21.3 实际问题与一元二次方程,1.某种玉米去年的亩产量是600千克，今年的亩产量增长了20，今年的玉米的亩产量是多少?,2.去年光明小学的学生人数是3000人，今年的人数下降了15，今年光明小学的学生人数是多少？,3.石泉县2013年的房价每平方米是2500元，2014年比2013年增长了10,2015年比2014年增长了10,2015年的房价每平方米是多少元？,4.某品牌液晶电视2013年是每台6000元，2014年比2013年降低了52015年比2014年降低了5,2015年该品牌液晶电视每台多少元？,探究2 两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,下降率是什么意思？它与原成本、终成本之间有何数量关系？,下降率是下降额与原成本的比值；,如果甲种药品成本平均每年的下降率为x，则下降一次后的成本变为 ，再次下降后的成本变为 .（用代数式表示）,设甲种药品成本平均每年的下降率为x，由等量关系 可得方程 ，解这个方程，得到方程的两根，根据问题的实际意义，应选择哪个根呢？为什么？,5000(1-x),5000(1-x) 2,终成本=原成本(1下降率)2,5000(1-x)2=3000,应选择x1=0.225.因为根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于1的正数.,成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定大., 设乙种药品成本平均每年的下降率为 y ， 则由等量关系 可得方程 .成本下降额较大的药品，它的成本下降率也一定较大吗？,终成本=原成本(1下降率)2,6000(1-y)2=3600,解决下面的问题，它与探究2有什么不同？某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产值达到121亿元，求平均年增长率.,解：设总产值的年平均增长率为x.依题意100(1+x)2=121，解得:x1=0.1，x2=-2.1(舍去)，年平均增长率为10%. 与探究2相比，一个是计算增长率，一个是计算下降率.,基础巩固,1. 某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨, 平均每月增长率是x,列方程为( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2. 受全球金融危机的影响，2015年某家电商城的销售额由第二季度的800万元下降到第四季度的648万元，则该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为( )A.10% B.20% C.19% D.25%,B,A,3. 某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒.假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率.,解：设这种药品每次降价的百分率为x.由题意125(1-x)2=80.解得：x1=0.2，x2=1.8(舍去) 答：这种药品每次降价的百分率为20%.,4. 商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36，问平均每月降价百分之几？,解：设平均每月降价的百分率为x.依题意，(1-x)2=1-36%解得x1=0.2，x2=1.8(舍去) 答：平均每月降价20%.,5. 某新华书店计划第一季度共发行图书122万册，其 中一月份发行图书32万册，二、三月份平均每月的增长率相同.求二、三月份各应发行图书多少万册？,解：设平均每月的增长率为x.依题意，32+32(1+x)+32(1+x)2=122.解得x1=0.25，x2=-3.25(舍去).二月份发行图书32(1+0.25)=40(万册)三月份发行图书32(1+0.25)2=50(万册) 答：二月份发行图书40万册，三月份发行图书50万册.,课堂小结,增长(下降)率问题,增长率问题,下降率问题,基数为a,平均增长/下降率为x,第一次增长,第二次增长,第n次增长,第一次下降,第二次下降,第n次下降,a(1+x),a(1+x)2,a(1+x)n,a(1x),a(1x)2,a(1x)n,a(1x)n,