约束； （b）生产资源劳动力约束；,最大产值生产资源分配问题,数学模型,设计参数：,设计目标：,约束条件：,已知：传动比i, 转速n, 传动功率P，大小齿轮的材料，设计该齿轮副，使其重量最轻。 分析： （1）圆柱齿轮的体积(v)与重量(w)的表达； （2）设计参数确定：模数（m），齿宽（b），齿数（z1）； （3）设计约束条件： （a）大齿轮满足弯曲强度要求； （b）小齿轮满足弯曲强度要求； （c）齿轮副满足接触疲劳强度要求； （d） 齿宽系数要求； （e） 最小齿数要求。,直齿圆柱齿轮副的优化设计,数学模型,设计参数：,设计目标：,约束条件：,1-3 优化设计的数学模型,1.设计变量 一个设计方案可以用一组基本参数的数值来表示，这些基本参数可以是构件尺寸等几何量，也可以是质量等物理量，还可以是应力、变形等表示工作性能的导出量。 在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立的基本参数，称作设计变量，又叫做优化参数。,优化设计的数学模型是描述实际优化问题的设计内容、变量关系、有关设计条件和意图的数学表达式，它反映了物理现象各主要因素的内在联系，是进行优化设计的基础。,设计变量的全体实际上是一组变量，可用一个列向量表示。设计变量的数目称为优化设计的维数，如n个设计变量，则称为n维设计问题。,由n个设计变量 为坐标所组成的实空间称作设计空间。一个“设计”，可用设计空间中的一点表示。,设计变量的数目称为优化设计的维数，如n个设计变量，则称为n维设计问题。,按照产品设计变量的取值特点，设计变量可分为连续变量（例如轴径、轮廓尺寸等）和离散变量（例如各种标准规格等）。,图1-1 设计变量所组成的设计空间 （a）二维设计问题 （b）三维设计问题,只有两个设计变量的二维设计问题可用图1-1（a）所示的平面直角坐标表示；有三个设计变量的三维设计问题可用图1-1（b）所表示的空间直角坐标表示。,设计空间的维数表征设计的自由度，设计变量愈多，则设计的自由度愈大、可供选择的方案愈多，设计愈灵活，但难度亦愈大、求解亦愈复杂。 小型设计问题：一般含有210个设计变量； 中型设计问题：1050个设计变量； 大型设计问题：50个以上的设计变量。,